>>525
これってラムゼー理論ていうのね・・・知らんかった
証明は鳩の巣原理による

並べ替えてできる数列を{a_n}[n=1,2,,,,,101]とし，各a_nに対して
そこまでで取れる増加列の最大項数をX_n，
そこまでで取れる減少列の最大項数をY_nとする
X_nおよびY_nをそれぞれ10以下で収めようとすれば(X_n,Y_n)は100通りしか
とれないので，101項の数列であればかならずX_nまたはY_nが11であるようなnが
存在する