ゲーデルは、なにをトリビアルとみるかのちがいです。

＞ Bolzanoと同じくらい当時の解析学に貢献した数学者はいくらでも居て
解析学に貢献したということではなく、現代的な数学への橋渡しになった
ということです。カントルやデデキンドもそうでしょうが。

＞ Aristotelesの本に公理から定理を導出していくスタイルのものは一つとして無い。
よく読めば、公理の必要性も証明の必要性もはっきり語っています｡
ただし、訳語が公理という語をつかってないのでわかりづらいだけです。