コーシーは、無限小への定義を、形式論・意味論、
どちらの立場でも与えていない。
一方で、極限の定義は与えている。

したがって、「無限小」と「極限」は同等の概念ではない。
一方は定義を与えられず、もう一方は与えられているから。
したがって、「無限小」と「極限」の議論を互いに置き換えるのは不可能。