話が変わってるんじゃなくて単に無定義術語の説明をしてるだけなんだけど…
白と言っていたのを黒と言ったりはしてないですけど。

＞それは実際にそうだからですか？それとも願望ですか？
あなたがこう書いたんじゃないですか。
だから、実際にそうだよ、と言っただけですけど…

＞数学自体歴史の関数とかいわれますが
何が言いたいのか分かりませんが…
大体数学自体のことを歴史の函数なんて言った人なんて知りませんが。

定義の無い用語を現代の数学の理論で使うことはありません。
あるとしたら「点」とは何か？「集合」とは何か？といった無定義術語に類するものだけです。
無いものをあると強弁されても困ります。

＞これは同意できないです｡
排中律を認めない数学者なんてほとんどいないですよ。
数学者数千人に一人居るか居ないかくらいじゃないですかね。
直観主義はもともとBrouwerの個人的信条に基づいた特殊な思想だったのですが
現代ではほぼ絶滅しています。例外的と言って良いです。

計算機を使おうが使うまいが、人がチェックして正しいことが確認できれば
それは正しいと見做すのが普通の考え方かと。
計算機による証明の場合分けのチェックなどを認めないのは、
単に確証の程度が薄いというだけです。
つまり、未解決問題が証明されたときなどは、大抵査読者が付いて
その証明をチェックするわけですけど、もし査読者が無能な数学者だったら、
彼が証明は正しいと保証しても疑念が残りますね。
それと同じことで、立場の違いとまでは言えないと思います。