自然数をペアノの公理なりで導入する。
整数全体を拡張して定義する。
-1X1を0X1=0と1X1=1と分配法則が自然に成り立つように定義すると-1X1=-1となる。
同様にして-1X-1=1を得る。ということがわたしの理解です。適当に修正すると
やっぱり「かん論」の諸定義と整数の掛け算の定義と自然数の公理から出ると思います。