N×N上に
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac+bd,ad+bc)
で、+,*を定義して、
(a,a)≡(0,0)で生成される同値関係≡で割って
Z=(N×N/≡,+,*)
あってるかどうか知らんがこんなハッタリが数学屋っぽい