つまり、数直線を２本用意し、片方はもう一方と平行だが、逆向きのもの

としたとき、片方の　−１　はもう一方の　１　に該当します

このとき、一方の　−１　のベクトルを逆転させることは、もう一方のベクトル　１　を
逆転させてその軸上での　−１　にすることに該当、このとき、その　−１　は元の軸上の
ベクトル　１　に該当するわけですから、結局　−１　の　−１　倍（逆転）は、１　になる

という風に説明すれば、これはやはり

　　（−１）　の定義からいえる定理

となるのではないか、ということで、これが

　　（−１）×（−１）＝１　

とすることであらゆる計算が無矛盾になる理由でしょうと。そうしなければならないのは
結局　−１　というものに与えた意味からそうなるので、それで数学が無矛盾になるのは
その　−１　というものを　１　に対してそのように作り出した定義が成功しているということ
を物語っているといえるのではないか