無限小＝0であることの証明

<証明>
無限小とは、コーシーの定義より0に限りなく近づいていく値である
f(x)=1/xはxの値が増えるごとに0に近づいていく
x→∞のとき、1/xの値は限りなく0に近くなるので
lim[x→∞](1/x)=0
よってx→∞のとき、すなわち1/xが無限小となるときの極限値は0である
したがって、無限小=0である
<証明終わり>