>>890
レスありがとうございます。
逆元って、逆数をかけて１になる数字ですよね？
ある数字（ここでは0・a）に逆数をかけて１になる数字が逆元ってのは違うんですか？
両辺に0･aの逆元を加える。の逆元がどんな数字かわかりません。すみません。
理解したいんですが、全く意味がわからないんです。

[加法1]加法の交換則。任意の２つの数a,bについて、a＋b=b＋aが成り立つ。
[加法2]加法の結合則。任意の３つの数a,b,cについて、a＋(b＋c）=（a＋b）＋cが成り立つ。
[加法3]0は加法に関する単位元で、任意のaについて0＋a=aを満たす。
[乗法1]乗法の交換側。任意の２つの数a,bについて、ab=baが成り立つ。
[乗法2]乗法の結合則。任意の３つの数a,b,cについてa（bc）=（ab）cが成り立つ。
[乗法3]１は乗法の単位元である。任意の数aに対して1a=aが成り立つ。
[分配]分配則。任意の３つの数a,b,cについて、（a＋b）c=ac＋bcが成り立つ。
[加法4]加法の逆元。あらゆる数aに対して、a＋b=0となるような数bが存在する。
[加法5]加法に対する簡約法則。a,b,cを任意の3つの数とするとき、a＋b=a＋cならば、b=cである。
[乗法4]乗法の逆元。0を除くあらゆる数aに対して、ac=1となるような数cが存在する。
[乗法5]乗法に関する簡約法則。a,b,cを任意の3つの数とし、aはゼロでないとすると、
ab=acならばb=cである。
↑これらのルール以外のやり方で　(-1)･(-1)=1　を証明するのはわかったのですが、
あの本で与えられたルールでの解答がどうしてもわかりません。

はい。その人です。wikiにも載ってました↓
http://en.wikipedia.org/wiki/William_Timothy_Gowers