哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130183１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 01:57:30＞ 誰もそれが数学の一部だとは言ってないじゃん。
そう言っていたのです｡
某大学のHPを見たとき、２０世紀の偉大な１００人とかが『Life』かなんかで、特集が
あったそうで、数学から何人選ばれていると書いたあとで、ヴィトゲンシュタインも
機械工学出身だから数学よりだと出ていて唖然としたことがあります。
ヴィトゲンシュタインはその業績でケンブリッジの哲学教授になったので数学教授に
なったわけではないです。
＞ 元の座標xと微分dxは別々の空間の元であって
都合のいい解釈をだされては困ります｡解析概論は微積分の一般的な入門書と序文に出て
います｡ どうして、何の断りもなく作用素の話しがでてくるのですか？
>>180
＞ それから数学者たちが名誉のために意図的にニュートンを数学者に仕立て上げている
＞という事実はない。
ところが、そういうことがいくつも目に付くんですね。ともかく、数学界に成果をとられ
ないよう注意をしないと。おおきな業績を上げた人はみな数学者の肩書きをもつことに
なりかねないです。
＞ ところで>>170の話を読むとあなたが数学界をイメージするにあたって２ちゃんねるの
＞数学板を基準にしているのではないかと心配だ。
いくらなんでも、そんなことはないです。他の例をあげるのは長くなるので大変だと思った
からなんです。
＞連続性の定義にフレーゲの述語論理を使っているというのはあなたの認識違い
もともとのレスを見てください｡文脈をとらえてもらえればわかります。
＞ 解析概論にも目を通しているようだから、この有名な教科書に論理記号が出て...
上に同様｡
0184１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 03:12:08だから使ってないだろって話なわけだが。
大体o(f(x))ってのは「g/fの極限を取ると0となるようなg」って意味なんだから
極限概念にあからさまに立脚してるじゃないか。
それにCauchyの工芸大学での講義は創始者Newtonの議論よりも
かなり整備されているだろうからそれを同じように話をされても困る。
＞そう言っていたのです｡
そう言っていた、の後あたかもその説明をするかのような書き方で
別の例を持ってこられたら困るんだけど…
>>170は例として不適切だったということで良いですか。
その例だって誰もWittgensteinが数学者だったとか言ってないじゃないか。
彼が数学よりだというのはちょっと牽強付会かもしれないけど
数学の世界の共通認識でもなんでもなくてただのそのページの主張。
私だって哲学板でWittgensteinの書いた機械工学の論文はノーベル賞ものの
素晴らしい論文だった、彼は工学者としても一流だったのだとか、
妙にWittgensteinを持ち上げすぎなレスを見たことあるよ。
だが機械工学の専門家に聞いても彼の工学上の業績など誰も知らないだろう。
それと同じ事だろ。ちょっとこじ付けだよなーと思うくらいなのが普通で、
唖然とするほどのことじゃない。
0185１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 03:12:38＞います｡ どうして、何の断りもなく作用素の話しがでてくるのですか？
何を言ってるの？dxが無限小だというレスに対して、
dxがxに比べて無限に小さいことなんか議論では用いないよ、と書いただけなんだが。
あんたの言ってるようなのは「無限小概念」とは言わない。
＞ともかく、数学界に成果をとられないよう注意をしないと。
Newtonは数学者じゃない、哲学者だ！とか無茶な事を言って
「成果を盗っている」のはあなたの方だと思うけど…
このスレって大体BolzanoやEuclidやEinsteinやNewtonなどの為した事は
哲学の業績なんだ、みたいなとんでもないこと言ってるから
それは常識的に考えたら数学者の成果だよ、というレスが付いているだけなんだけど…
他分野の成果を盗っているのはこのスレではあなただけです。
あなたがこういう批判をするのはお門違い。
仮に批判をするなら当該のHPの文言をそのまま引っ張ってきて、
これはおかしい、と批判するべきであって
Wittgensteinが「数学界」に盗られたから「哲学界」も数学者の業績を横取りしてやれ！
みたいな阿呆なことは止めてください。
＞もともとのレスを見てください｡文脈をとらえてもらえればわかります。
もともとの文脈って>>115あたりのことだよね。Fregeは基礎論以外の分野には影響を与えていない、
というレスに対して大学初年級の微積分では函数の連続性はFregeの述語論理を使うじゃないか、というレス。
＞εｰδとフレーゲの述語論理をつかって
とあるから「フレーゲの述語論理」の意味するところはε-δ論法以外に何かあるんでしょう。
そう思って聞いてみたら「任意の」を∀で略記することを何を思ったか「フレーゲの述語論理」と言っていたと。
それとも大学初年級の数学教育にはFregeの影響が見られる、というレスだったのかな。
いずれにせよそのような事実は無いわけですけど。
0186１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 03:18:19まあ物理学の成果を哲学上の成果だと強弁してるのは変わらないんだけど。
どうみても成果泥棒は「ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ」さんです。
ありがとうございました。
0187１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 07:57:03> 都合のいい解釈をだされては困ります｡解析概論は微積分の一般的な入門書と序文に出て
> います｡ どうして、何の断りもなく作用素の話しがでてくるのですか？
はいはい。
また知らないことを知らないと言えないで恥かいてますね。
「作用素」ですか。ﾌﾟﾌﾟｯ
「微分」と「微分作用素」（ですよね、文脈から言って）は別物ですよ。
あなたこそ「都合のいい解釈」してますね。ああ、恥ずかしい。
0188１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:12:43> 文系の人間は、たいがい哲学が歴史を勉強するものです。これは文系の宝といって
> いいでしょう。
文系の人間は、大概は歴史を学んでるのは事実。
でも、哲学科以外の文系が哲学を学ぶことは殆どない。
君に文系学問の素養が無いことは十分に判った。
> 理系ではないけれど、εｰδなど短期間に終了
君が書いたのは連続性についてだけ。微分可能性や可積分条件などは勉強しなかったのかな。
連続性の定義がわかっただけでε−δ論法を勝手に終了してもらってもね〜
0189１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:21:550190１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:28:47肝心の哲学については全然書かない（書けない？）よね。
0191１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 09:23:27するとdx=Δxだからdf/dx=f'(x)という微分商が形式的に定義でき、ライプニッツの記法に合理的な意味づけができる。
いい加減な書き方ではないし、初等的な概念しか使っていない。
どこにも無限小だと解釈する余地はありませんが・・・
こういうまじめな説明を端折って、直観的にdf/dxは無限小/無限小だと説明する本や講義も多いけどね。
0192１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:13:03＞ 解析概論ではΔxを独立変数とみなしたときdf=f'(x)Δxと定義している。
△ｘをただの独立変数というのが、そもそも初等的といえないのでは。
＞ どこにも無限小だと解釈する余地はありませんが・・・
無限小とかんがえるのが、順当ではありませんか？歴史的な文脈というものがあるのです。
>>190
はいはい哲学には無知ですよ｡哲学科のお方ですか。わたしは哲学については道端
のごみ程度の人間ですから。
>>189
＞ ε-δがわかったと主張したいなら、一様収束のご利益を例を挙げながら説明して
こういう面倒な質問には答えないのが原則ですが、コーシーの教程では
連続関数を項とする級数が収束する間は連続関数をあらわすと述べてあります｡
それに対するアーベルの反例
sinx/1 - sin2x/2 + sin3x/3 - ...
ε-δは使っていませんがご容赦｡
>>188
＞ でも、哲学科以外の文系が哲学を学ぶことは殆どない。
これは認識不足です。
＞ 連続性の定義がわかっただけでε−δ論法を勝手に終了してもらってもね〜
これは上のアーベルの引用を参考にしてください。
>>187
＞ あなたこそ「都合のいい解釈」してますね。ああ、恥ずかしい。
ププッ。
0193１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:14:55＞ まあ物理学の成果を哲学上の成果だと強弁してるのは変わらないんだけど。
物理学者ではない、哲学者としてのマッハのアインシュタインへの影響の大きさ
とか考えれば、哲学の影響がアインシュタインにとって本質的だったとわかります。
>>185
＞ dxがxに比べて無限に小さいことなんか議論では用いないよ、と書いただけなんだが
上にも書きましたが､歴史的文脈というものがあるんです。
＞ それは常識的に考えたら数学者の成果だよ、
その常識こそ策謀の成果です。
＞ Wittgensteinが「数学界」に盗られたから「哲学界」も数学者の業績を横取りしてやれ！
そんな卑怯なことは考えたこともないです｡ただしい思考と議論によって立証したいだけ。
>>184
＞ 極限概念にあからさまに立脚してるじゃないか。
ちがう話しをされているのでは。
＞ それにCauchyの工芸大学での講義は創始者Newtonの議論よりも
それはあと知恵があるのだから当然のことです。もんだいは本質的な点でニュートンが
非論理的だったかと問うたのです。
＞>>170は例として不適切だったということで良いですか。
不適切ではないです。
＞ 数学の世界の共通認識でもなんでもなくてただのそのページの主張。
ただのページといいますが、基礎論に関する有力な大学のHPでしてとてもそうは
みえないです。例はいくらでもあげられますが、面倒すぎるのでこの辺で打ち止め
とさせていただきます。
0194１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:26:39なあ、どこそこに載ってると書くんじゃなくて、自分の言葉で説明してみてよ。
それにあなたの書き込みじゃ質問者の意図である「ε-δがわかってるかどうか」
の判定に使えないじゃないの。
哲学厨ってのは「誰は何て書いた」「これこれはどこそこに書いてある」と言うだけで
あとは自分の都合のいいように解釈（誤解）して垂れ流すのが、議論のやり方なのか。
哲学ってそういう学問なの？
（あなた以外の）哲学（をマジメに）やってる人に失礼なんじゃないかな。
0195１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 22:52:49ε-δで説明なんてかったるくてやってられないって思ってるんだよ。
0196１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 00:21:35あなたの言うような歴史的文脈は無い。
Leibnizは歴史的文脈云々ではなく文字通りの無限小概念を使って計算をしてたみたいですし、
Newtonもそういう議論をしてたと思います。
その後微分積分の理論の整備は、実体としての無限小を排除する方向に進みました。
>>152の正反対です。無限小が整合的な概念としてなかなか定義出来なかったからです。
だから解析概論はそういう「無限小」を扱っておらず、
「dxは無限小だからx + 2dxはxとほぼ等しくて云々」みたいな議論はないです。
単にdxはxより非常に小さいと思うと納得できる、というだけです。
歴史的文脈があるから無限小と考えるべきだとか仰ってますけど
数学で無限小と言ったらあなたが言っているものとは別のものを指します。
何か別の言葉を使ってください。
＞哲学の影響がアインシュタインにとって本質的だった
つまり絶対時間、絶対空間の否定じゃなくてMachの実証主義こそが本質的だったと。
それに「アインシュタインは、哲学書で勉強をした」と。
聞いたことない説ですけど根拠あるんですかね。
多分、また
（前提1）MachはEinsteinよりも前の時代の学者である。
（前提2）MachはEinsteinに大きな影響を与えた。
（結論）EinsteinはMachの哲学書を読んでいた「に違いない」
というお得意のガロア三段論法じゃないんですか？
0197１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 00:22:11つまり>>170は「数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、
その仕事自体も数学の一部であると言って憚らない」例だと。
＞ただのページといいますが、基礎論に関する有力な大学のHPでして
大学のウェブページと言ってもまさか.ac.jp/直下のトップページにそんなこと書いてあるわけじゃないだろうし
学生が情報処理実習で作ったホームページだって「大学のHP」でしょうし。
というかWittgensteinが基礎論に近い哲学者なのは事実なんでしょうけどね。
記号論理学と言った方がいいでしょうけど。
0198１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:39:51そもそも、数学を始めたのは哲学者だったし、
だから数学をつくったのも、世界をつくったのも、確か哲学者だったよ。
後、２ｃｈ作ったのも哲学者だったし、
このスレも哲学者がつくったらしいよ。
くだらねえ。
0199１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:41:04哲学者ってまるで韓国人だな
0200１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:41:38デカルトもそうだった。あんまり、くだらなくて涙が出る。
0201１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:47:180202１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:47:220203１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:48:06まだまし。
0204１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 02:00:37「数学と哲学はどちらが（やはり）役に立っていないか？」
とかさ、いくらでもおもしろい共通な話題とかあるじゃん。
「数ヲタと哲ヲタはどちらがどれくらい秋葉系か？」
とか、
「数学と哲学ではどちらがどれくらい思い上がっている人間は多いのか」
とか、いくらでもあるじゃん。
0205１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 02:15:10「全ての学問は哲学から始まった」
これひとつでいいだろう。後はくだらないよ、瑣末な事だ。
哲学が世間の評判にいちいち目くじら立ててどうする。
「哲学と数学ではどちらがオナニーとして気持ちいいのか」
とかそういう事だよ（何がそういう事なのか）。
0206１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 03:59:51ニュートンはε-δの考え方自体には気がついていたらしいね。
0207１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 06:23:09余接バンドルって知ってる？
まあ知ってたら、「dxとxの住む空間が・・・」という話で
もうちょっと的外れではないレスを書けるだろうな。
「Δxを独立変数」、これが「初等的とはいえない」。へぇ〜。
十分初等的で自然な発想だと思うけど。
また自分に都合よく、かつ自分の知らないことは「初等的ではない」と言う
お前の悪い癖が出たな。
0208１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 07:40:32知ったかぶりをするのが哲学厨の特徴なのか？
そうだとしたら、哲学なんか勉強するのは、数学の勉強にとって害悪でしかないぞ。
0209１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 08:55:29分量はいっぱいあるんだけど
いっくら読んでも、
支離滅裂で、何がいいたいのか
要領を得ることができず、
まれに何いってんのかわかるときでも
分量にくらべて内容がスカスカなんだよね
ようするに哲学君は馬鹿だということ
0210１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:08:46知ったかぶりしごっこしてるだけ。。。いたみって言葉すら語れない。
壮大な知的アルツの世界
0211１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:30:000212１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:59:28本当の哲学者は日本語・英語・ドイツ語・フランス語・ラテン語＋αの諸言語をマスターし、
古今東西のあらゆる名著を読破・吸収し、学部程度の数学・物理は完璧に習得している。
0213１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:02:090214１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:04:340215１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:05:420216１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:06:28真の哲学者とは認められないのね。
0217１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:07:07熱力学の第一法則、第二法則を知っている
ぐらいの知識は欲しいって、立花なんとかって人はゆうてた
0218１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:12:32日本語訳で済ませてるのはちょっとひくよ
0219１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:17:13ひとことで、あの教科はいらない。世界史で振り替えておけ
0220１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:18:180221１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:27:11そう見栄の張り方をしてること自体が
テツガク君は幼稚だっつてんの
○○というむずかしい本を
××語の原典で読んだ、とかで
張り合うしか能がないんだよね
スカスカのガクモンだから
0222１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:33:02ほこりだらけの原典をあさる？
0223１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:38:530224１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:41:530225１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 20:40:12「あの本読んだ，この本読んだ」
って，自分の能力の高さを誇示するんだねw
数学で，その目的で，同じこと言ったら，
誇示するどころか馬鹿だと思われるけど
0226１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 20:44:090227１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:45:390228１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:48:06いや、どうも数学を卑しめたい人が聞き齧った哲学の用語や人名を振りかざしてるだけ。
0229１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:49:39＞ なあ、どこそこに載ってると書くんじゃなくて、自分の言葉で説明してみてよ。
学生が授業で教師にあてられて答えをかかされているわけではありません。
こちらが書いた内容で、質問者が相手の能力を判定するのでしょう。
＞ それにあなたの書き込みじゃ質問者の意図である「ε-δがわかってるかどうか」
一様収束がわかっていれば、それで充分ではありませんか。
それに、εｰδは、実解析で充分すぎるほどやりました。
>>195
＞ ε-δで説明なんてかったるくてやってられないって思ってるんだよ。
あたり。
>>196
＞ 単にdxはxより非常に小さいと思うと納得できる、というだけです。
そういうあいまいさは『解析概論』には確かにあります。しかし、”非常に小さい”は
無限小以外に解釈のしようがありません。
＞「アインシュタインは、哲学書で勉強をした」と。
＞聞いたことない説ですけど根拠あるんですかね。
根拠はあります。アインシュタインが１０代のとき友人とともに哲学を興味をもって学んだという
事実があります。公務員時代も友人と自宅で哲学談義をしたそうです。
0230１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:50:51＞ 学生が情報処理実習で作ったホームページだって「大学のHP」でしょうし。
そんなものではないです。もっとオフィシャルなものです。教授の文でしたし。
>>198
真理を探究するには、常識にとらわれないことがなにより肝要です。
>>199
＞ 哲学者ってまるで韓国人だな
まちがっているにしても、哲学的思索をされとりますな。
>>202
＞ 宇宙を開闢したのも哲学者の仕業らしいよ。
「存在とは思惟である」とはるか古代の哲学者が語っております｡そういう意味では
”宇宙の開闢”も哲学者の仕事でしょう。
>>203
＞ いつも、「全てが無駄である事について」語っているムーミン谷の哲学者の方が
それも立派な哲学です。
>>204
＞ 「数学と哲学はどちらが（やはり）役に立っていないか？」
それは哲学の研究対象でしょう。数学ではありません。
0231１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:52:50＞ 「哲学と数学ではどちらがオナニーとして気持ちいいのか」
知的快楽がおよそ学問の根源であることは、古代の哲学者の語るところです｡
>>207
＞ 余接バンドルって知ってる？
小学生ではないのですから、「あれ知ってる？これ知ってる？」はやめにしましょう。
>>208
＞ 知ったかぶりをするのが哲学厨の特徴なのか？
そうでない人間を目指すのが哲学のひとつの目的でしょう。
>>209
お互い様｡
>>210
＞ 哲学って壮大なロマンだよね。。。だれも真理なんてあると思っていないのに
すべての学問の基礎は哲学なのに｡
>>212
＞ 本当の哲学者は日本語・英語・ドイツ語・フランス語・ラテン語＋αの諸言語をマスターし、
＞古今東西のあらゆる名著を読破・吸収し、学部程度の数学・物理は完璧に習得している。
一行目はあたりでしょうが、2行目はありえないことです。
>>213
他のどの文明も実現できなかった偉大なヨーロッパ近代文明、その創生にデカルトはおおきな
力を発揮しています。フランス語で書くのも、当時はバカとおもわれるのを覚悟しつつ
文化の発展の方向付けをしたといえます。
>>217
＞ ぐらいの知識は欲しいって、立花なんとかって人はゆうてた
あの人はたんなるおたく。信じないほうがいいですよ。
>>226
＞ 数学君は読めないから持ってるよって自慢しますが。。。
ナイスなレス。
0232１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:57:16>そういうあいまいさは『解析概論』には確かにあります。しかし、”非常に小さい”は
>無限小以外に解釈のしようがありません。
解析概論って、高木貞治先生のですよね？
その本では、「無限小」という概念は定式化されていましたか？
少なくとも、超準解析で言うところの「無限小」は
扱われてはいなかったですね。
0233１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:59:430234232
2006/12/10(日) 23:08:07>>226
僕は今もってる数学書は、片端から読んでる（←趣味）
読んでない本を自慢するのって、単に「コレクターとしての」
自慢ですね。確かに。
ただ、そのことは、数学書を「読めない」ことの証明とはなりません。
0235１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:20:260236１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:30:31って、
＞sinx/1 - sin2x/2 + sin3x/3 - ...
これで判定しろってことだよね。
判定結果
1. まず、http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/1 を百万回読み直せ。
2. 説明するのが面倒なら、もっと自明な例を挙げろ。センスがない。
0237１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:31:35一言で一様収束のご利益を説明できないようじゃ、（哲学じゃどうなのか知らんが）
数学じゃ笑われる。
というか、「そこも説明できないのにおやりになったんですか、見物ですね」という反応。
0238１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:34:17収束の判定？
ｘによって、条件収束または発散。
0239１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:38:52その人は、数学を勉強する目的が、「こんな難しいことやったんだ」
という、自慢をすることなんでしょうね、きっと。
だから、数学に関する学識は別に低くても良いんでしょうね。
0241１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 01:26:04さすがにここまでとなると、どう考えても釣りだろ・・・
本気だとしたら、こんなに頭の悪い人はそうそういるもんじゃない。
その頭の悪さをもっと面白いことに費やすことを推奨する。
0242１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 09:27:27> それに、εｰδは、実解析で充分すぎるほどやりました。
あれええ？？？？
>>229=>>34=「ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ 」で、こいつはガロア理論スレで
> 数学の知識ですが、文系
> のなかでもとくに数学駄目人間でしたので、高校数学は０に等しい
> 知識でした。最近すこし勉強してます。
って発言してるのに矛盾してるんですけど・・・
実解析をコルモゴロフ・フォミンで勉強していたのは文keiでは？
0243１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 10:58:220244１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 19:57:42＞そういうあいまいさは『解析概論』には確かにあります。しかし、”非常に小さい”は
＞無限小以外に解釈のしようがありません。
いや、解析概論は曖昧じゃないって言ってるんだけどね。
ε-δのεもあなたにとっては無限小ですか。
「無限小」という言葉を自分勝手なめちゃくちゃな使い方するのは止めてください。
現代のきちんと論理的に定式化された無限小も、
Newtonあたりの使っていた非常にあやふやな無限小も
解析概論のdxも全部同じ「無限小」とやらですか。
0245１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 22:31:31＞ その本では、「無限小」という概念は定式化されていましたか？
歴史的な概念ですから。序文にも”講義式”と断っているくらいで、『解析概論』の
特徴は歴史的記述が多いことです｡しかも、いちいち細かい点を説明しないといったところは
あります。
>>233
＞ 少しは文系的な教養を披露してよｗ
まずご自分からお願いします｡234の通りすがりの数学系なのかな。
>>236
＞ 2. 説明するのが面倒なら、もっと自明な例を挙げろ。センスがない。
面倒なんで、一様収束の関するものでおもいついたのをただ書いただけです。
>>237
＞ 一言で一様収束のご利益を説明できないようじゃ
アーベルの例であげた、級数の問題以外では、
関数列の収束ですか。
ルベーグ積分では役に立ったですよ。
というか口頭試問を受けるいわれはないです｡
>>238
＞ その人は、数学を勉強する目的が、「こんな難しいことやったんだ」
＞という、自慢をすることなんでしょうね、きっと。
もともと、数学はぜんぜんできませんでしたから、授業中小説よんでいても教師に無視された
という過去のある人間です。
でも、文系の勉強をしているうちに数学がこなせるのではないかという気が、不思議なことに
湧いてきて、数学を始めたのです。ですから、ひとつの実験です。文系の学問をちゃんと
やっていれば、数学はできるのではないかとの。とくに抽象度が高ければ｡という実験です。
0246１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 22:33:34＞ その頭の悪さをもっと面白いことに費やすことを推奨する。
ご推薦のものを挙げてください｡
>>242
＞ って発言してるのに矛盾してるんですけど・・・
だから実解析も最近のことです。
＞ 実解析をコルモゴロフ・フォミンで勉強していたのは文keiでは？
文keiではないです。
>>243
＞ 「私は文keiでした。今まで釣りにつきあってくれてありがとう」と宣言する潮時だな
誤解です。
>>244
＞ 「無限小」という言葉を自分勝手なめちゃくちゃな使い方するのは止めてください。
文脈できちんと決まるでしょう。数学で使われる「解析」という言葉の使い方のいいかげんさ
はすごいでしょう。”おいこれも「解析」かよ”ってな具合で。それに比べれば、ちゃんとした
使い方をしています。
＞ Newtonあたりの使っていた非常にあやふやな無限小
またこういうことを言う｡ニュートンがまるでバカもののように見える言い方はやめてください。
0247１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:02:35＞特徴は歴史的記述が多いことです｡しかも、いちいち細かい点を説明しないといったところは
＞あります。
結局「「無限小」という概念は定式化されていましたか？」には
yesと言いたんでしょうか、noと言いたいんでしょうか。
＞面倒なんで、一様収束の関するものでおもいついたのをただ書いただけです。
近世数学史談か何かから引っ張ってきただけでしょ。
あなたがふと思いついたんじゃない。こういう場合「知ってたのを書いてただけ」といいます。
＞文系の学問をちゃんとやっていれば、数学はできるのではないか
別に文系の学問なんかやってなくても数学は出来ますけどね。
実際数学の教授に「文系の学問」の立派な知識がある人は少ないでしょ。
＞文脈できちんと決まるでしょう。
文脈に関わらず、そういう使い方はしません。
「高木「解析概論」にも無限小概念を使った微分の定義が出てくる」
と言われると「無限小概念」という言葉の常識的な使い方を知っている人は皆「？」と思います。
このスレの過去ログ読めば納得されると思いますが。
あなたみたいな「無限小」の使い方をしてる人は他に居ないでしょう？
＞数学で使われる「解析」という言葉の使い方の
＞いいかげんさはすごいでしょう。”おいこれも「解析」かよ”ってな具合で。
私はそんなことを思ったことは無いですが。例えばどんな分野でしょうか。
そもそも「解析」という大雑把な分野名と、「無限小概念」という数学的な研究対象の名前を
同列に論じられても困るんですが、問題なのはそういうことよりも
同じ言葉を、一人だけ他人と違うユニークな意味で使うことです。しかも最初に断りもせずに。
＞ニュートンがまるでバカもののように見える
いや私はそういうことは思わないので。
0248１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:11:51抽象度の高い数学だけやっても、実例が計算できないと意味が少ないよ。
0249１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:17:24あんたがやったのは文系としても“ちゃんとした”学問じゃない。
せいぜい、難解とウワサされる書物を我慢して読みきる訓練だけだ。
いや、中身が伴ってるかどうかあやしいから
（だから数学の世界では口頭試問まがいのことをされる）、
「読んだようなふりをしてカッコいい（気の利いた）箇所を引用できるようになる」練習かな。
0250232
2006/12/12(火) 02:28:03232=234 です。233は234 ではありません。
無限小の定式化はされていたのか否か？
解析概論に記述されている連続関数および微分可能関数の定義
など、収束に関わる部分の定式化を読んで理解した人間ならば、
「いかなる正の実数よりも絶対値が小さく、ゼロでない」
という意味での無限小は、定式化されていないことがわかります。
>>歴史的な概念
現代では、上述の意味での「無限小」は、超準解析の方法で、完全に
定式化されています。「無限小」は、確かに紆余曲折を経て
物議をかもしましたが、数学的には、「現代的な」概念となっています。
>>いちいち細かい点は説明しない。
それは他の大多数の数学書も同じ事。何も解析概論だけに限ったことではありません。
0251232
2006/12/12(火) 02:40:29>>無限小の概念が文脈で決まる。
数学的には論理的に、完全に記述されています。
文脈によっては変化を受けません。
>>解析という言葉がいいかげん
確かにいいかげんに使われていますが、
数学の理論展開には影響ありません。
おそらく、言葉のもつ意味そのものを大事にする（主に文科系の）
人たちにとっては、数学者の、論理体系と直接関係ない部分での
言葉づかいのいいかげんさは、我慢できないのでしょうね。
むしろ、「解析」という言葉に惑わされず、
例えば、上述の「超準解析」であれば、それがどんな論理体系なのか、
何が定式化されているのか、
など、その学問を楽しみ、謙虚に学習することが大事です。
そうすれば、「○○解析」の名前そのものは、本質的ではないことがわかります。
0252１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:45:33言わずもがな。
第一、ホントに数学の価値を理解している人は、
こんなスレを立てたりしない。
0253１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 04:22:130254１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 04:34:27まあ無限小がどうのとか言ってるレス見ても単純に知らないんだろう。
仮に聞きかじった事があったとしても、
知らない事は黙っているほうが知ったかぶりして
勝手に自分でストーリー作って反論するより余程良いと思う。
述語論理じゃなくて単に「多重量化」ならあまり問題なかったと思うけどね。
0255１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 08:44:33あまり期待できないです。数学は数学で、理解するには、
それ相応の努力が必要です。
特に、抽象性の高い数学理論などは、きれいに、かつきちんと書いてある本が
少なくて、数学専攻の研究者や学生は、そういった本を
内容が正しいかどうか査読しながら読んでいくのに
相当の時間を使っています。
この「査読」というのが大事で、
数学書の字面だけをなぞって、用語の意味を
「文系なりに」想像しながら読み進んでも、
数学の真価を理解することはできないと思います。
むしろ今勉強されている文系の学問に専念されたほうが良いかと思います。
0256１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 08:49:13これは正しいだろｗ
対偶は「数学できなきゃ文系学問もできない」だから、どうみても真だｗｗ
0257１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 08:57:24「歴史的文脈」のせいで解析概論を読み誤るくらいなら生半可な文系の知識はないほうがいい
0258１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 08:58:29数学できないやつは、いっぱいいる。
数学は数学で努力が必要。
0259１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 09:00:150260１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 09:09:02ここの文系さんが哲学者とするニュートンやアインシュタインは一般に物理学者といわれてますが、
物理学界も業績を横取りしてるのですか？
0261１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 09:13:510262１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 10:01:210263１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 10:10:30哲学界では日常茶飯事だから、そんなこと訊くのか。
0264１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 10:16:250265１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 10:18:17知的生命体としては同レベルだろ
0266１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 10:47:480267１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 13:29:54こんなスレ立てたりしないしね。
0268１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 13:51:560269１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 14:02:000270１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 19:26:37？？？これのどこが真なのかわからない
0271１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 19:30:070272１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:09:14＞ 結局「「無限小」という概念は定式化されていましたか？」には
＞yesと言いたんでしょうか、noと言いたいんでしょうか。
そもそも『解析概論』で定式化とか言うのがおかしいでしょう。そういう本では
ないのですから。
＞ 別に文系の学問なんかやってなくても数学は出来ますけどね。
十分条件、必要条件を良く考えてください。
＞「無限小概念」という言葉の常識的な使い方を知っている人は皆「？」と思います。
これこそ？ですね。
＞ 同じ言葉を、一人だけ他人と違うユニークな意味で使うことです。しかも最初に断りもせずに。
「無限小」という言葉を使うときには、ニュートンとライプニッツを例示して彼らが
アリストテレスの議論との食い違いになやむさまを描きました。あなたこそ自分の「無限小概念」
を一度もはっきりと示さないで､使っているのでは｡
>>248
＞ 抽象度の高い数学だけやっても、実例が計算できないと意味が少ないよ。
計算は必要だと最近わかりまして、少しづつ練習しています。
0273１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:10:53＞ 「読んだようなふりをしてカッコいい（気の利いた）箇所を引用できるようになる」練習かな。
これでは、文系の学問でも、わかっている人のまえではすぐぼろがでます。
>>250
明晰な解説どうもです。
>>251
＞ 文脈によっては変化を受けません。
246での文脈できまるというのは、ニュートン、ライプニッツの使った「無限小」か超準解析の
「無限小」かがきまるということです。
>>254
「無限小」については自分なりの考察をしています。無限小の反対の概念も当然考えています｡
ｄ∫ｙ＝ｙなども考え､ライプニッツも同じことを考えていたのを知ってうれしかったことも
あります。とうぜん超準解析を勉強すべきでしょうが、時間がなかなかとれないです。
本代もないし。ネットにただのpdfがあるそうでやりたいとは思っているのですが。
0274１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:12:05＞ 内容が正しいかどうか査読しながら読んでいくのに
独習者にとって重要なテーマです｡じつは「数学陰謀説」という仮説をたて、作戦を考えているのです。
いずれ機会をみて、書きます｡
>>256
＞ これは正しいだろｗ
賛同はうれしいのですが、「数学ができても文系の学問ができるとはかぎらない」という命題も
お忘れなく｡
>>257
＞解析概論を読み誤るくらいなら生半可な文系の知識はないほうがいい
読み誤ってないです。
>>258
＞ 数学できないやつは、いっぱいいる。
これは数学書の悪意によるのです。いい本があれば、そうではないでしょう。
>>260
＞ 物理学界も業績を横取りしてるのですか？
よくは知らないですが､物理ではすべての学問は物理に吸収されると思っているそうですよ｡
これを何とかというのですが、思い出せないです。
>>266
＞ この>>1のおかげで、まともに哲学やってる人が誤解されそうだね。
わたしは１ではないですし、哲学の素養の粗末さについてはなんども断っています｡
>>268
ナイスなスレタイ｡
0275１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 22:27:25＞ これを何とかというのですが、思い出せないです。
「物理万能説」だったかな。
0276１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:32:01＞ないのですから。
はあ、そうですか。もとのレスは、解析概論が「無限小」を初めて定式化したのか、
という意味では無くて、既に定式化された「無限小」を扱っていたか？
つまり「無限小」という概念のきちんとした定義はありましたか？
という意味のレスだと思いますよ。それでyesなんですか？noなんですか？
＞十分条件、必要条件を良く考えてください。
充分条件でも必要条件でもないと言っているのですが。
大哲学者が例外なく数学に長けているわけでもその反対でもありませんから。
＞これこそ？ですね。
あなたは用語の使い方に現代的な常識が無いですからね。
＞自分の「無限小概念」
現代の定式化の元では「無限小超実数」と言えば
R^(*)-Rのうち、任意のε∈R、ε≠0より小さい元です。
これは私の個人的な無限小概念ではなく一般的なコンセンサスと言ってよいかと。
最初に改めて定義などしなくとも、現代の数学者はみな
大体こういう使い方をするんじゃないかと思いますが。
（Rを構成する前に*を構成する流儀があるとか聞いた事はありますけどね。）
数学の概念は人によって違ったりしません。
あなたと私で「実数」だとか「微分可能」だとかの意味が多少でも違ったりはしませんよね。
それと同じです。
0277１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:32:36これは>>66の
＞アリストテレスの議論にある無限の議論と食い違いがあるからなのです。
ここらへんのことを言っているのかな？端的に言って「悩みました。」としか書いてないような気がしますが…
これだけで文系の学問ではNewtonの無限小概念をはっきりと示したことになるんですか。
ははあ。たしかに難解ですね。
＞246での文脈できまるというのは、ニュートン、ライプニッツの使った「無限小」か超準解析の
＞「無限小」かがきまるということです。
つまり解析概論の「無限小」は、超準解析の意味でないほうの、
NewtonやLeibnizやCauchyやWeierstrassと
同じ「歴史的な」「無限小」とやらであると。
そもそも解析概論にはこれが即ち無限小であるとかそういう文言は無い（無かったはず）ですが、
解析概論に出てくるある概念をあなたが勝手に「無限小」と呼んでいる、ということでしょうね。
仕舞には高校数学の{f(x+h) - f (x)}/hのhの事まで無限小とか言われかねませんねえ。
無限小以外の何であるのでしょう？とか言ってｗ
＞「無限小」については自分なりの考察をしています。
そういうのは控えめにした方が…お遊び程度に考えておくのが良いですよ。
これはこの部分に異論があるとかそういうことではなくて、ただのアドバイスです。
＞これは数学書の悪意によるのです。いい本があれば、そうではないでしょう。
自分が代わりになる良い本を書けもしないのに
そういうことを言うのはどうかと思いますけどね。
それにただ良い本が無いことを、「悪意」と言ってほしくないです。
哲学書を読んで理解できなかった理系の学生が、哲学書の表現は難しすぎて
意味が分からない。哲学書は悪意を持って書かれている、
もっと分かりやすく書くべきだ、とか言ったならあなたは、何を言ってるんだこいつ、と思うことでしょう。
しかも>>274を見る限り高校の数学教科書とかのことを言っているのかな？悪意なんてとんでもない。
0278１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:39:08それでいて数学の素養の粗末さを決して認めないのは不思議だな。
むしろ文系というのが嘘で哲学かぶれの理系崩れにしかみえない。
0279１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 23:57:26>>276の問いも逃げるんだろう。
0280１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 02:56:56＞哲学かぶれの理系崩れ
そんな人、僕の身近にもいます。同一人物だったりして（笑）
0281１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 03:08:26厳格な定式化そのものが存在せず、
当然、解析概論の論理構成には組み込まれてはいなかったが。
歴史的な部分への言及があったかどうかは別にして。
僕は混乱を避けるため、超準解析で定式化された無限小を
単に「無限小」、ニュートン・ライプニッツの時代の無限小を
「直観的無限小」と呼んで区別しています。
このスレでもこんな具合に区別してはいかがですか？
紛らわしい用語を並べて文脈で区別しろ、なんていうのは、
哲学者の悪意を感じますね。
0282281
2006/12/13(水) 05:14:36という、法律用語の意味での「悪意」と同じです。
そういう意味で、数学書は悪意の塊。
それは数学書の行間の広さが、一般の図書より広いことからわかります。
（私は２７４の人とは違います）
で、２７４のひとの、数学書には良い本がないというご意見ですが、
あなたはまだ数学書を読むことに慣れていないのではありませんか？
私の目からはそう見えます。
数学書選びは、どの本が良いか、というのは読む人によってまちまちで、
ちょうど恋人選びみたいなところがあります。
多分、あなたはまだ、
あなたに合った「恋人」に出会ってないのではないかと思います。
たぶん、これから先、あなたが「良い」本を見つけても、私などには
魅力を感じないこともあるかもしれませんね。
良いご縁を祈っております。
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