＞いまでも、無限小解析という本が出版されていますが、ふつう'無限小解析’といえば
＞ただの解析学をさします。しかも超準解析といえどアイディアはニュートン、ライプニッツの
＞ものからきているのですから、名前付けをするとすれば、「超準無限小」とかすべきでしょう。

こういう考え方には、全面的には賛同できない。数学的概念の「名称」は、
混乱しないように互いに区別できれば良いのであって、
ひとたび区別された概念の名前をいちいちあげつらって悦にいるのは
数学を学ぶものの態度として不真面目です。
むしろ、
「超準解析の無限小を単に無限小と呼ぶのは耐えられない。
　これは超準無限小と呼ぶことにして、ライプニッツの無限小を
　単に無限小と呼びたい。」
と、自分の用語に対する趣味をはっきり主張してもらったほうが こちらもすっきりします。
少なくとも、用語に関しては、 あなたが私たち数学系に合わせるのは無理なんで、私たちが、あなたに合わせてあげてもいいですよ。
そのかわり、混乱のないように、異なる概念については 用語上はっきり区別してください。
これは、数学を学習する上での鉄則です。文脈でわかる・・・なんてのは、あなたの甘えに過ぎません。

で、
ニュートン＝ライプニッツの昔の無限小・・・無限小
超準解析の無限小・・・超準無限小
コーシーによる定義の無限小・・・コーシー無限小
でどうですか？これら3つは異なる概念ですよ。
これからきちんと区別することを断らない限り、僕はもう、このスレでの議論には加わりません。

なぜなら、数学の議論としては価値がなくなりますから。