>中学や高校数学の教科書にも何とかの定理と言うのはたくさん載ってますね。
>あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？

まあ、ものごとには限度というものがありますからね。
例えば高校生にはlimXn=aのことを
大学生に対しては∀ε＞0、∃ｍ＞0、ｎ＞ｍ→｜Xn-a|＜ε
のように厳密にやりますからね。
厳密にやるのも時と場合によるんじゃないんですか？