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円柱側面は、ｎ↑=(0,cosθ,sinθ)：θはｙ軸とｎ↑のなす角　となるので、
　　　　　∫∫[Ｓn] y･cosθ+z･sinθ　dS
　　　　　dS=dx･(2dθ),y=2cosθ,z=2sinθより、
　　　　　∫[0,1]∫[0,π] 8 dxdθ=8π
→π/2+8π=17π/2

記号の使い方が手元のテキストと違うようなので、勘違いかもしれませんが。