>直観主義の主要な考え方に同意する数学者は多いとおもいます

これは >>404 の人が正しい。

基礎論の分野でも、昔、竹内外史が、Alfred Tarski に、
「直観主義をどう思うか」
と尋ねたところ、
「Philothophically weak and mathemathically ugly」
という答えが返ってきたそうです。