提唱者さんとやらの擁護をするわけじゃないけど、
まずペアノの公理によって自然数を定義する。そして
（１）-1x-1=1と定義する。そして環論の分配ほうそくになじむように-1x1=-1
0x1=0と定義すると）-1x-1=1と定義した公理系を得る。
（２）>>676と同様に定義し、-1x-1=1が定理とした公理系を得る。
といいたいのでは？
ちょっと分かりにくいね。