>コーシーの極限概念をつかった無限小の定義です。”同じ変数の引き続く絶対値が、任意の
>与えられた数を下回るように限りなく減少するとき、この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。
>この変数は０を極限として持つ｡”
>コーシーも無限小を否定するのは無理と解釈していたから、無限小の定義をしたのです。

コーシーによるこの無限小（便宜上、コーシー無限小と呼ぶ）は、
「この変数は０を極限として持つ」というくだりからも推察されるように、
ｄｘのような「単独の」数ではなく、｛x(1),x(2),x(3)),・・・｝
のような数の系列であって、その定義は、任意に与えた数ε＞０に対し、
自然数n>0 が存在して、全ての 自然数ｍ＞nに対して、
｜x(m)｜＜ε
が成り立つ・・・といったものです。すなわち、現代の（ライプニッツの）
無限小（あなたの趣味に合わせて、単に無限小と呼べばいいでしょ？
混乱を避けるための努力はしましょうね）とは、
今のコーシー無限小・・・通常の ε-n 論法による数の系列の、一種の「収束プロセス」
なんです。で、数学者が普通に使う「無限小」とは、あなたがおっしゃる
超準無限小のことです。