実無限は、私の考えでは、形式的体系における形式的無限に置き換えられる。
人間が認識できる概念は、あくまで有限。
実際、実数全体の集合 R が無限であるという 性質 も、たとえば、
( ∃f:N → R ) ( ∀x, y ∈ N ) ( f (x) = f(y) ⇒ x = y )
という一つの論理式 ( 記号の有限系列 ) で表現される。
（すでに自然数の全体 N が記号の有限系列で表現されていれば）
数学の全ては、このように、記号（図形）の有限系列で
表現できるし、じっさいに、人間は、
本質的には数学をこういう風に認識してきた。