>>246
http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_%28mathematics%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Special:Search?search=Ordered+ring
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

あなたがやってるのはringの話っぽい議論であってordered ringの話じゃないです。