哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130455１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 05:44:40>>チェックできる定理のみやってきたのではないですか?
もうひとつ。私が定理のチェックが容易な本を選んで学習してきたのも事実。
今は 「Elements of homotopy theory」(GTM) を読んでいる最中。
これもきれいに書いてあり、まじめにやれば定理はチェックできる。
（一部に引用されているほんとに難しい定理を除く。）
たとえば、第1・2章は、完全にチェックできた。
それだけ記述がしっかりしている。
このように、自分にあった文献を見つける作業も大事です。
定理がチェックできる＝その定理が取るに足らない
・・・そう思うのはチェックできない人の僻みとしか見てもらえませんよ。
0456１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 06:00:34>おもうのですが。
それはあなたがそう思っているだけ。「広義の直観主義」なんて、
今まで聞いたこともありません。
0457１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 06:04:04反対者の言うことを全部「認めない」と言い張っていれば、
マトモな議論などしなくても自分の立場は固守できる。
我を張ればよいのだから。
これは哲学者の理性ではなく、感情の問題。
0458１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 06:20:21>そいつ病院にいるが医師ではないんじゃないかｗｗ
確かにその人、病院にいると思います。
神経科の入院患者として。
0459１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 08:42:16とても「議論」とは言えない。
0460１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 09:07:03字面からによる勝手な解釈のせいだと気がつかず、
他の理由を見つけようとして、
「哲学」というキーワードを振り回してるだけに見える。
0461１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 10:02:21全然足りてない。
そこを自分の解釈だけで押し切ろうとしているのか、
気がついていないのかまではわからない。
0462１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 15:53:20>>1
数学は哲学じゃん（笑
物理は論理学だけどさ
0463１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 16:23:54彼は自分の誤りをまったく認めようとせず、
誤った自分の立場を、だだをこねて固守していた。
ここの哲学者とまったく同じ態度であった。
0464１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 16:27:19「字面主義」いや、「語感主義」かな？
この学派には、一人しか属していないが。
0465１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 16:56:29直観よりも直感のほうがいいかな
0466１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 17:30:11理論を学ぼうとしていたのかよくわかって興味深い。
きっと「フレーゲ」も「解析」も２週間くらい、しかも後半は恋愛小説執筆で終わらせたんだろう。
# でも「直観主義」はそれすら未修だな。
0467１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:27:29の別証明。
恒等式
無限小＝無限小
の左辺において、「無限小は極限に置き換えられる」から、
極限＝無限小
いっぽう、「０を極限として持つ」から、
０＝極限
したがって、
無限小＝０
これはだめなんだよ・・・・
0468１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:54:12直観主義の主要な考え方に同意する数学者は多い？
多くないですよ。誰ですか、その数学者は。
Brouwerのtwo-onenessとか、当時でさえもほとんど誰も理解できなかったのに
同意する数学者が多いわけないじゃないですか。
＞それに形式主義も論理主義も下火になってしまったでしょう。
形式主義も論理主義も下火になってしまった→今は直観主義全盛の時代になった、と。
＞みな数学的直観が大事だと思っているのでは｡
数学的直観が大事→つまり今の数学者は直観主義、と。
ごめん、何を言ってるのか検討もつかない。
＞こたえづらいですが、広義の直観主義といったものなら多くの数学者がそれであると
＞おもうのですが。
広義の直観主義って何ですか？
数学的直観が大事、インスピレーションが大事だよ、みたいなお話？
それがBrouwerとかHeytingとかのIntuitionismと何の関係があるのかわかりませんけど。
0469１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 20:47:10このような主張は、カントールの集合論に対抗する形で、クロネッカーやポアンカレによってもなされていたが、
最も明確に表したのは、オランダのトポロジスト、ブラウワー（Luitzen Egbertus Jan Brouwer、ブローウェルとも）である。
彼は、数学的概念とは数学者の精神の産物であり、その存在はその構成によって示されるべきだという立場から、無限集合において、背理法によって、非存在の矛盾から存在を示す証明を認めなかった。
それ故、無限集合において「排中律」、
すなわち、ある命題は真であるか偽であるかのどちらかであるという推論法則を捨てるべきだと主張し、ヒルベルトとの間に有名な論争を引き起こした。
ヒルベルトの形式主義は、直接的にはブラウアの主張から排中律を守り、数学の無矛盾性を示すためのものと考えることができる。
直観主義はその内容から、数学の証明は全て構成的に為されなければならないという主張（数学的構成主義）の一つとみなされている。
ブラウアの主張は、哲学的で分かりにくかったが、その後ハイティング等によって整備され、結果的には古典論理から排中律を除いた形で形式化されたものが今日、直観主義論理として受け入れられている。
直観主義論理に基づく数学によって得られる成果は、古典論理に基づく数学に比べて制限されたものにならざるを得ない。
具体的には、ab=0 から a=0 または b=0 を直接結論することはできない。なぜなら、直観主義においては、「a=0またはb=0」が証明できるというのは、「a=0」が証明できるか、または「b=0」が証明できることを意味するからである。
また、有界な実数の部分集合は上限を持つというワイエルシュトラスの定理が証明できない。多くの数学者は、個人の精神とは独立した数学的実在を暗に認める立場から、直観主義に賛同せず、排中律の使用も妥当と感じている。
しかし、直観主義は単なる思想としてだけではなく、実際の数学において、また計算機科学においても様々な影響を与えている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9
0470１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 21:58:590471１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:09:33>これはだめなんだよ・・・・
だめの根拠は？
哲学者の主張から機械的に
無限小＝０を導出しただけです。
だめなのは、哲学者の主張でしょ。
0472１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:10:090473１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:12:17つまり、哲学者がダメなんです。
0474１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:13:08> 数学的直観主義(すうがくてきちょっかんしゅぎ）とは、数学の基礎を
> 数学者の直観におく立場のことを指す。
なんだ、この出鱈目は・・・
0475１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:16:45現実の世界で、誰が「無限集合」を構成できるのか。
0476１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:32:17電波飛びまくっているからね。
0477１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:43:31>これはだめなんだよ・・・・
だめの根拠は？
哲学者の主張から機械的に
無限小＝０を導出しただけです。
だめなのは、哲学者の主張でしょ。
いや
意味はあってるんだけど
記述の仕方みたいなの
なにかのテストとか模試とか入試とかでそれを書いたら×になる
0478１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:51:030479１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 22:56:42ご指摘ありがとうございます。
しかし、哲学者相手に、いまさら数学的に厳密な記述のルールを守っても
意味ないと思います。
哲学者は数学のルールを完全に無視しているので。
さすがに、論文にあんなことは書きません。
0480１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 23:00:48「電波主義」が正確なところかな？
0481１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 23:02:36１円歌手ピ（Rain）のミュージックビデオの背景が、どうみても原爆投下直後の広島を彷彿とさせる映像になっている。
明らかに原爆ドームと思しき建物も確認できる。
這いずり回る被爆者や、キノコ雲のような爆発シーンまである。
ちなみに「原爆」は韓国人が日本人へ嫌がらせによく使う言葉。
http://bbs.enjoykorea.jp/tbbs/read.php?board_id=teconomy&nid=2689555
唖然！鎖で吊るした日本人をボコって悦に入る韓国HIPHOPクルーのPV！！！！コリアンは愚かで卑しい事実が解る！糾弾せよ！！！！！！！
（南朝鮮で日本人を侮辱するための言葉として使われているチョッパリという言葉などを使って日本を罵倒する系のラップ）
http://www.youtube.com/watch?v=F5hb_pb_heA
【舞鶴】韓国人に乗っ取られた神社視察オフ http://off3.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1166533550/
痛いニュース＋ http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1166530832/l50
「神社を潰す」 宮司を強迫、韓国人を新役員に 脱税目的の神社乗っ取り事件 - 京都・舞鶴
毒男板 http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/male/1166530688/l50
【韓国人】京都の神社を乗っ取り、鳥居など撤去も
▼対馬の神社にて。他人の絵馬に汚らしい落書きをして帰る、呆れた韓国人観光客
http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7f/9d/58c010020f969b5aafec64fb41cef924.jpg
http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/63/95/1bb60b381d7d1105a14c3f3059f570f5.jpg
http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/34/2b/03e3587d0ec1974e7994ad58a634a924.jpg
▼対馬の神社にて。鳥居に向けて石を投げる韓国人観光客たち
http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7d/75/3dd4d047933fa7e44e0d938d328647f9.jpg
http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/60/59/ef86e1946e8a72e3c6de64845f7e0eed.jpg
0482１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 23:17:59<証明>
無限小とは、コーシーの定義より0に限りなく近づいていく値である
f(x)=1/xはxの値が増えるごとに0に近づいていく
x→∞のとき、1/xの値は限りなく0に近くなるので
lim[x→∞](1/x)=0
よってx→∞のとき、すなわち1/xが無限小となるときの極限値は0である
したがって、無限小=0である
<証明終わり>
0483１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 23:24:400484１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 23:41:35>”この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。この変数は０を極限として持つ｡”
>とあります。実はこの定義だけでなくコーシーは無限小による他の概念の定義も行って
>いるのです。それでも無限小は極限におきかえられるでしょう。そういう風にコーシーの
>理論はできているのですから。そのことは何度も言ってきたことです。
この主張を分析すると、「この変数は０を極限として持つ」とあるように、
極限は０である。
一方、「無限小は極限に置き換えられる」とあるので、互いに置き換えられる対象の
同等性より、 「無限小」と「極限」は同じ概念である。
（同じでなければ置き換えはできない）
しかるに、極限は０であった。
したがって、無限小は０である。
証明終わり
0485１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 00:00:13なんで「無限小」と呼ばなければならないんだ？
「口内炎」と呼んだっていいじゃないか！
0486１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 00:36:29ユークリッドさんやコーシーさんやオイラーさんやライさんみたいな哲学者か数学者かわからないような人たちが
そう名付けたから
別に貴方は口内炎と読んでも構わないですよ
0487１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 00:55:35じゃあ、０と読んでもいいじゃないか。
0488１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 01:00:38わかってないのはあなただけ
0489１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 02:42:35＞お得意の「オレ様解釈」
自信をもって自分流の解釈をするべしです。
>>438
＞ チェックできたから「定理」なんです。
400でこう言われた｡” 私は数学は独学だが、全ての定理の証明をチェックしてきました。”
言っていることが奇妙だとおもいませんか？
＞ 物理的にはほとんど不可能です。
＞あなたがおっしゃるのはそういう意味かもしれませんね。
それだけではありませんが、現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです。
>>439
＞ 証明の方針を与えたり「発想」する部分は今のコンピュータじゃまだできません。
体系が単純で簡単な証明なら総当り式でできるでしょう。
>>440
＞あなたの主張から、論理的に無限小＝０を導いただけです。
＞私の立場では、コーシーは、無限小の定義を記号の有限系列で記述していません。
”あなたの主張から”と言われますが、わたしの主張は、記号の有限系列で表現されていましたか？
>>441
＞任意に与えた論理式が形式的体系から証明可能かどうか
＞ ・・・それを判定するアルゴリズムは存在しない。（ｒｙ
この理屈は人間にも当てはまりますね｡人間はそれでも証明をする。機械にもおなじこと
はいえるでしょう。機械での証明といっても別に任意に与えた論理式を証明しなくては
ならないわけではないのですから。
＞ それはあなたがそう思っているだけです。
数学者のおおくは、そう思っていると思いますよ｡数学とはどうあるべきか、わかっている
ひとならね。
あなたが直観主義について、タルスキーの言葉を出していましたね｡あの言葉はそっくり
タルスキーにお返しできるとおもうのですが。
0490１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 02:44:07¬442
>>443
＞ だから、説明できなくて、実は、「数学とは何か」
もういいです。これ以上はどうともいえません。意思の疎通がつかないこともこの世には
あるのでしょう。
>>444
＞ お断りします。そんな作業に、私は価値を認めません。
10年もかけてつくったプログラムなど信用するのがおかしい。300年かけてバグとりしてください。
>>445
＞数学のみならず、全ての学問を図形の有限系列で表現している。
で、なにをいいたいわけですか？すべての数学の形式化とは関係ない話しでしょう。
>>446-447、そのほかのひと
＞無限小は極限に置き換えられる
またそういう曲解をする。もっとまえのほうで、そのことはきちんと説明したでしょう。
無限小をつかった議論は、極限を使った議論におきかえられるという意味を説明しました。
>>449
＞ 事実をいうと、機械はオリジナルの証明図を構成する能力を持っていない。
詳しく。
>>452
わたしは哲学者ではありません。そのことは何度も言いました｡哲学の専門家の能力の1/1000
以下の人間です｡
0491１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 02:45:06＞ この記述は、無限小の定義を与えてはいない。
別にコーシーの権威を借りるわけではないですが、解析学の巨人の定義を否定なさって
いるのですよ。
>>454
＞ では、あなたにとって、ここでの議論の目的はなんですか？
なんども言っていることですので、くりかえしません。
>>455
＞ ・・・そう思うのはチェックできない人の僻みとしか見てもらえませんよ。
はいはいわかりました。
>>456
＞ それはあなたがそう思っているだけ。「広義の直観主義」なんて、
＞今まで聞いたこともありません。
文脈をたどれば、わたしの主張はご理解いただけると思います｡
>>457
＞ 反対者の言うことを全部「認めない」と言い張っていれば
これでは議論以前。わたしは議論を前提として語ったのです。
>>462
＞ 数学は哲学じゃん（笑
わたしは１ではないですが、ものごとの本質をとらえたいとき、そういう考え方は危険です。
それを承知のうえでするのなら良いのですが｡
>>466-468
直観主義について思うところを書きたいのですが､長くなるので控えているのです｡
そんなにひまではないのです｡
>>482ー484
つ446へのレス参照
>>485
＞ 「口内炎」と呼んだっていいじゃないか！
みながみな形式主義者ではないのです。
0492１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 02:55:54チェックできない（けど正しいとされている）定理って例えば何ですか？
一つだけでいいので挙げてください。
＞＞ 証明の方針を与えたり「発想」する部分は今のコンピュータじゃまだできません。
＞体系が単純で簡単な証明なら総当り式でできるでしょう。
原理的には証明のGoedel numberが小さいほうから虱潰しに調べていけばいいので
可能ですね。でもそれは原理的に出来るというだけで、物理的には不可能です。
現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです。
＞あの言葉はそっくりタルスキーにお返しできるとおもうのですが。
Tarskiのどういう業績について言っているのですか？
私はあまり詳しくないので教えてくださいな。
＞＞ それはあなたがそう思っているだけ。「広義の直観主義」なんて、
＞＞今まで聞いたこともありません。
＞文脈をたどれば、わたしの主張はご理解いただけると思います｡
理解できませんけど。
直観主義って何かお分かりですか？
直観主義を擁護する文脈で、形式主義と論理主義は下火になったとか、
（直観主義はそうじゃない、というつもりなのかな？）、
或いはみんな数学的直観が大事だとか
「直観」という単語しか共通点の無いレスをしたりで全く理解できませんが。
0493１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 03:25:36無理するな
0494１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 03:28:43> ＞ 証明の方針を与えたり「発想」する部分は今のコンピュータじゃまだできません。
> 体系が単純で簡単な証明なら総当り式でできるでしょう。
「これを証明するには総当たりでいける」と読むところができないのです。
0495１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 03:36:34直観主義を振りかざして、引込みがつかなくなったから、
> 数学者のおおくは、そう思っていると思いますよ｡
なんていう「味方になってくれるサイエントマジョリティ」を持ち出してきたな。
じゃあ、具体的に誰が、あなたの言う「広義直観主義」の立場を取っているのでしょう。
具体的な論拠つきでお願いします。
「あなたが思ってるように（多くの誰かが）思ってるだろう」とあなたが思ってる、というのは
（「哲学」ではいざ知らず）全く説得力がありません。
0496１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 04:31:10できると言うのであれば、実際にアルゴリズムを作って実証すべき。
できないことは論理的に示されている。
＞＞ お断りします。そんな作業に、私は価値を認めません。
＞10年もかけてつくったプログラムなど信用するのがおかしい。
私はそのプログラムを信用していない。だから、「価値を認めない」
と言っているのだ。
＞300年かけてバグとりしてください
こんな無理難題が実現可能と思いますか？
現実を見てください。
0497１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 04:33:40無限小＝０の証明
>”この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。この変数は０を極限として持つ｡”
>とあります。実はこの定義だけでなくコーシーは無限小による他の概念の定義も行って
>いるのです。それでも無限小は極限におきかえられるでしょう。そういう風にコーシーの
>理論はできているのですから。そのことは何度も言ってきたことです。
この主張を分析すると、「この変数は０を極限として持つ」とあるように、
極限は０である。
一方、「無限小は極限に置き換えられる（哲学者の主張）」
とあるので、互いに置き換えられる対象の 同等性より、
「無限小」と「極限」は同じ概念である。
（同じでなければ置き換えはできない）
しかるに、極限は０であった。
したがって、無限小は０である。
証明終わり
0498１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 04:37:56>別にコーシーの権威を借りるわけではないですが、
>解析学の巨人の定義を否定なさっているのですよ。
コーシーの記述が、あなたの言うような無限小の定義を与えていると
言うのであれば、私はそれを堂々と否定する。
私には文系の学問や医学のような権威主義は通用しない。
0499１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 04:48:30>極限を使った議論におきかえられる
超準解析と ε-δ の対応付けをご存知であれば何も言わないが、
あなたにはそういった学識が決定的に不足している。
それを認めても、恥にはなりませんよ。
＞＞あなたの主張から、論理的に無限小＝０を導いただけです。
＞＞私の立場では、コーシーは、無限小の定義を記号の有限系列で記述していません。
＞”あなたの主張から”と言われますが、わたしの主張は、
＞記号の有限系列で表現されていましたか？
あなたの主張は、記号の有限系列で表現されていない。
そういう意味で、厳格な定式化はされていない。
しかし、論理には形式論と意味論があり、
意味論的に、あなたの主張が「無限小＝０」を導出することを示した。
もしご不満があれば、あなたはご自分の論理体系を
記号の有限系列で表現する方法を我々に提示するべき。
それができなければ、形式論ではあなたの主張を論じられない。
このことは、あなたの主張が正しいこと・または間違っていることを
を意味しない。
単に判定できない、と言っているだけ。
0500１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 04:57:37>言っていることが奇妙だとおもいませんか？
奇妙ではない。「自分が勉強した」定理と、あとで断っている。
数学の定理の全てではない。
それに、普通はチェックできない論理式を自分の中で定理とは認めない。
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
数学の理論の形式化・論理体系の記号の有限系列での表現は、
実質的には可能。ブルバキの著書での集合論がその典型的な例。
記号や言葉で表現されていなければ、我々はその論理体系を認識できない。
0501１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 05:09:35>で、なにをいいたいわけですか？
数学のみならず、全ての学問を図形の有限系列で表現している。
>すべての数学の形式化とは関係ない話しでしょう。
あなたの理論も形式化とは無縁だね。
解釈だけで押し通すと言うのは、論理の意味論だけで論ずると言うこと。
その意味論的に、すでに「無限小＝０」が示されている。
0502１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 05:40:52>またそういう曲解をする。
「無限小は極限に置き換えられる」・・・こう書いたのはあなたです。
「曲解」されてもあなたの責任です。
それに「無限小」と「極限」は、
同じ概念でなければ置き換えられません。
0503１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 06:31:11何の権利があって、こんなこと要求してるんですか？
0504１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 06:35:51私は現実的に「不可能」とまでは断定していない。
「ほとんど不可能」と言っている。これは「不可能」を意味しない。
実際に、自分の勉強した理論で、
記号の有限系列で表現したもののノートを持っているものもある。
0505１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 06:40:47どちらの立場でも与えていない。
一方で、極限の定義は与えている。
したがって、「無限小」と「極限」は同等の概念ではない。
一方は定義を与えられず、もう一方は与えられているから。
したがって、「無限小」と「極限」の議論を互いに置き換えるのは不可能。
0506１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:09:29>無限小をつかった議論は、極限を使った議論におきかえられるという意味を説明しました。
何番目のレスに説明があるのか？どこにもなかったが。
＞＞ では、あなたにとって、ここでの議論の目的はなんですか？
＞なんども言っていることですので、くりかえしません。
何番目のレスですか？
このスレのどこにも議論の目的は記述されていませんが。
0507１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:20:52>一つだけでいいので挙げてください。
どうせ哲学者は知らないだろうね。ないんだから。
0508１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:32:30また、誤ちや知ったかぶりに気がついても、絶対にそれを認めてはいけない。「負け」になるから。
なんか、厨房の自称議論と同じだな。
0509１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:36:17孔子だったか孟子だったかの言葉。哲学者も参考にしては？
「知るは一時の恥。知らぬは一生の恥」
と言うことわざもありますね。
0510１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:38:44・・・これは別に議論をしていても「負け」を意味しない。
事実を事実として認められない人間こそ負け組。
0511１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:44:20俺には「電波主義派の哲学者」としか思えない。
0512１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:47:00「多くの人も（自分と）同じ意見だと思います」なんて言い出すのは
対人関係において発達障害の怖れがある。
どうせ今回も「多くの数学者が認めるところです」みたいな言い方で逃げるんだろ。
具体的な論拠もなしに。
0513１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:52:19載っているスレが1000まで行きました。興味のある方はスレを保存しておきましょう。
どういう方法で「勉強したことにしてしまう」かのプロセスが如実にわかって楽しめます。
0514１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:52:502chan の利用規約みたいなところにも、
具体的な根拠ナシに「多くの人が（誰もがだったかな？）こう思っている」
みたいな人は、頭の不自由な人だから放って置いてください
・・・という意味のことが書かれていた。
我々で相手にするから、余計に付け上がるのかもしれませんね。
0515１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 08:06:49どこまで理解してるかはあやしいけど。
でもあの程度で、他のコミュニティでは「ガロア理論というのはだね・・・」みたいに語り出しそうだ。
0516１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 09:50:14このスレの哲学者＝文kei
だったのか。
0517１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 09:52:520518１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 10:05:24この人にとっての「議論」も一般的な用法とは違う。
彼にとって「議論」とは、自分の解釈を根拠なしに叫んで他人に押しつけ、
最終的に相手が黙ったら（見放される場合も多いのだろう）
それを「自分の勝ち」と判定するもののこと。
0519１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 11:58:19そんな「極限」とかを使わずに簡潔に定義しただけで・・・
0520１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 13:30:290521１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 14:14:53＞体系が単純で簡単な証明なら総当り式でできるでしょう。
２変数以上の述語記号を持つ述語論理の体系では不可能。
１変数以上の述語記号と２変数以上の関数記号を持つ述語論理の体系でも不可能。
述語記号・関数記号が全て１変数の述語論理の体系であれば、可能。
最後の場合は、任意に与えられた論理式がその体系で証明可能かどうか
を判定するアルゴリズムを作れる。
文献：前原昭二著「数理論理学-数学的理論の論理的構造-」培風館
0522521
2006/12/22(金) 14:16:30総当り式は、物理的に不可能。
0523１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 14:16:52無限小（0に限りなく近い値0.000…)≠0と仮定する
これからなんらかの矛盾が出てきた場合無限小=0になる
0524１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 14:22:560 に限りなく近い値 0.000・・・は、１０進少数展開で、
整数部分＝０．各少数第 n 位が０だから、０に等しい。
このことは、各項が０に等しい級数が０に収束することからわかる。
したがって、無限小＝０．
0525１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 14:29:54>＞今まで聞いたこともありません。
>文脈をたどれば、わたしの主張はご理解いただけると思います｡
はあ？文脈をたどっても、あなたの主張などサッパリ理解できませんが？
「広義の直観主義」なんて、あなたが勝手に作った用語でしょう。
0526１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 14:35:38＞機械にもおなじことはいえるでしょう。
言えません。具体的に、どんな機械がオリジナルの証明図を
構成できますか？
0527１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 14:45:23あなたにしか通用しない解釈です。誰も共感しません。
0528１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 15:50:23いかなる数を与えられてもそれを上回るように増大していく変数は極限が無限大になるといい∞で表す、と。
∞は慣用上は数式の中に現れるが、特定の値があるのではなくこのような発散の状態を表しているだけ。
「無限小と呼ばれるもの」も同じことで、無限小という値があるのではなく０に収束していく状態と考えるべき。
0529１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 17:55:07つまり、以前にも指摘してくれた人がいるように、
「無限小」とは、０に収束する数列のような、数の系列と捉えられるのでは？
ここの哲学者はこの解釈を「曲解そのもの」と主張していたが。
0530１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 17:59:16こういう理屈が通るなら、次の推論も正当化される：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在しないということは、
事実として無限小が存在しないことである。
0531１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 18:02:17どの道、無限小そのものには定義を与えていない。
だから解釈をめぐって、対立が生まれる。
0532１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 18:09:52ここの 文kei さんの態度がまさしくそれ。
＞これでは議論以前
この言葉、そっくりあなたにお返しします。
0533１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 19:51:05「病気が深くなる」の間違いだと思う
0534１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 20:19:48記号・公理・推論規則
を図形の有限系列で与えることにより、表現できる。
例えば、集合論 ZFC 、自然数論など。
記号の有限系列で現実に表現可能と言うことは、
事実として表現可能と言うことである。
（ただし、それらの論理体系から導出される定理やその証明図
については、その表現のために超記号なるものが必要）
0535１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 21:28:00＞排中律はともかくとして、直観主義の主要な考え方に同意する数学者は多いとおもいます。
とか適当な事を言っちゃうのが間違い。
0536１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 23:51:29間違いを認めずにただひたすらいい加減なこといって話題をそらしてるだけ。
0537１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:08:23http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166784332/
自称広義直観主義派の哲学者と似たような厨が火病ってます。
同一人物である確証はとれていないものの、同じようなタイプの知的障害者です。
0538１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:12:18＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ことである。
0539538
2006/12/23(土) 00:15:40>>538 でタイプミスがあったのでもう一度：
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0540１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:20:36固守することによって、余計病気が深くなってるな。
0541１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:35:09>>536
いつも基地外相手にご苦労様です。
私の主張に対する 文kei 君の反論に
更に反論していただいたりと、
感謝しています。
>>530 >>538 >>539
の証明を考えたのは私です。これで決定的になりましたね。
0542１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 00:37:22ただR*はArchimedesでも完備でも無い順序体だと言うだけで。
0543541
2006/12/23(土) 00:41:59ご指摘どうもありがとうです。
あくまで 文kei 君の主張を根拠に「無限小の非存在」
を導いただけで、我々常識人の数学とは関係ありません。
あくまで 文kei 君の数学です。
0544１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 03:26:02＞ チェックできない（けど正しいとされている）定理って例えば何ですか？
わたしの発言ではありません。
＞でもそれは原理的に出来るというだけで、物理的には不可能です。
体系が単純でと言っているでしょう。
＞ 私はあまり詳しくないので教えてくださいな。
ご専門のくせに。
＞ 直観主義って何かお分かりですか？
495へのレスを参照して。
>>494
＞ 「これを証明するには総当たりでいける」と読むところができないのです。
体系が単純なら、読む必要もないでしょう。
>>495
＞ 「直観主義」について知識がないのに、
このスレには、’直観主義'と’数学的直観’が関係ないと思っているトンデモの人も
いますが、すくなくともブラウアーの言葉を読んで理解しています。
ただし、ここでくどくど説明する気がないだけ。
>>496
＞ できないことは論理的に示されている。
なにを言っているのですか？ゲーデル・タルスキーの定理とかの話しですが、ここでは
関係ない話しでしょう。
＞「価値を認めない」
この話しは初耳です。意見を述べるときにははっきり述べてください｡
>>497
昨日のレスを読んでないようですね｡
ちなみにオイラーはそうおもっていたようですよ。
読み直してみたら483もそう言ってますね｡ただしコーシーとは違う｡
>>498
＞ 私には文系の学問や医学のような権威主義は通用しない。
堂々たるものですな。
0545１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 03:28:02＞ チェックできない（けど正しいとされている）定理って例えば何ですか？
わたしの発言ではありません。
＞でもそれは原理的に出来るというだけで、物理的には不可能です。
体系が単純でと言っているでしょう。
＞ 私はあまり詳しくないので教えてくださいな。
ご専門のくせに。
＞ 直観主義って何かお分かりですか？
495へのレスを参照して。
>>494
＞ 「これを証明するには総当たりでいける」と読むところができないのです。
体系が単純なら、読む必要もないでしょう。
>>495
＞ 「直観主義」について知識がないのに、
このスレには、’直観主義'と’数学的直観’が関係ないと思っているトンデモの人も
いますが、すくなくともブラウアーの言葉を読んで理解しています。
ただし、ここでくどくど説明する気がないだけ。
>>496
＞ できないことは論理的に示されている。
なにを言っているのですか？ゲーデル・タルスキーの定理とかの話しですが、ここでは
関係ない話しでしょう。
＞「価値を認めない」
この話しは初耳です。意見を述べるときにははっきり述べてください｡
>>497
昨日のレスを読んでないようですね｡
ちなみにオイラーはそうおもっていたようですよ。
読み直してみたら483もそう言ってますね｡ただしコーシーとは違う｡
>>498
＞ 私には文系の学問や医学のような権威主義は通用しない。
堂々たるものですな。
0546１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 03:30:13＞ 意味論的に、あなたの主張が「無限小＝０」を導出することを示した。
それなら、意味論的にコーシーの主張を解釈してください。
>>500
＞ 奇妙ではない。「自分が勉強した」定理と、あとで断っている。
あなたの主張を短くまとめると
「チェックできるものが定理である。定理はすべてチェックした」
となります。
＞ 数学の理論の形式化・論理体系の記号の有限系列での表現は、実質的には可能。
論点が変わっています。
>>501
＞ その意味論的に、すでに「無限小＝０」が示されている。
これも昨日のレスをきちんとよんでいないからこういう結論になる｡というか、もっと前に
きちんと書いておいたことを誰も読んでいない｡
>>502
＞ 「無限小は極限に置き換えられる」・・・こう書いたのはあなたです。
その前に、ちゃんと説明しておきました。それを読んでないほうが悪いです｡
＞ 同じ概念でなければ置き換えられません。
昨日書いたでしょ。置き換えられるのは"議論”の方です｡
0547１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 03:31:23＞ 何の権利があって、こんなこと要求してるんですか？
皮肉です。（そのくらいわかってね）
>>504
＞ 実際に、自分の勉強した理論で、記号の有限系列で表現したもののノートを持っているもの...
小さな理論なら可能でも、それが大きな体系で可能とはならないのです。
>>505
＞ 一方は定義を与えられず、もう一方は与えられているから。
ちゃんと定義はあたえられているでしょ。もう疲れた｡
>>506
＞ 何番目のレスに説明があるのか？どこにもなかったが。
よくさがして。
＞ このスレのどこにも議論の目的は記述されていませんが。
’認識を深めること’といっています。（これはサービス）
>>507
だれの発言？
>>508-512
495へのレスを参照して。
>>518-519
華麗にスルー
>>521
＞任意に与えられた論理式がその体系で証明可能かどうかを判定するアルゴリズムを作れる。
はいはい。まず任意に与えられた論理式を証明しようというのがだいそれた望み｡つぎに
アルゴリズムをつくらなくとも解ける場合がある｡ヒューリスティックなやり方でね｡
人間はヒューリスティックに解いていると想定されているでしょ。
＞物理的に不可能
現実に実例がいくらもあります。ただし小さな体系ですけどね。
>>535
495へのレス参照｡
0548１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 03:33:41＞ 言えません。
ヒューリスティックな方法をとることもできます。もちろん任意の論理式を証明はできませんが。
それは人間もおなじこと。
>>539
＞ 無限小の非存在証明
そう考える人もいます｡ですから、過去の数学者は何とか無限小という言葉を解析学から
消したかった｡それで極限概念に移り、さらにεーδを使って極限概念さえ見えずらいように
したのです。しかし、解析学の宿命として無限小を消すことはできないのです｡
ただし、そのことの証明はここではしませんが。
用事があるのでレスはここまでです。ごめんちゃい。
それとネットがおかしくなってきて接続しがたくなってきました｡このスレにこられなくなったら
それでこられなくなったとおもってください。議論から逃げたと思わないでください｡
0549１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 03:57:56>>435の
＞チェックできる定理のみやってきたのではないですか？
とか>>391の
＞ほとんどチェックできない証明ばかりではないですか。取るに足らない、計算機を使う必要も
＞ない証明をべつにして。
を読んでも「チェックできない」定理或いは証明があると仰ってるように読めますよ。
というか計算機を使う必要がない証明は取るに足りないとか
書いてある意図が全然わかりませんけどね（そういう定理のほうが大多数だと思います）
「体系が単純で」ってどういうことですか？
Peano算術は虱潰しで下から証明を探していくには複雑すぎる体系ですけど、
もっと単純な自然数も扱えないような体系の事言ってるんですか？
そんな数学を研究してる人居ませんよ？
＞あなたの主張を短くまとめると
＞「チェックできるものが定理である。定理はすべてチェックした」
＞となります。
これが何か変ですか？何も変じゃないと思うけど。
Tarskiの話
私は別にTarskiの研究とかモデル論とかが専門なわけでも何でもないですよ。
Tarskiの数学上の業績と言っても色々あるだろうから、
その何がphilosophically weakで何がmathematically uglyなのかな、と思って聞いてみたわけですけど。
数学的直観
普通、数学者が単に「数学的直観」と言っただけでは、
直観主義みたいに、超越的な概念の使用は差し控えるべきとか
排中律は人間の認識を超えているから使用するべきではないとかそういう含意は全くありません。
IntuitionというのはBrouwerが作った造語でも何でも無いですから。
Brouwerが直観がどうのこうのと言ったのかもしれませんが、彼が独自な意味で使ってるだけです。
他の数学者が同じ意味で使ってるとは限りません。
0550１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 04:07:16直観主義って大雑把に言って普通のHilbertが言うような数学よりも
手法なり推論法則なりを制限すべきだという主張ですよね。
「広義の直観主義」とやらでは何を制限すべきだと言うんですか？
以前のレスにもこういうことは全然書かれてないですよね？
Cauchyの無限小の話
＞それなら、意味論的にコーシーの主張を解釈してください。
＞ちゃんと定義はあたえられているでしょ。もう疲れた｡
意味論的に言えばCauchyの無限小は0に収束する無限小以外の何ものでもありません。
あなたのレスを信用するならCauchyもそう定義しているみたいです。
それをCauchyの無限小は数列とは違うんだとか無茶を言ってるのはあなたですよ。
＞小さな理論なら可能でも、それが大きな体系で可能とはならないのです。
可能とはならない大きな体系というのは例えば何ですか？
今の数学者が研究している数学の中にそういう「体系」が具体的にあるから
こういうことを仰っているんですよね？
これも一つだけでいいので例を挙げてください。
＞現実に実例がいくらもあります。ただし小さな体系ですけどね。
「定理の自動証明」とかでぐぐって見つけたんですか？
そういうHP読んだなら全然実用化はされてないとかそういうことも書いてあったはずだけど。
＞しかし、解析学の宿命として無限小を消すことはできないのです｡
＞ただし、そのことの証明はここではしませんが。
解析学者はdxを無限小と解釈せねばならない、これは宿命であると。
それはただのあなたの個人的意見じゃないんですか？
こういうことを言っている解析学者は私は見たことも聞いたことも無いですよ？
0551１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 04:13:26物理的に（というか人間の労力的に）不可能ということかな？
それでも原理的に出来そうなら良いじゃねえかと考えるのが数学者の発想だけど。
大体大きな体系では可能とはならないというのが反論になるのなら
定理の機械証明だって同じじゃないか、という話なんだけど。
人間は高々非常に複雑なコンピューターに過ぎないかもしれないわけで、
機械と人間に何か違うところがあるのかと言えば明確にNoとは言えないわけなんだけど
このスレでの話はそういうことではなくて、アルゴリズムがあるかどうかという話だと思いますよ。
0552１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 05:12:11>ただし、そのことの証明はここではしませんが。
証明はできないんだろ？あなたの能力では。
＞＞ 意味論的に、あなたの主張が「無限小＝０」を導出することを示した。
＞それなら、意味論的にコーシーの主張を解釈してください。
意味論的に、哲学者の主張を解釈したまで。そこから「無限小＝０」が出てくる。
コーシーの無限小に関する主張の意味論的解釈は、以前に述べている。
それを読んでいないあなたが悪い。
＞＞ このスレのどこにも議論の目的は記述されていませんが。
＞’認識を深めること’といっています
深くなっているのはあなたの病気でしょう。
＞＞ できないことは論理的に示されている。
＞なにを言っているのですか？ゲーデル・タルスキーの定理とかの話しですが、ここでは
＞関係ない話しでしょう。
関係ある。あなたが認識できていないだけ。
＞＞「価値を認めない」
＞この話しは初耳です。意見を述べるときにははっきり述べてください
すでに述べている。レスをよく読まなかったあなたが悪い。
0553１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 05:19:53>小さな理論なら可能でも、それが大きな体系で可能とはならないのです。
小さな理論ではなく、ZFCのモデルが作れるような大きな理論だ。
この理論は記号の有限系列で表現できる。
現実にできるということは、事実としてできるということである。
＞置き換えられるのは"議論”の方です
「無限小は極限でおきかえられる」こう述べて失敗したのはあなただ。
それはいまさら言い逃れできない。
＞＞ 私には文系の学問や医学のような権威主義は通用しない。
＞堂々たるものですな。
お褒めに預かり恐縮です。
0554１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 05:23:51無限小の非存在証明
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 文kei 君の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在しないということは、
事実として無限小が存在しないということである。
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