>>294
> この主要部をとる際に△ｘは無限小になっているでしょう。

なってない。
引用箇所のちょっと上の括弧内に
「我々は今xの値を固定している、従って変数はΔxである。」
と断ってΔxを変数とみる立場を明らかにしている。
さらにこの節の末尾の[注意]で
「上記（２）によって、εはxとΔxとの函数ε=ε(x,Δx)として、Δx≠0のもとで定義された」
ともある。
つまり変数の極限をとっているだけ。

変数の0での極限をとることを無限小と呼びたいのかもしれないが、
（それゆえコーシーによる無限小の定義を出したのだろう）
極限によって無限小を定義できるのだから、無限小の論理的基礎は極限操作に在ることになる。
つまり無限小は慣用表現としての存在意義は別として論理的には排除できる概念となった。