>>423
ある意味で相対的だが、そう単純では無い。たとえば、公理系A1,A2,…,Anのもとで
論理式Pが「定理」になったとしても、逆に、論理式Pだけを公理とする体系で
A1,A2,…,Anが「定理」になるわけではない。しかし、PとA2,A3,…,Anを公理と
する体系でA1が「定理」になるようなことはあり得る。
つまり、公理・定義・定理の入れ替えは好き勝手に行えるものではない。