-1(1-1)=0
これを分配法則を使って展開すると
(-1)(-1)=1となります。
そこで、これは定理だと主張している方に聞きたいのですが
「実数の公理を設定した初期の段階」で「負×負の存在」を予定していますか？
もしそういうものの存在は予定していないのであれば
(-1)(-1)=1の
右辺は既知の値
左辺は未知のもの
ということになりますよね？
左辺は(-1)(-1)という得体の知れないものです。
どうしてこれが定理になるのでしょうか？
今まで習った定理を思い出してください。
定理というのは右辺も左辺も既知のものをイコールで結んだものです。
右辺が既知のもので左辺が未知のものの場合、それは定義式です。
(-1)(-1)という得体の知れないものが出てきた段階でいったん、計算を止めなければなりません。
計算を止めて、(-1)(-1)=1と定義して、また計算を再開すべきものなのです。