【定理？】負×負＝正【定義？】
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0001ストライクフリーダム
2006/11/04(土) 23:55:040002はじめての2ゲッツ
2006/11/05(日) 01:58:07通常の計算法則が負の数についても成り立つことを認めれば、そうなってなくてはならない
だから定理
0=((+1)+(-1))*((+1)-(-1))=(+1)*(+1)-(-1)*(-1)
0003ストライクフリーダム
2006/11/05(日) 05:55:20分配法則から導かれた定理なのか、
分配法則を成り立たせる為の定義なのか
が問題になっているのです。
>通常の計算法則が負の数についても成り立つことを認めれば、そうなってなくてはならない
>だから定理
の文章を
通常の計算法則が負の数についても成り立つことを認めれば、そうなってなくてはならない
だから「定義」
と変えても文章としては成り立ってますよね。
つまり>>2さんの説明では説明になってないと思うのですが。。。
0004１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 06:31:51だいたい整数みたいな直観的に明らかな対象に対して
定義も糞もねえよ、という話なんですが。
日本の中学生用の数学教科書では定義っぽい扱いをしてるかな。
「～が成り立つことを認めるのなら、そうなってなくてはならない」
という場合は一般にどっちでも良い場合が多いかと。
ただ、この場合はどっちからスタートしても同じですが、
「～が成り立つことを認めるのなら、そうなってなくてはならない」と
「そうなっているなら、～が成り立つ」
の二つで証明の難易度が全然違ったり、そもそも片方が言えないこともあるので
そういう場合は必然的に定義か定理かは決まっちゃいますね。
>>1は、定理か定義かどっちか片方しか認めてはいかんと考えてるんですか？
0005１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 08:03:00あんたが整数とその上の乗算をどう定義しているかによる。
よくある「整数とその上の乗算」の定義は
・整数は自然数に加算に関する逆元を添加したものである。
・整数上に乗算を結合則、分配則を満たすように拡張する。
というものだから、(-1)×(-1)=1 は定理。
一方、例えば他の定義として
・整数は自然数に加算に関する逆元を添加したものである。
・整数上に乗算を結合則、可換則、(-1)×(-1)=1 を満たすように拡張する。
を採用したのであれば (-1)×(-1)=1 は定義。
0006１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 08:26:37とか言ってスレ立てないだろうかｗ
これとほとんど同じっしょ
0007１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 12:53:52要するに前スレでは、書き方が不味かったから煽られただけ。
それを自覚して丁寧に論議セヨ。>>1
0008１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 15:25:40歴史的にどっちが先だったかという議論は有用だと思うが。
0009はじめての2ゲッツ
2006/11/05(日) 17:41:13連続性の公理に選んでもいいってことだろうと思う。その透りで、この場合も好みとか歴史の問題。
初心者への解説ならこっちのほうがわかりやすいと思って書いただけ
0010１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 21:55:411+1=2は定理ですか？公理ですか？
とか
0011１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 22:22:20だからこそ、この部分の哲学的論議を数学教育で一切触れていないってことが
如実にわかる事項だよな。
数学者は口頭だけで伝授してたのかいな？だとしたら、数学はある意味独学
不可能？
0012１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 22:45:08数学教育は数学の教育、哲学の教育じゃないだろ。
乙。
0013１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 22:47:40規約ですか？論理的帰結ですか？ってことかいな。
大昔は兎も角、今の数学者はそういうことは考えないと思うよ。
どっちでもいいんじゃない？って人がほとんどかと。
0014１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 22:54:36> -×-＝+は定理なのだろうか定義なのだろうか
(-1)x(-1) ＝ 1 が 『 可換環の公理系 』 から導かれますので 『 定理 』 です。
0015１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 23:16:34定理でしたか。
0016１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 23:25:06数学の教育たって、今の日本の教育じゃ延々先に進むんだけど、応用数学は
下に見られる傾向にあるからｗ
立ち戻って数学の意味を考えるが必要なんじゃないの？それをやらないから、この
数学板に多数見られウンザリさせられるようなモノが延々と…。
Wikiにも「数学哲学」って項目…英語もドイツ語もフランス語も中国語もあるんだけど
日本語に項目が無いってのが何かを暗示しているかもなｗ
0017ストライクフリーダム
2006/11/05(日) 23:29:42>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
この「虚数の情緒」という本、本屋で立ち読みしてきました。
確かにそう書いてありました。
あるひとは定理といい、ある人は定義という。
ということは前スレで「定理と定義の交換可能性」を言っていた人の意見が
結局は正しかったということになるのでしょうか？
0018ストライクフリーダム
2006/11/05(日) 23:30:52>たとえば、三辺の長さが等しい三角形を正三角形と定義すれば
>正三角形の角は全て等しい、というのは定理になるし
>角が全て等しい三角形を正三角形と定義すれば
>正三角形の三辺は全て等しい、というのは定理になる。
がすべてを物語っている、ということになるのでしょうか？
0019１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 23:52:52普通は数理哲学って言うような
0020１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 12:14:25http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/
前スレ
0021１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 12:19:23自然数＞正の有理数（分数・小数）＞正の実数（ものの長さの表現程度の意味）
と進む。
自然数で既に分配則が成り立っている（もっと言えば分配則は掛け算の定義を式で書いたもの）。
だから自然数での掛け算を負の数にも拡張する、というのであれば、分配則が先にくる。
一方で、正の実数でのグラフを負にまで拡張したと考えた場合は、
負×負＝正が視覚的に分かりやすい。
0022１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 22:32:13それは後付けだろ。
自然数で成り立っていた分配則が、偶然整数で構成してみた加法と乗法でも成り立っていた
から、それを使っているだけ。
0023ストライクフリーダム
2006/11/07(火) 05:51:13＞>>1は、定理か定義かどっちか片方しか認めてはいかんと考えてるんですか？
いえ、どちらにもなりうると思ってます。
ところで
「定理である」と言っている人は「絶対に定理であって、絶対に定義ではない」
「定義である」と言っている人は「絶対に定義であって、絶対に定理ではない」
という立場なのでしょうか？
だとするなら
>>18で引用した三角形の例はいったい、なんなのでしょうか。
0024１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 06:31:19その理屈からすると、分配則が成り立たない演算でも別に構わないって事だよな？
自然数の掛け算の拡張でそんな演算はいくらでも作れるけど、
なんでそっちを使わないの？
0025１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 07:53:33現実とそぐわないから。
0026１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:50:21どうせ言うなら「自然が分配則を欲していた」とか言えよｗ
0027１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 16:11:00> 自然数で成り立っていた分配則が、偶然整数で構成してみた加法と乗法でも成り立っていた
そうかなあ？ 自然数からGrothendieck Ringを構成して有理整数にした気がするんだが？
0028１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 18:09:28西洋的表現だな。日本語的には「～の状態である」って表現でＯＫだろ。
意志があるわけでもないしな。
>>27
根拠は？
0029１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 22:45:26> 根拠は？
自然数を拡張して常に除算が出来るようにしたい、乗算も矛盾がないように。
と考えたら当然の帰結だろう。
0030１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 22:57:01> ということは前スレで「定理と定義の交換可能性」を言っていた人の意見が
> 結局は正しかったということになるのでしょうか？
あれは意見というよりも妄想に近い数学観の表明。
要するに言っていた事は、
数学の命題はトートロジーの連鎖であり、
どれを定義にしても数学を組み立てることが出来る、
というような話だった。
003129
2006/11/07(火) 23:15:58除算 ⇒ 減算
0032１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:33:57いろいろやってみると、捨て去るのが現実的だからだろ。
法則の保存云々は後付け。
0033１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:43:400034１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:47:34だからー。現実に対応させて考えるとプラスとする方が妥当性があるから。
つーか、負×負の身近な事例を自分で構成できるか？意外に難しいぞ。
0035１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 02:21:27例えばサイコロを振って奇数の目が出れば＋１点偶数の目が出れば－１点で２人で２回ふって合計点数を競うというゲームをするとする。
Ａさんは２回とも－１が出たとすると、サイコロを振る回数の「－」は過去を意味するので、
２回ふる前の過去は現実に対して＋２点ということになる。よって（－１）×（－２）＝２となる。
0036はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/08(水) 03:38:55-1をかけるということは、数直線を180°ひっくりかえすこと。
虚数単位iをかけることは、左回りに90°回転させること。
その他の細々したことは、ご自分で複素平面を学んでください。
高校の教科書にもある程度載っているはずです。
0037１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 04:39:19その妥当性の一例として、比例グラフの拡張を出したつもりなんだが。
0038１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 05:56:13その程度自分で思いつけろよ。
0039１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 15:47:15なにを捨ててよいか、なにを捨ててはいけないか、
ということをよく考えれば分かるとおもうよ。
0040１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 16:26:42虚数乗なんてもっと難しい。いまだにいい事例を知らない。
だから虚数乗が「理解」できずに身悶え続ける今井弘一を
心の底から笑うことができない。
多分、心の底から笑う奴こそ真の馬鹿だろう。
結論：トンデモにも一分の理
0041１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 16:30:11虚数乗の大義名分は何だろうか？
exp(x)のベキ級数展開か？
0042１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 16:51:30＞虚数単位iをかけることは、左回りに90°回転させること。
このようにいう人たちも、実際に
lim(dx→0) (i^dx-1)/dx=(π/2)i
になると聞くと「おおっ」とたまげる。
回転なんて所詮方便だと思ってたのが
実はそうではなかったと気づかされるから。
教訓：人の自由意志も所詮は神の決定したもの
0043１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 20:20:17その手は使えなくなったな。というか、複素平面があの時単発だったのか。
0044１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 19:14:55複素数平面は６０年代後半－７０年代初頭にもやっていたようだね。いわゆる
スプートニックショック世代。
0045１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 19:21:50高校物理でキルヒホッフの法則やトランジスタを教えてた頃か。
７５３どころじゃなかっただろうなｗ
0046１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 00:54:32そう。当時の数学レベルの異様な高さは語りぐさ。
↓は当時ＮＨＫの「みんなのうた」で放映された「算数ちゃちゃちゃ」だ。
http://omotopi.blog65.fc2.com/blog-entry-465.html
これで、中学レベル。解放が何か標準的じゃなくて異様にテクニカルなのが
気になるが。
0047１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 11:56:53ちょっと調べてみたが、三角関数を中学校で扱ってるのは昭和３３年告示分だな。
複利計算なんてのもある。
昭和４４年告示分は集合のような基礎概念をねじ込んだお蔭で、
逆に実務的具体的な題材が外されてるわ。さすが「現代化カリキュラム」ｗｗｗ
で、キルヒホッフは高校じゃなくて中学校だったorz
0048１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 12:56:17もっとも生徒のレベルはそう高くない。
要するに生徒のオツムの容量以上は入らない（ｗ
0049１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 13:00:25でも肝心の無限集合は教えない。
到達不可能基数もコンパクト基数も可測基数も教えないなんて（をひ
0050１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:43:382が自然数の集合の要素として定義されるのなら
2=1+1は2の定義だろ。
自然数は帰納的に定義されてるんだから。
0051１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 23:00:55a^0が群環体じゃないということなんでしょうか？
0052１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 23:02:42「a^0が群環体である」とは？
0053１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 23:05:07帰納的な定義の仕方もある、という程度の言い方のほうが穏便かもな。
0054１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 23:09:52「次の数」を与える演算と「・+1」は結果的には一致するが、
定義の段階では別物としてスタートするかもしれないので。
0055１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 23:19:130056１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 12:28:45自然数乗は自然に定義出来るとして、
整数や有理数、実数への拡張は(a^x)×(a^y)=a^(x+y)を保存する拡張で、
そうなるように定義したってとこだろ。
>>27
引き算が閉じるように整数を構成した、というのであれば、
今ででいう「Grothendieck Ringからの構成」と結果的に同じ事をやった事になるな。
0057１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:40:45例えば
-1(5+(-1))=-4
左辺を分配法則で展開すると
-5+(-1)(-1)=-4
右辺と左辺が同じになるためには(-1)(-1)=+1であることが必要だ。
だから
任意の実数で分配法則を成り立たせる為に(-1)(-1)=+1と定義した
という説明でとくに間違いは無い。
一方、任意の実数で分配法則がすでに成り立っているものとしてしまう。
つまり分配法則は公理として無条件に認めてしまおうと言うものだ。
その立場に立つと
(-1)(-1)=+1は定理として導かれる。
つまり
「分配法則は任意の実数で成り立つ」と、公理の段階ではまだ断定しない
と言う立場に立つのであれば(-1)(-1)=+1は定義ということになる。
「分配法則は任意の実数で成り立つ」と、公理の段階で断定してしまう
という立場に立つのであれば(-1)(-1)=+1は定理ということになる。
任意の実数で分配法則が成り立つと断定するか、断定しないか
によって(-1)(-1)=+1が定理になるか定義になるかが決まる。
0058１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:25:09(-1)(-1)=+1は定義式です。
定義式とは
左辺が未定義用語、右辺が既定義用語、それをイコールで結んだものです。
(-1)(-1)を既定義用語と見るならば
(-1)(-1)=+1は定理式です。
定理式とは
左辺も右辺も既定義用語です。
0059１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:54:300060１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:50:08>a^0=1
これは左辺は未定義用語なんですよ。だから定義式なんです。
しかしある式が定義式か定理式かを見分ける方法を正直言って私は知りません。
(-1)(-1)=+1
の左辺が未定義用語なのか既定義用語なのか、よくわかりません。
まず最初に正の数というものから数学を構築していき、そして負の数というものに
その範囲を広げていった場合、
(-1)(-1)というものは未定義用語でしょう。
だとするなら(-1)(-1)=+1は定義式でしょう。
しかし、正から負へ拡張する方法で数学を構築するのではなく
正も負ももともとあるという前提のもとで数学を構築するのであれば
(-1)(-1)は既定義用語でしょう。
その場合、(-1)(-1)=+1は定理式ということになるでしょう。
0061１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:49:28前スレの定義と定理の交換可能性の提唱者です。
>>60さんの数学観と私のそれは近いと感じました。
何が定理で何が定義かは人によって違うものなのだと思います。
別に、フェルマーの最終定理を公理にしてもいいと思ってます。
ある命題が定理と言われている。
それを定義にして数学を組み立てても良いし
それを公理にして数学を組み立てても良い
と私の数学的直感力が僕にそう感じさせております。
0062１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:00:45フェルマーの最終定理を公理にした場合、その公理が矛盾していないことの 証明が必要。
0063１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:02:24あなたの直感が狂っていると殆どの人の直感が告げていたと思います。
0064１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:14:26とりあえず一人称をそろえろ。
0065１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:44:28(-1)*(-1)全体で一つの無定義述語としてみるのはほとんど無理かと。
(-1)*(-1)以外の掛け算（ 2*(-5） とか 3*4 とか）は扱わない、という方針ならまた別だけど
そんなん掛け算じゃないし。
定義式だとか定理式だとかが>>58が勝手に独自に定義した
専門用語なら話は別なのかもしれないけどね。
0066１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:50:50同値変形で無いような導出はありえない、とか言ってた人でしょ。
これは端的に間違いですよ。
負の数×負の数
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/より
231 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2006/08/15(火) 23:52:52
公理と定義が出発点だとするなら、定理はゴールなわけです。
では
定理と公理を出発点にするなら、定義がゴールになりませんか？
数学は必要十分条件で論理を進めていきます。
ですので、出発点からゴールまで論理を進めることが出来たのであれば
ゴールから出発点に論理を進めることもできるはずです。
何故なら必要十分条件なのですから。
この考えのどこがおかしいのでしょうか？
243 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2006/08/16(水) 13:35:24
>>242
そうですか。
では
「ある定理と交換可能な定義が必ず存在する」
にします。
でもこれって当たり前のことのような気がします。
何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。
どうでしょうか？
0067１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:00:540068１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:22:53論理学を少しでも囓れば如何に自分が無知か、恥ずかしくて書き込みも出来なくなるだろうに。
0069１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:28:09＞数学は必要十分条件で論理を進めていきます。
＞何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。
ここらへんから察するに高校数学よりも高度な数学には触れた事無いんじゃないかと。
0070１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:43:130071１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:11:14前スレでは明快な答えは得られないようでしたのでよろしく。
可換群Aがあります。記法を＋とし、任意の元aに対しその逆元を-aで表すことにします。
集合Aにもう一つの演算＊を定義しようと思っていますが、
任意の元a,bに対し(-a)*(-b)=abとなっていて欲しいのです。
もし、それがみたされているなら、演算＋と＊の間にはどんな関係があるといえるか
明らかにしていただけないでしょうか。
提唱者様に相応しく、できるだけ一般に答えてください。
或いは研究の道筋だけでも結構でございますよ。
0072１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:21:07まず「提唱者様」には可換群がわからないと思われ。>>69
それと細かい部分でのツッコミ
>任意の元a,bに対し(-a)*(-b)=abとなっていて欲しいのです
これは(-a)*(-b)=a*bと書かなければいけませんな
007371
2006/11/18(土) 12:44:44> >任意の元a,bに対し(-a)*(-b)=abとなっていて欲しいのです
> これは(-a)*(-b)=a*bと書かなければいけませんな
仰る通り m_o_m
0074１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 13:11:48順序環の2つの負数の積は正数である。
0075１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 14:49:35それが何か？
0076１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 19:04:05まず、私に質問する場合には「自分がどういう立場を取っているのか」
を明らかにしてください。
でないと適切なアドバイスができない場合がありますので。
「自分がどういう立場を取っているのか」
とは具体的には
(a)-*-=+は定理である
(b)-*-=+は定義である
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
一体この人はどの立場を取っている人なのかを念頭におきながら出ないと
その人に最適な解説ができませんので。
0077１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 19:10:260078１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 20:05:11インチキ祈祷師が使う典型はなしだ。
007960
2006/11/18(土) 23:09:44>関数記号-とか*を無定義述語として導入するならまだわかるけど
>(-1)*(-1)全体で一つの無定義述語としてみるのはほとんど無理かと。
無定義述語とは無定義用語と同じ意味でしょうか？
例えば行列の積Ａ*Ｂはもともとは無定義用語だったのではないでしょうか？
無定義用語だったから、その計算方法を定義しなければならなかったのではないのでしょうか？
（縦と横を掛けて足す方法のことです）
Ａ*Ｂ全体で一つの無定義用語だったからこそ人間が定義する必要があったのです。
0080１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 23:37:530081１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:29:55いやそもそも無定義用語ってどういう意味でしょうか。
まだ定義されてない用語、これから定義する用語、という意味で
あなたがオリジナルに作った用語ですか？
無定義術語というのは簡潔に言うと理論の構成上原理的に
公理をもってしか定義されえない述語記号、関数記号etc.のことです。
単にまだ定義されてないということではありません。
例えばユークリッド幾何学における「直線」「点」「平面」「交わる」などの用語がそうです。
「直線」「点」といった用語自体が意味を持たないからこそ、
射影幾何学で双対原理が成り立ったりするわけです。お分かりでしょうか。
0082１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:34:350083１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:39:39(c)立場によってどちらもありうる。
さて質問ですが、前スレに
「数学は必要十分条件で論理を進めていきます。」
「何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。」
と言って逆が成り立たないような演繹は全く認めない方がいらっしゃったのですが、
数学ではそういう定理は扱ってはいけないのでしょうか？
「逆は必ずしも真ならず」とよく言われますが、
この格言は論理学に限った話で、数学では成り立たないのでしょうか。
具体例を挙げると、pに関する次の二つの性質に関して
(あ)pは素数である。
(い)pの倍数でないような任意の整数aに対して、a^(p-1)をpで割った余りは1になる。
(あ)から(い)が従う、という有名な定理がありますが、
(い)から(あ)は導けないことが知られています。一番小さい反例は三桁の数です。
これは数学の定理ではないのですか？
＞(あ)から(い)が従う、という有名な定理がありますが、
＞(い)から(あ)は導けないことが知られています。一番小さい反例は三桁の数です。
＞これは数学の定理ではないのですか？
の最後の行の「これ」というのがどういう命題なのかはっきりさせて考えてみよう！
0085１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:27:20>>84なんて回答にもなってないぞ
0086１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:35:390087１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:42:11定理だろ・・・常識的に考えて・・・
0088１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:43:18「これ」ってのは「(あ)ならば(い)」という命題です。
ところで>>84は「提唱」者の方ですか？
考えてみようとか言われても困るのですが……
0089１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:45:41逆が成り立たないなら
＞数学は必要十分条件で論理を進めていきます。
＞何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。
＞ゴールから出発点に論理を進めることもできるはずです。
に反します。
従って「提唱」者さんのアドバイスに拠って考えれば
数学の定理じゃなくなるような気がします。
0090１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:47:19それは単に
＞数学は必要十分条件で論理を進めていきます。
＞何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。
＞ゴールから出発点に論理を進めることもできるはずです。
が偽なだけ
漏れは「提唱者」ではないよ。
簡素な答えとしては>>90で十分なわけだが、>>83に根本的な誤解があるようだったので、
>>84で、自分が問題にしている命題は何かを意識させることで、>>83の注意を喚起しようと思ったのだった。
つまり、>>83は、「い⇒あ」が成り立たないということを気にしているけど、それは今回考えている問題には関係ないでしょ、ということ。
「数学は必要十分条件で論理を進めていきます。」
「何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。」
と言って逆が成り立たないような演繹は全く認めない方
のことをA氏と呼ぶことにしよう。
A氏の主張は実際には間違っているわけだが、A氏の主張に従う場合に問題になってくるのは、
「公理⇒（あ⇒い）」が成り立ち、「（あ⇒い）⇒公理」が成り立たないが、「あ⇒い」は定理といっていいのかどうか、ということだ。
だから、（い⇒あ）が成り立つとか成り立たないとか、そもそも関係ない。
しかし、>>83は、（い⇒あ）が成り立たないということを気にしていた。
じゃあ何で>>83が（い⇒あ）が成り立たない、ということを気にしていたかといえば、
>>83が「A氏の主張を受け入れたとすると問題になる」と思っていた点は、
『「あ⇒い」が片向きの矢印であって、「あ⇔い」でないこと』だったからだと思う。
普通に受け取るならば、A氏の主張は、
公理⇔（A⇒B）
という命題「A⇒B」は正当と認めるけど、
公理⇒（A⇒B）
かつ
「((A⇒B)⇒公理)が成り立たない」
という命題「A⇒B」は正当と認めない、ということだ。
>>83は、その主張を勘違いして、
そもそも「A⇒B」という形の命題は正当と認めない
と思ってしまっているから、
『「あ⇒い」が片向きの矢印であって、「あ⇔い」でないこと』なんかを気にしていたのだと思う。
009360
2006/11/19(日) 20:22:54>(-1)*(-1)全体で一つの無定義述語としてみるのはほとんど無理かと。
ということはA*B全体で一つの無定義述語としてみるのも無理なのでしょうか？
（A*Bは行列の積です）
0094１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 20:30:58負×負は、負の数を定義する前に自然数の積が既にあるから紛らわしいが。
0095１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 20:39:43ふと思ったんだが、ある分野の数学者は確かに、「数学の基本的な定理はほとんど全て
ある少数の公理群のうちのどれかの命題と同値である」とかいう主張をしてるんだよね。
A氏はそういう主張を文字面だけ受け取って妙な誤解しちゃったのかな。
本来ここで言う「基本的な定理」というのは「中心的定理」というくらいの意味だろうけど。
>>91-92
前スレでA氏は
＞x, y, z≧0, x + 2y + 3z≧12
＞ならば
＞x + y + z≧4
＞である
を、仮定と結論は同値なはずだから同値な変形をすると結論が出てくるはずだ。さて、…
のような推論をちらっとしていたので
その時点では「逆は必ず真なり」な認識がされていたし
>>92の両者の区別はされていなかったと思います。
私が「提唱」者の言いたいことを誤解している、というよりは
善意で以って解釈すれば「提唱」者の主張は>>91-92になる、と言ったほうが近いかと。
0096１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 20:56:32「A*B」ってのは一つの行列ではありますが、
意味的には「行列」Aと「行列」Bを「掛け合わせた」「行列」、という意味で
そもそも一つの言葉じゃないので…
因みにこういう複数（一つ以上）の言葉を組み合わせて作った、
数学的対象を表す文字列のことは 項 term というのが普通かと思います。
日常用語でも「このヒルベルトと言う偉大な数学者」とか
そういう二語以上の文字列を「用語」とは言いませんよね。
たしか言語学でもこういうのは「項」と言ったかと思います。
「A」と「B」は行列を値に取る変数記号というのが正しいかと思います。
無定義術語ではありません。
因みに行列の理論を形式化したい場合には行列は行列は「nm個の数の組」として
定義するのが普通で、そもそも無定義術語という扱いをしないと思います。
>>94さんが既に仰ってますが。
それともう一つ、言うの忘れてたんですが
>>65の無定義「述語」というのは無定義「術語」のtypoです（^_^;)
別に無定義用語でも構わないんですが>>79の用語法と混同するので別の言葉遣いをしました。
それで下の>>65は「未定義用語」がよく言われる「無定義術語」を意味してるのか、
と思ってつけたレスで、単に「定義してない項」「まだ定義してない（あとから定義する）項」
という意味ならば>>65にほぼ同意です。
0097１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 21:20:29typoじゃなくて変換ミスですね。どうでもいいですが。
それから>>65に同意じゃなくて>>60に同意です。
そもそも公理というのは間接的に術語を「定義」しているわけで、
そういう（>>81の後ろ二段のような）認識がなければ、
定理φは公理Aと同値である、というときのφの意味内容がはっきりしません。
（つまり、「負×負は正」から公理が導ける、というとき、
整数がまだ定義されない状況で、ある数が「負」であるとはどういう意味なのだろうか、ということ。）
そういう意味でもA氏が>>91-92のような認識をしているとは私には考えがたいです。
---
ここからさらにどうでもいいこと
「同値数学」だと「負掛ける負は必ず正」のような命題は扱えなくなるとおもいますが
よく考えたらこういう命題はある定理の証明の一部として扱えば良い訳で
かえって中心的、本質的な命題しか扱えなくなる、というメリットはあるのかもしれないｗ
ただ、ψ1とそれより弱いψ2という二つの命題があったときに、ψたちがある性質を満たせば、
どの二つも強さの異なる無限個の命題φ1,φ2,.........,φn,.........があって
ψ1⇒φ1⇒φ2⇒φ3⇒........⇒φn⇒ψ2（∀n）が成り立つ、とかそういう定理があるので
超数学的議論をするときは扱えなくなる命題が出てくるのは確か。
0098提唱者
2006/11/21(火) 23:27:30根っこには公理、定義があります。
幹、枝、葉、これらは定理です。
ふつうの数学では根っこにab=baやa(b+c)=ab+acなどがあります。
この普通の数学の樹形図を、数学の樹形図Ａとします。
そして数学の樹形図Ａの葉を何枚かを取ってきて
それを根っこにして数学を再構築するとします。
すると新たな樹形図が出来るわけです。
これを数学の樹形図Ｂと呼びます。
つまりこういうことなんですよ。
ある人は-*-＝+を定理だと言う。
ある人は-*-＝+を定義だと言う。
食い違うのは当たり前なんですよ。
何故ならその人が採用している数学の樹形図が違うんですから。
樹形図Ａでは葉（定理）かもしれないけど
樹形図Ｂではそれは根（定義、公理）なんですよ。
これならみなさんでもわかるでしょう。
そしてどの樹形図を採用するかはその人の自由なんです。
つまり「何が定理で何が定義で何が公理かはその人の自由」なんです。
このカッコでくくった部分が、
前スレ8月中旬から約3ヵ月かかってやっとたどり着いた結論です。
0100提唱者
2006/11/21(火) 23:44:09このようなことを言った人はいますか？
このようなことが書いてある本はありますか？
多分私が最初ではないでしょうか？
もちろん、数学者はうすうすは感ずいていたことかもしれませんが、
言葉としては言ってないし書いてないでしょう。
言葉にしたのは僕が最初でしょう。
0101１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:45:35どこに出せばいいのでしょうか？
0103１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 00:14:35馬鹿だ無知だと思っていたが、まさかここまでだったとはｗ
0104１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 00:20:15ウンコ持ちの>>99と>>102（提唱者）は同一人物か？
…自作自演かよｗ
ネタ乙
0105１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 01:05:390106１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:12:13＞漏れは「提唱者」ではないよ。
>>102
＞名前：提唱者
＞beポイント:0
＞登録日:2006-08-14
前スレからの壮大なネタだったってことか？
それともこのスレだけで、前スレの「提唱者」は別に居るってこと？？
自演は>>102だけってことは無いと思うが。
諦めて白状しな。
0107１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:57:07毎年のように数学教室に送りつけられる数十の「論文」ですね。
0108提唱者@teishosha
2006/11/22(水) 21:18:050109提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/22(水) 21:19:400110提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/22(水) 21:20:48この文章の
「どこが」
「どのように」
間違っているのかを明らかにしてください。
0111１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:24:00=-1*(-1)-1+1
=(-1)(-1+1)+1
=-1*0+1
=1
じゃだめ？
0112１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:46:45ユークリッドの平行線公理が絶対的に正しいというわけではなく、
幾何学体系を構築する上での仮定に過ぎない、
即ち平行線公理を平行線も交わるという公理に変えても無矛盾な幾何学体系が構築できる
ということを発見したのはガウスで、2世紀近くも前の人間。
現在の数学は「公理とは論理構築の仮定」であるという公理主義の立場をとり、
そのことが常識であり前提である。
つまり提唱者が
>「何が定理で何が定義で何が公理かはその人の自由」
なんて主張したところで、
「だから？百年以上前から数学はそのことを前提にしているんですよ？」
と言われるだけ。
>言葉にしたのは僕が最初でしょう。
はとんだうぬぼれ。
0114１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:55:54と一字一句違わない発言となれば、こいつが初めてかもしれんがな。
それにしても、「そんなのとっくの昔に語られてる」という指摘なのに、
「どこが間違っていますか」と問うているのは、どういうことか。
0115１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:06:07哲学の人も読むんだから、文系でも無問題。
0116提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/22(水) 22:35:49-*-＝+は定理だと言い張る人、
-*-＝+は定義だと言い張る人がいるんですか？
前スレのあの人達はいったいなんだったんですか？
「何が定理で何が定義で何が公理かはその人の自由」
このことがわかって無かった人達だからこそ
定理だ、いや定義だ、と言い争っていたんでしょう。
代数の群環体が得意な人の多くは「定理だ」と言い張っていた印象があります。
その人達は何故「定理だ」と言っていたのでしょうか。
0117１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:37:37前スレにその理由は書いてあるぞ
0118１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:04:33>>115
0119１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 02:16:21> 代数の群環体が得意な人の多くは「定理だ」と言い張っていた印象があります。
> その人達は何故「定理だ」と言っていたのでしょうか。
群環のごく普通の定義から出発すれば、それがみちびかれるから定理だと言っていただけ。
それを定義だとする人（たち）は、
「じゃ、そこから極普通の群・環の定義とされている性質を導け」という要求にこたえることができていなかった。
0120１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 03:26:37あなたがその「提唱」をするときの数学の理解が
非常に貧しいものだから本当に理解して書いているか？と突っ込まれているだけです。
あなたは>>5みたいなことじゃなくて
まるで「負×負は正」だけから整数論の公理が
逆に全て導出できるかのような主張をしていたわけですが。
前スレでの
＞何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。
が間違いだということはわかりましたか？
これを正しいと思って「定理と定義の交換可能性」とか言われても
何かとんでもないことを考えてるとしか思えないのですが。
0121１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 03:37:40＞その人達は何故「定理だ」と言っていたのでしょうか。
順序体とか群とか環について勉強すりゃわかりますよ。
一般の環における「(-a)(-b)=ab」だとか
順序環における「a<0、b<0ならばab>0」は定理だからです。
＞「何が定理で何が定義で何が公理かはその人の自由」
＞このことがわかって無かった人達だから
そうではなくて、あなたとは考えている問題がそもそも少し違います。お分かりでしょうか。
整数を定義する前に、一般的にある元が「負」であるとはどういうことかとか
考えようとしたら、こういう問題意識になるのはごく自然です。
前スレでは「負掛ける負は正」という命題の具体的内容として、
それぞれ少しずつ違ういくつかの命題が考えられていたんだけど
その違いは理解されてますか。
0122１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:43:38だめ。
マイナス元を表す記号と「マイナス」演算子の違いを理解できず
機械的に記号を並べているだけ。
0123１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 11:45:220124１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 11:56:06そうなんだ。そこが2chの悪いところ。
次々と新参者が参入して、前の書き込みを確認することなく同じように話を蒸し返す。
書いている本人はその話題に関して書き込むのは自分が初めてだと思い込んでいるから始末に負えない。
0125１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 18:53:150126１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:09:54「自分の高邁な意見、見識にみな賛同するべき」
なんて喚いてるだけなんだがな。
生憎知識が無さ過ぎて窘めるレスの意味も理解できないからタチが悪いな
0127１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 09:33:44＞-×-＝+は定理なのだろうか定義なのだろうか
一方で、分配法則は定義なのか定理なのか、という問いは目にしないな（ｗ
例えばロビンソン算術では、分配法則は定理になる。
0128１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 09:43:54＞例えばロビンソン算術では、分配法則は定理になる。
うおっ、いきなり大嘘書いちまった。
実は定理にならねえ（汗
帰納法を導入したペアノ算術では、定理になる。
0129１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 12:47:05その話題も前にあったでしょ。
0130提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/24(金) 15:06:49ということは
「<<<群環の分野では>>>-*-＝+は定理である」
というべきであり
「-*-=+は定理である」
というべきではないと考えますがどうでしょうか？
>>119
>>121
(a)-*-=+は定理である
(b)-*-=+は定義である
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
これについてはどうお考えでしょうか？
0131１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 15:46:09前提となるものを明示すべきだという意見は前スレから言われてるわけで。
にもかかわらず、そこにある(a)~(c)は何を前提として判断するのか不明な上に、
「-*-=+」は具体的にどんな命題かという>>121の問いにも触れていない。
0132１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 16:29:51おいおい分野ってｗ
いい加減基礎的な知識くらいは身につけて来いよ池沼ｗ
0133１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 16:33:21<<<提唱者 ◆3j.9eex9S6の理解の及ばない分野では>>>
0134１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 17:16:350135提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/24(金) 21:19:17>(a)~(c)は何を前提として判断するのか不明
なるほど。前提となるものが明らかでないと問いに答えられない、
つまり前提となるものによっては答えは変わる、こういうわけですか？
これはまさに私の言っていることではないですか？
「樹形図（前提）が定まらなければ
ある命題が定理なのか定義なのか公理なのかを決めることは出来ない」
0136提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/24(金) 21:22:34(a)-*-=+は定理である
(b)-*-=+は定義である
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
のＣを選んだと言うことになりますけどよろしいでしょうか？
0137１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 21:25:00定理でも定義でもよい、の「よい」の意味が不明。
そして、前提のあやふやさに加えて、「-*-=+」がどんな命題を指しているのかも
いまだに明らかにしていないな。
0138提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/24(金) 21:30:05これなら答えれますか？
0139提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/24(金) 21:32:28＞いまだに明らかにしていないな。
これは小学生でも知っている、負掛ける負は正という命題ですよ。
0140１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 21:42:45>それぞれ少しずつ違ういくつかの命題が考えられていたんだけど
>その違いは理解されてますか。
0141提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/24(金) 23:53:25どうして結論を言わないんですかね。
どうしてそうやって引き伸ばそうとするんですかね。
私が理解しているかしていないかが
結論を言う言わないに関係あるんですかね。
まあ、言いたくないだけなんでしょうけど。
(a)-*-=+は定理である
だと思っていたのが
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
に変説せざるをえなくなったんでしょ？
だから答えられないんでしょ？
それならそれで別にいいですけど。
もう書き込みをすることも無いでしょう。
それではさようなら。
0142１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 23:54:590143１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 01:59:40どんな負の数だ？
0144１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 04:59:08> なるほど。前提となるものが明らかでないと問いに答えられない、
> つまり前提となるものによっては答えは変わる、こういうわけですか？
「つまり」とはなんですかね？
問に答えられるのは、前提が明らかな場合である、
ということをいっているだけであり、
前提となるものによって答えが変る、などとはひとことも言っていないようですが。
粗雑な議論だ。
0145１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 06:40:28Ｉ．a((bc)(de))=(ab)((cd)e)
が証明できるわけだが、ひとつこの I．から
結合法則
II．(ab)c=a(bc)
を証明してみてはくれないか？
0146前スレの者
2006/11/25(土) 07:19:02ちょっとしか見てないが>>1が何を主張したいのか全然わかんねwww
まぁ何の迷いもなく定理っていう奴よりかマシだがww
この前も、とある奴が(-1)*(-1)=1の証明を自慢毛にしてたなー。
『定義と勘違いしてる人多いけど定理だよ』
↑この部分はマジ腹たったwww
0147１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 07:32:17＞「-*-=+は定理である」
-は演算子を表すただの記号であって、掛けたり足したりする対象じゃないので…
「-*-=+は命題ではない」というのが一番正確かと……
こういうわけのわからない表現をしているあなたが言えた台詞じゃないです
「(-a)(-b)=ab」なのか、「a<0、b<0ならばab>0」なのか、どっちともとれる表現なので
どっちかに限定してその表現を使ってください。
両方とも同じじゃないか、と思うかもしれませんが、有限体なんかでは
前者の命題は意味を持ちますが後者の表現は意味を持ちません。
aやbの動く範囲が有利整数環Zなのか一般の環なのか順序環なのかといったことは
その後で考える事になります。
因みに「群環」というのは群ともただの環とも違う一つの対象なので
抽象代数学の分野において、とか言うべき。
>>135
違います。
具体的に言うと実数の話なのか整数の話なのかもっと広い話なのかわからん、ということです。
0148１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 12:58:150149１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 13:11:12どう拡張するのか、という話だと思っていたのだが、どうも違うらしい:-)
0150１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 13:18:39とか言われりゃ単純に>>149みたいな話だとも考えにくいからな
0151提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/25(土) 13:40:36また、数学は必要十分条件のみでの変形であるということも忘れてください。
前スレでその間違いは認めたはずです。
新たに導入した数学の樹形図という概念でものごとを考えてみてください。
「-*-＝+は定理である」
とは、ある樹形図でのみの話であって
別の樹形図では定義にもなるし、さらに別の樹形図では公理にもなる
こういう話なんですよ。
そういえば前スレでは
「定理である」とか「定義である」とか
断定していたレスが多かったのですが、
このスレになってからは、だんだんとそういうレスは減ってきましたね。
確実にパラダイムシフトしてると感じます。
0152提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/25(土) 13:44:53(a)-*-=+は定理である
(b)-*-=+は定義である
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
から選ばせようとしてもなかなか選ぼうともしませんよね。
このスレになってから(a)か(b)を選んだ人はまだ一人もいませんね。
0153１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:01:48そうだったんですか。そういうレス無かったような…
0154１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:33:550155１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 17:10:48多分鄭瀟洒ｸﾝは群の定義も環の定義も知らない
例えば環では２つの演算が定義され、
そのうち一方は群になっていることも
知らないから、群環、軍艦とウルサイ。
ちなみに数学では「群環」という言葉は
群および環とは別にあるが、この意味も
当然知るまい
0156１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 17:23:52なんで>>151が「樹形図」だとかわけわかんない言葉使って
自分の手柄だとか言ってるのか知らんが。
0157１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 19:10:40定義だと言い張る奴は定理の証明も理解した上で不自然だから定義にした方が良いと主張していた
つまり、どちらかというとどちらでも良いの立場に近い
0158１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 19:13:33俺はbだぞww
理由はそっちのがシックリくるからだ
0159提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/25(土) 20:58:022006/08/15(火) 04:12:10
＞公理Ａと定義Ｂから定理Ｃが導かれるとする。
＞このとき
＞定理のＣを定義にしてしまうとする。
＞つまり
＞公理Ａと定義Ｃとする。
＞そうするとそこから定理Ｂが導かれるのではないのだろうか？
＞つまり-×-＝+というのは定義としてもいいし、定理として導いても良いのではないだろうか？
この日が来るまでこの板の人は誰一人として、定理でも定義でもいいとは言っていなかった。
この日を堺にパラダイムがシフトしたのを感じます。
もちろんこの時には私は数学とは必要十分条件での論理の変形であると
勘違いをしておりました。
が、その勘違いから3ヶ月の月日を経、生まれた理論が樹形図理論です。
0160提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/25(土) 20:59:04と考えていたのですが、
11月に入り、考え方を変えて、樹形図はなにも１つである必要はない、
自分の好きな樹形図を新たに作ればいいだけの話ではないか、
と気付いたのです。
-*-＝+が葉（定理）の樹形図、
-*-＝+が根（定義、公理）の樹形図、
いろんな樹形図、
好きなものを作ったらいいじゃないか、
わざわざ同一樹形図内で定理と定義を交換する必要は無く
新しく作ればいいではないか。
これが3ヶ月かけてたどりついた結論です。
そしてそれの意味するところは
「ある命題が定理であるか定義であるか公理であるかは樹形図次第」
つまり、
「●●は定理である」
という文章は数学上存在し得ず、
「私の採用する樹形図では、●●は定理である」
などのような文章が正確な文章となります。
ですから、
「代数の分野では、-*-＝+は定理である」
という文章なら存在しうるが、
「-*-＝+は定理である」
という文章は存在し得ない。
何故なら樹形図が指定されていないから。
おわかりでしょうか。
0161１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:12:20> 「-*-＝+は定理である」
> という文章は存在し得ない。
といいながら、その直前では
> (a)-*-=+は定理である
> (b)-*-=+は定義である
> (c)-*-=+は定理でも定義でもよい
> から選ばせようとしてもなかなか選ぼうともしませんよね。
などというような罠をしかけている。卑怯なやつだ。
公理論の研究の過程で論理構造を樹形図で示すなどというのも既になされたこと。
で、結局のところ何をいいたいのか？
0162１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 07:08:51>>102とかみてもそうとしか思えないのだが…
>>160
＞「私の採用する樹形図では、●●は定理である」
単に「私の採用する公理系では」
「この論文での公理の定め方の下においては」
でいいんじゃないですか。こう表現すれば
実用性のない無駄な用語を新しく定義する必要がなくなりますよ。
0163１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 13:24:01歴史的経緯から用語や議論の仕方が違うというのは良くある。
数学の分野間でもそういう事が起こる事がたまにある。
でもやっぱり、それは混乱の元だわな。
誰の小説だったか、社会学者と教育学者の不毛な議論を皮肉って
「新しい用語を勝手に作って話をまぜっかえす」
という台詞があったが。
0164１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 13:57:37> 数学の分野間でもそういう事が起こる事がたまにある。
数学の場合は、20世紀初頭の数学の危機の時の有限の立場や、直感主義といった
若干の解釈の余地によるブレがあったけど、基本的には定義が厳格であることで
殆ど混乱は生じてきていないよね。
> 誰の小説だったか、社会学者と教育学者の不毛な議論を皮肉って
> 「新しい用語を勝手に作って話をまぜっかえす」
> という台詞があったが。
学術的論議が定義のぶつけあいでしかないようなところがあるからね。
数学でいう定義とそこのところが全然違う。
「提唱者」が今騒いでいる「「定義」の定義」や「「定理」の定義」もそれに類しているから、
結局それによって何を言いたいのか何も伝わってこない。
0165１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 14:11:38しかも基礎的な知識がないからその馬鹿馬鹿しさに気付きもしない
ただ同意と賞賛のみが欲しいメンヘラ臭がプンプンするだけ
0166１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 15:11:10こういう書き込みが「屁理屈だ。こいつは逃げている」としか
0167１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 15:12:22しかも奴には、
＞メタとそうでないものをごっちゃにして選択肢にあげるからタチが悪い
こういう書き込みを見ても「屁理屈だ。こいつは逃げている」としか映らない。
0168１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:19:21×直感主義
○直観主義
Intuitionismはヤマ勘主義とはちゃいまっせ
0169提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/26(日) 18:13:28「矢野健太郎という数学者が-*-＝+は定義だと書いていた覚えがある」
と書いたらものすごい反発がありました。
「そんなはずはない、ありえない」などのような。
つまりこの人達は
「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
と思っていたと言うことでしょう。
「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
についてはどう思われますか？
私の樹形図理論と真っ向からぶつかる見解ですが。
0170１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:17:47全称肯定の否定は全称否定ではないのだが、
あなたのそういう勝手なまとめが話を混乱させている。
0171１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:28:320172１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:02:43それは「公理系に関係なく」定理であると主張していた人に聞いて下さい。
そういう人は多くないと思いますが。
前スレ676に対して反発があったのは、数学のことを良く分かってなさそうな人だから
多分矢野健太郎の主張を何か誤解してるんじゃないのか？
その文章の前後の文脈はどうなっているのだろうか？と思った人が多かったからです。
そう思われるだけのとんでもないレスがありましたから。
大体矢野健太郎の本に
「公理系の取り方によっては」定義になるなんて書いてましたか？
公理系によって定理にもなり得るなんていう事は書いてなかったでしょ。
>>169のような受け取り方なら矢野健太郎は
「いかなる公理系の取り方の下でも」定理になる、と言っていたことになりかねません。
でも実際は多分、単に
「定義なのだから、どうやって証明するのかなどと考えるのは無意味である」
とかそういうことが書いてたんじゃないですか？
「負掛ける負は正」のような命題は公理とほぼ同レベルの基本的な命題だから、
「公理系を指定せずに、ただ「負かける負は正」を証明しようと考えても
あまり意味は無い」（前スレ675）という意味で書いたんじゃないか、と思いますけどね。私は。
0173１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:13:31>「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
>と思っていたと言うことでしょう。
さすがに数学を勉強してる奴でそんな風な主張する奴はいないし、前スレで明確にそう主張した奴もおらん。
お前のお馬鹿な思いこみ。
0174提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/26(日) 20:52:51定理であるか、定義であるか、
「どっちであるか」
ではなく
「どっちが好きか」
の話をしていたというわけですね。
どっちの公理系が好きかの話をしていたんですね？
これは前スレにも出てきた話ですが
だったら代数が得意な人達は
「定理である」なんて言わず
「定理である公理系のほうが私は好きだ」
と言うべきですよね。
どうやらとんだ茶番に付き合わされてしまったようです。
0175１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:07:24そう。その茶番があなたの提唱。
付き合わしてしまったようです、が正しい言い方。
0176１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:14:09”ということは”
なのかがサッパリ理解不能
お前の考察には論理というものが存在しないのか？
0177提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/26(日) 21:15:31好き嫌いの話というのは普通「へぇ、そうなんだ」で終わるはずである。
はずなのであるが、
「矢野健太郎という数学者は-*-＝+が定義である公理系が好きらしいよ」
「ええ？そんなことは信じられない、君の記憶違いではないのか？出典をあきらかにせよ」
こんな会話ありえます？
誰が何を好きかなんてその人の自由でしょ。
やはり、
「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
と思っていた人が何人かは確実にいたはずです。
でなければあんな驚かれ方をされるはずがありません。
0178１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:19:26お前が勝手にまとめているだけじゃん。
0179１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:25:36>と思っていた人が何人かは確実にいたはずです。
そんな奴いねぇってのｗ
0180提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/26(日) 21:27:09>誰が「どっちが好きか」の議論だったなんていっている？
ということは、あなたは
「公理系に関係なく-*-＝+という命題は定理か定義か必ずどちらかに定まる」
という見解ですか？
とするなら、あなたは定理と定義、どちら「である」とお考えですか？
0181提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/26(日) 21:30:34>そんな奴いねぇってのｗ
じゃあ何故あんなに驚いたんですか？
他人が何を好きかでそんなに驚くものなんですか？
0182179
2006/11/26(日) 21:30:41これにYESなんて答える馬鹿がいるかよｗ
>とするなら、あなたは定理と定義、どちら「である」とお考えですか？
お前質問が循環してるのわかってる？
0183１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:56:08あなたには数学について話をする素養も能力も今のところないようです。
いや、普通の論理的な話を進める力もないのかもしれない。
周りの人から「どうして、そう決め付けるの」と言われ続けているでしょう。
0184１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 08:57:53「みなさん」と「公理系に関係なく」定理であると主張していた人」では
指すものが違います。きちんと区別して話して下さい。
「自分」と「自分以外」という纏め方をされても困ります。
どのレスが「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」といっているのか。
具体的に前スレのレスを指定してくれないと。
＞どうしてあんなに反発があったのだろうか？
多分、匿名掲示板だからといってウソばかり書いてた人が居たからです。
＞「どっちが好きか」の議論
通常どっちの公理系がとられるか、の議論だったかもしれないでしょ。
位相空間で閉包作用素の満たす性質(A∪B)^(-)=A^(-1)∪B^(-)
これは公理か定理か？といわれたら公理にもとれるが、
オーソドックスなのは定理として扱う方法なので、雑な答え方では「定理である」
と言い切ってしまうかもしれないし、定義だと言い切っても間違いじゃない。
0185１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:35:10世の中の殆ど全ての人が嫌うようなものについて「好き」と発言したら、驚くと思うがな。
(-*-＝+がそのようなものか、は別として。)
大体、矢野氏の話が初めて出てきたレスの内容は
「矢野氏は-*-＝+が定義である公理系が好き」ではなく
「矢野氏の本によると-*-＝+は定義だ」だからな。
他の人間の議論がどうであれ、少なくともこいつは、好みについての議論だとは思わずに発言してるだろ。
0186提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/27(月) 22:38:14＞どのレスが「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」といっているのか。
170 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/21(日) 14:52:41
>>156
それは、書いた人が一般の人向けに書いたんじゃないの？
数学的には、(－1)(－1)＝1 は、紛れもなく「定理」。
しかも、実数だけでなく、一般の体に対して成立するよ。
とりあえず一個見つけてきました。
探せばもっとあると思いますが疲れてますんで。
この人は
「数学的には紛れもなく定理」
と言っていますよ。
「代数学では紛れもなく定理」
というべきなのに。
この方は、数学にはいろいろな公理系（樹形図）があっていいことを
ご存じないようです。
0187１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:22:150188１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:29:150189１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:29:42> この人は
> 「数学的には紛れもなく定理」
> と言っていますよ。
> 「代数学では紛れもなく定理」
> というべきなのに。
あなたが「いうべき」と言っている後者から前者がでてくるので
特に変なことを言っているわけではないですね。
どうも十分条件、必要条件の感覚が普通の人と違うようだ。
ちょっと細部の助詞の使い方を微妙に変えているのは、無意識なのかな？
> この方は、数学にはいろいろな公理系（樹形図）があっていいことを
> ご存じないようです。
当面の話題ではそこまで言及する必要性を感じなかったのかもしれないし。
0190１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:55:13>「代数学では紛れもなく定理」
>というべきなのに。
本当に、そう言うべきか？
お前は「いろいろな公理系（樹形図）があっていい」という立場なのに、
別の公理系から環や体など代数学の対象を構築できる可能性は考えていないのか？
>>187
それは前スレでも指摘されていたが、公理を直接引用するだけの定理は除外して考えているのだろう。
提唱者がそのあたりを意識して「定理」という言葉を使っているかは不明だが。
0191提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 00:01:27>特に変なことを言っているわけではないですね。
>どうも十分条件、必要条件の感覚が普通の人と違うようだ。
何を言っているのかさっぱりわかりません。
数学⊃代数ですよね。
代数でしか成り立たないことを数学全体で成り立つかのように
言うことがおかしいと言っているんですけど。
もう少しわかりやすく何がいいたいか言ってもらえませんか？
0192１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:04:17> 何を言っているのかさっぱりわかりません。
でしょうね。
> 数学⊃代数ですよね。
だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
0193１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:08:29提唱者はどんな意味で使っているのか明示したほうがいいかも。
といっても、詳しい説明を求めてもまともなレスが返りそうにないが。
0194１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:10:180195１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:11:03> 代数でしか成り立たないことを数学全体で成り立つかのように
> 言うこと
前スレの170の人は、そんなことはいっていないですね。ちゃんと読みましょう。
0196１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 00:20:26> >>191
> > 何を言っているのかさっぱりわかりません。
> でしょうね。
> > 数学⊃代数ですよね。
> だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
もうすこし敷衍すれば、普通は、つぎのように会話が進むんですよ。
「数学的には成立するんですよ」
「え、どの分野でです？」
「代数ですよ」
「なるほど」
あなたの会話はこうです
「数学的には成立するんですよ」
「うそです」
「でもすくなくとも代数ではそうなっているんですよ」
「だったら、どうして最初から代数っていわないんですか。
あなたは数学のどの分野ででも成立するっていったのですよ」
0197１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 02:04:46抽象代数の分野で「公理系に関係なく」「必ず」定理であるとは言ってない。
「」内は誰かが勝手に付け加えた文言だろ。
任意の次元のベクトル空間の基底の存在だとか
或いは中間値の定理であるとかは、
原理的には公理としてとれるような命題だが
「数学的には定理である」と言って全然問題ないわけで。
0198１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 02:28:54基底の存在定理は原理的には公理でもいいけど、中間値の定理もそうなの？
0199提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 07:39:31> 数学⊃代数ですよね。
>だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
「代数の分野で-*-＝+が定理である ならば 数学の分野で-*-＝+は定理である」
あなたが言ってるのはこのことですか？
しかし数学の中には-*-＝+が定義である数学もあるのですよ。
ですから、
「代数の分野で-*-＝+が定理である ならば 数学の分野で-*-＝+は定理である」
これは文章としては間違ってはいないけど、
私の言いたいことを網羅していない文章ですね。
樹形図Ａでは-*-＝+は定理である
樹形図Ｂでは-*-＝+は定義である
この２つの樹形図ひっくるめて数学なんですよ。
数学の集合の中では「-*-＝+は定理である」と「-*-＝+は定義である」
２つ同時に共存できてしまうんですよ。
あとは自分で考えてみてください。
0200１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 11:01:11お前は「数学の分野で～」を「全ての数学で～」のように解釈する立場なんだな。
>>190の発言は、お前のその立場に合わせた発言なので、
その解釈を取るなら、お前は>>190の質問に答えなければならない。
「数学的には紛れもなく定理」が許容できないのに
「代数学では紛れもなく定理」が許容できるのはなぜか。
複数の樹形図の存在を意識すべきだと言っておきながら、
一方でそれに反する発言をしていることについて、説明せよ。
0201１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 18:47:05>樹形図Ｂでは-*-＝+は定義である
>この２つの樹形図ひっくるめて数学なんですよ。
違う、ひっくるめたらメタになる。
0202提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 22:28:35厳密に言えばそうですね。
代数学のなかでもいろいろな樹形図の代数学を構築できるわけですから。
あなたのおっしゃるとおりです。
>>201
どういう意味ですか？
0203１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:34:50あれほど樹形図にこだわっていたのに、
範囲を少し狭めただけで、まるっきり態度が変わってしまったのは何故？
厳密であるべきものとそうでないものの差はどこにある？
お前の好みの問題？
0204１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:35:580205１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:37:580206提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 22:52:12＞まるっきり態度が変わってしまったのは何故？
変わってないでしょ。
もう少し丁寧な言い方をすればいいだけでしょ。
例えば
「代数学の樹形図Ｃでは紛れもなく定理」
のように厳密に言えばいいということですよ。
何でまるっきり変わったと思われたのかさっぱりわかりませんが。
0207１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:01:06お前は今まで、「-*-＝+」に関して、
>「-*-＝+は定理である」
>という文章は存在し得ない。
のように、樹形図を必ず明示すべきだと言ってきた。
それなのに、代数系の構築方法に関しては、
必ずしも樹形図の指定を厳密に言わなくてもよいと言っている。
何故、全ての場合について、厳密にしようとしないのか。
後者の考え方でいけば、「-*-＝+は定理である」 に対しても
「厳密に言えばそうですね。」で済まされることになるだろ。
0208提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 23:05:49>必ずしも樹形図の指定を厳密に言わなくてもよいと言っている。
言ってないですよ。
＞「代数学では紛れもなく定理」 というべきなのに。
この部分のことですか？
これは私の言葉が足らなかっただけです。
ミスです。
だから
＞「代数学の樹形図Ｃでは紛れもなく定理」
＞のように厳密に言えばいいということですよ。
と言い直したじゃないですか。
0209１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:08:53> >>192
> > 数学⊃代数ですよね。
> >だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
随分悪質な引用符合の使い方ですね。
オリジナルの >>192 では以下の2行の通りです。
------from
> 数学⊃代数ですよね。
だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
------to
これを引用するとき普通の引用符合の使い方では
>> 数学⊃代数ですよね。
> だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
とします。
“>”の数で引用のレベルを示すわけですが、彼（199)の引用の仕方では
まるで2行纏めて同一人物の発言のようになってしまう。
こういうところに、「提唱者」氏のメタな議論に対する無神経さが現れている。
ダメダメですね、この人は。
0210１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:10:44代数も知らずに群と環の公理を語り
算術の構成も知らずに演算の定義のあり方を語り
メタ数学も知らずに公理系と数学を語る。
世の中に知ったかぶりほど滑稽なものはない。
0211提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 23:14:51「どこが」「どう」間違っているか<<具体的>>に指摘したらどうですか？
そんな抽象的な批判なんかしてないで。
0212１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:15:48「いろいろな公理系（樹形図）」を問題にしているレスなのに、
発言者自身が、範囲を狭めただけで樹形図を１つに特定することをしないなんて、
そんなことあるの？
それなら、樹形図に言及していないように見えるレスでも、実際は特定の樹形図に依存しているが
厳密に表記していないだけであって、「どんな樹形図でも必ず」という意味ではないものも多いと
予想されるな。
だって、提唱者自身も忘れちゃうくらいだから。
0213１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:16:57抽象的な批判の中で、意味の分からない箇所を<<具体的>>に指摘したらどうですか？
0214１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:18:12具体的にもなにもお前基礎的な用語さえ理解してないじゃん。
どうやって指摘しろと言うの？
0215１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:20:39> >>192
> > 数学⊃代数ですよね。
> >だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
> 「代数の分野で-*-＝+が定理である ならば 数学の分野で-*-＝+は定理である」
> あなたが言ってるのはこのことですか？
また勝手に文字やら記号やらを挿入して不正確な纏めをしていますね。
192では
代数でなりたつといっていいなら数学でなりつといっていい
つまり
『「代数でなりたつ」という言明が成立するなら「数学でなりたつ」という言明も成立する
ということをいっているだけであり、わけの分からない -*-=+ という判じ物のことなど
なにも言っていない。
0216１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:21:15抽象的に見えている時点でオマエの負け。無知だから抽象的にしか見えない。
0217１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:21:41数学やってる人間でスレの流れがわかってる人間なら十分具体的に理解可能な範疇だけど。
0218１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:23:47＊「自分の聞いたことの無い考えは存在しない」 e.g. 提唱者
＊「理不尽な論理は是正しなければならない」 e.g. 一般的な住人
＊「とりあえずバカをバカにするのはよいことだ」 e.g. 俺みたいな
う～ん、黙ってるのが賢そうだねｗ
0219１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:24:160220提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/28(火) 23:28:32批判するならどこがどう間違っているのか
具体的に批判したらどうですかと言っているのです。
0221ある高校生
2006/11/28(火) 23:31:43いくつもの公理系（所謂「樹形図」）がある＝メタ数学
どの公理系かを選択したもの＝数学
数学はひとつではないがそれぞれの数学には公理系がある
ってことでよいですか？＞偉いひと
0222１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:33:11>>210なんか至極まっとうな批判だぞ。
どこが間違ってるかもなにもお前本当にどの代数、算術、論理学、どの分野も「無知」じゃん？
否定できる？
0223１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:34:090224１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:35:08提唱者がどの分野について無知だとみなしているのか、具体的に指摘しているだろ。
指摘された分野について、実際は詳しく知っているのだというなら、そのように反論しろ。
0225１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:35:35すでに前スレから何度もいわれているけど、
あなたはあなたが定義であるとしている命題を基礎の一つとした「なにか」を構成することを何一つしていないのですよ。
あなたの提唱する定義にしたがう数学モデルを一つ提出してごらんなさいな。
0226１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:36:54恥の上塗りになるからな。
0227１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:37:27提唱者が好んで採用する公理だな。
＊「自分以外の人間は皆、同じ意見を持っている」
＊「自分の想定する２，３個の可能性のいずれかひとつが必ず成り立つ」
も追加するか。
0228１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:00:34＞PAの焼き直しなんかするなよ。
↑このような具体的な問いかけにも、>>220のアタマでは「抽象的」としか映らない。無知の証だな。
0229１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:04:50あなただって「負×負は正」の命題の定式化の仕方も複数あるのに
厳密に指定しなかったじゃないですか。
>>220
あなたが書いてある意味を理解できないから
抽象的だと思ってるんじゃないですか。
というか樹形図がどうだとか言ってないで
実際に具体的に公理系を構成してみたらどうですか？
原理的には公理に取り得るとか抽象的なことばかり言ってないで。
その上で何かメリットがある定式化のしかたになっているかどうか考えるとか。
0230提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/29(水) 22:16:03(a)-*-=+は定理である
(b)-*-=+は定義である
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
という質問をした時、
何故
「公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
選択肢(a)(b)はおかしい、ありえない」
という反論が全く無かったのか不思議でなりません。
つまり
「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
と思っていた人が何人かいたということでしょう。
それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
でないと意味が無いですから。
0231１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:25:32＞「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
＞と思っていた人が何人かいたということでしょう。
自分が考えているのと違う公理系を想定していなかったという可能性は無いんですか？
0232１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:49:55> つまり
> 「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
> と思っていた人が何人かいたということでしょう。
また、かってに纏めている。
おそらく妥当な解釈は、
その時点でここを覗く殆どの人は、あなたが
現代数学の公理主義をしらないはずはないと思っていたということでしょう。
したがって、それを前提であなたが書いているのを読む限りにおいては、
そのあと何が展開されるか、と面白がって眺めていた、ということでしょう。
> それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
> 「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
> でないと意味が無いですから。
現時点ではあなたの書いているのは殆ど無意味なので
（展開してこそ（つまり意味のある数学モデルを提案してこそ）意味が生まれる）
言葉を代えれば、低レベルだと言っているだけなのですよ。
0233１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:59:01＞「公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
＞選択肢(a)(b)はおかしい、ありえない」
＞
＞という反論が全く無かったのか不思議でなりません。
まず実際に公理と定義を定めて整数なり実数なりを定めてくれ、話はそれからだ、
みたいなレスは前スレから在ったよ。
>>232
「その時点」ってのはこのスレの>>230の「質問をした時」という意味だろうけど、
もうそのときは前スレから見てた人は皆、>>230が公理主義なんて知ってるはずが無い、
複数ある整数の定義の方法だって一つたりとも理解してない、と思ってたようなｗ
0234１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 23:09:07> まず実際に公理と定義を定めて整数なり実数なりを定めてくれ、話はそれからだ、
> みたいなレスは前スレから在ったよ。
なぜ提案しないのか、不思議でたまりません。
程度はどうであれ、すくなくとも数学的に意味のある提案がなされれば、
彼が「誹謗中傷」と表現しているような書き込みはなされないことでしょうに。
> >>232
> 「その時点」ってのはこのスレの>>230の「質問をした時」という意味だろうけど、
> もうそのときは前スレから見てた人は皆、>>230が公理主義なんて知ってるはずが無い、
> 複数ある整数の定義の方法だって一つたりとも理解してない、と思ってたようなｗ
なぜこの時期に至ってそのような質問を投げつけているのかと
意図を測りかねて（あるいは警戒して）眺めてていた、ということでしょうかね。
0235210
2006/11/29(水) 23:49:45代数について無知である思われる根拠
→ >「<<<群環の分野では>>>-*-＝+は定理である」 ｉｎ >>130
この一文があまりにも馬鹿すぎる
算術についての無知であると思われる根拠
→ 前スレからずっと続いてるが「-*-＝+」を公理とするモデルを提示できない。
っていうか提唱者はPAって何か知ってる？俺はそれすら疑わしいと思ってるんだが。
メタ数学についての無知であると思われる根拠
→ 定理と定義の交換可能性についての高らかなご高説（実際は論理学の初歩中初歩、てか口にすることすら憚られる）
→ メタという用語すら知りもしない in >>202
と、いうか無知や間違いが多すぎていちいち細かく指摘してられるかってのが本音
甘えるなよ、俺はお前の保護者でも担当教官でもない、無知や間違いは自分で気付け。
前スレからここまでの続く流れで根拠などについては>>210でわざわざ書くまでもないし、むしろ今までの自分の書き込みの
振り返りもせずに流れを踏まえた書き込みを誹謗中傷という精神構造が理解不可能。
で、これらの分野について君が「無知」でないってことを覆す反論ができるかね？
他人に誹謗中傷というからにはそれが出来るんだろうね？
やってみたまえ存分に。話はそれからだ。
0236１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 23:58:070237210
2006/11/30(木) 00:01:35>>235の文中の間違いを訂正
>で、これらの分野について君が「無知」でないってことを覆す反論ができるかね？
→ これらの分野について君が「無知である」ってことを覆す反論ができるかね？
逆だわさ。
0238１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:20:05>それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
>「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
>でないと意味が無いですから。
この>>230のレス自体が、それまでに提唱者に向けられたレスに対して
「ここがおかしい」と具体的に反論していない。
引用して詳しく説明してくれないと分からない、と感じたのは
どのレスのどの部分についてか。
また、引用つきのレスで、これまでに提唱者からの返答がないものは
もう反論できないということでよいのか。
0239１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:25:51「公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
選択肢(a)(b)はおかしい、ありえない」
ということを考えずに自分に批判した人は謝罪と賠償をしろ
ん？これって数学の話じゃないから板違いじゃないか？
結論 VIPでやれ
0240１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 01:38:49>「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
>でないと意味が無いですから。
そうやってオマエは、周りの人から送られてきたレスに対して
これらのレスは、「私の文章を引用して」「ここがおかしい」という形で書かれては
いないから、意味がない。よって、私はこれらのレスに答える必要がない。
という姿勢を取っているが、これは詭弁だ。なぜなら、オマエに当てられたレスは、
「誹謗中傷」ではなく「質問・要求」だからだ。たとえば>>225。これは誹謗中傷
ではなく、質問・要求だ。そして、
「質問・要求」という形式を取る場合は、必ずしもオマエの文章を引用する必要がない。
「質問・要求」という形式を取る場合は、オマエの文章が引用されていなくても、十分意味がある。
「質問・要求」という形式を取る場合は、必ずしも「ここがおかしい」という文章形態をとる必要がない。
従ってオマエは、周りの人から送られてきたレスにキチンと返答しなければならない。たとえそれが
「私の文章を引用」していなくても、「ここがおかしい」という文章形態でなくても、それで十分
意味があるレスであり、キチンと返答しなければならない。勝手に「誹謗中傷」だの「意味がない」だの
詭弁をぶちまけて逃げるんじゃない。
0241１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 02:30:14＞と思っていた人が何人かいたということでしょう
誰もが常に、公理系（樹形図）を明示して発言しているわけではない。
提唱者自身も、それを忘れた(間違えた？)ことがあるくらいだし。
だから、公理系への言及がなくとも、それが「公理系に関係なく必ず」という意図であるとは限らない。
（もしそれが言いたいなら、「公理系に関係なく必ず」と強調して書くだろうしな。）
＞公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
公理系（樹形図）を定めても、「ある命題」が何を指すのかわからなければ
「定理か定義か公理か」なんて定まるわけないのだが
「-*-=+」がどの命題を指すのか、説明を求められても提唱者は拒んだ。
公理系の選択を問題にするなら、命題の指定を明確にしないとな。
「でないと意味が無いですから。」
0242提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/30(木) 06:44:00>あなたはあなたが定義であるとしている命題を基礎の一つとした「なにか」を構成することを何一>つしていないのですよ。
>あなたの提唱する定義にしたがう数学モデルを一つ提出してごらんなさいな。
このスレは-*-＝+が定理か？定義か？の疑問に答えるスレです。
そして私はその疑問に答えました。
それ以上でもそれ以下でもありません。
0243１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 06:44:48見えない敵と戦っているようで
どんな人物像を思い浮かべながらレスしたらいいのか混乱している状態です。
(a)負×負＝正は公理系の取り方によっては定理にも定義にも公理にもなりうる。
(b)負×負＝正が定義か公理か定理かはその人の好みの問題である。
(c)言葉の厳密さにこだわるなら「●●は定理である」と言う文章は「●●が定理であるような公理系が私は好きだ」と言うべきである。
(d)まず最初に公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは絶対に定まらない。
yes no でお願いします。
ちなみに私は全部yesです。
もしこの中にnoがありましたらその部分から詰めていきましょう。
とにかくどんな立場の人なのかわからないし
敵が何人いるのかもわからないので、レスをかえしようがないのです。
0244１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 07:02:05＋*－＝－
を定義すれば
－*－＝＋
は定理になる
0245提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/11/30(木) 07:13:33何故か名前が消えてました。
0246１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 07:53:39(a)no(b)no(c)no
(d)yes(「言葉の概念が共有されなければ命題の意味がない」という意味で)
まず、設問に「正・負・乗算」という概念が自明のものとして与えられている。
自明とされているものについては、これまでの数学にしたがわないとならない。
群論によって、加減・正負・乗除が定義されている。
任意の数a,b,cについて
a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c) (加算の定義)
a+0=0+a=a (0の定義)
a-a=0 (減算の定義)
a*b=b*a, (a*b)*c=a*(b*c) (乗算の定義)
a*1=1*a=a (1の定義)
a*(b+c)=a*b+a*c (加乗の関係の定義)
a* 1/a = 1 (除算の定義)
ちなみに負はある数をaが正であるときの-aのこと。
以上より
(-a)*(-b)=(0-a)*(-b)
= (a-a-a)*(-b)
=a*(-b)+(-a)*(-b)+(-a)*(-b)
=a*(b-b-b)+(-a)*(-b)+(-a)*(-b)
=a*b+a*(-b)+a*(-b)+(-a)*(-b)+(-a)*(-b)
=a*b+{a*(-b)+(-a)*(-b)}+{a*(-b)+(-a)*(-b)}
=a*b+(a-a)*(-b)+(a-a)*(-b)
=a*b+0*(-b)+0*(-b)...#
ここで 0*b=mとすると
m=0*b=(0+0)*b=0*b+0*b=m + m
m=m+m より足してもとの数になるのでm=0.
また、0=0*0=0*(b-b)=0*b+0*(-b)=0+0*(-b)
0=0+*(-b) より0*(-b)=0
ゆえに、# = a*b+0+0=a*b（a,bは任意の数なのでともに正の場合でも成り立つ）
(-a)*(-b)=a*bという定義をせずとも*の定義だけで十分なので定義しない（オッカムの剃刀）。
受験生なのでちょっと怪しいので偉い人補足してください。
0247１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 08:09:49(a): yes (b): no (c): no (d): yes
(a) は >>5 くらいまでに終わっている議論。
(b) は質問の意味が不明瞭だが、
「『 "負×負＝正" は定義，公理，定理のどれか』という問題の解は
『その人の好みの問題である』である．」
という主張ならば、明らかに no。なぜならば、その問題の答えは
「設定する公理系による」または「（通常の公理系で）定理である」などが
正しい。「その人の好み」などというものは介在しない。
(c) は明らかに間違い。
「X は定理である」という文章は、厳密には
「Y という公理を採用したとき X は定理である」の略である。
通常「Y という公理を採用したとき」の部分は暗黙のうちに
普通の公理を採用したことにするので省略されただけ。
ここでも「各人の好み」のような曖昧なものは一切介在しない。
(d) は正しい。任意の命題についてそれを公理とする公理系と
それを定理とする公理系が少なくともひとつ存在する。具体的には
「それを公理とする公理系」は、その命題のみを公理とするもの。
「それを定理とする公理系」は、「真 = 偽」のみからなる公理。
0248１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 08:25:10添削したる。
> 群論によって、加減・正負・乗除が定義されている。
間違い。これらをすべて定義するには最低でも順序環が必要。
> 任意の数a,b,cについて
このような議論を行う際は「数」でなく「実数」などと言うべき。
> ちなみに負はある数をaが正であるときの-aのこと。
ひどい。正の定義は？
> a* 1/a = 1 (除算の定義)
a ≠ 0 が必要。もしくは考えているものが「実数」ではなくなる。
> a-a=0 (減算の定義)
間違い。a + (-a) = 0， a - b = a + (-b)
としなければならない。さもなくば
> (-a)*(-b)=(0-a)*(-b)
のような計算はできない。
> 導出
間違ってはいないが冗長。
> (-a)*(-b)=a*bという定義をせずとも*の定義だけで十分なので定義しない（オッカムの剃刀）。
オッカムの剃刀は指針であって原理ではないので、
それを根拠に「定義しない」というのは言いすぎ。
0249１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 08:57:52一応32行の枠があったことのと導出が簡潔に書けなかったことで
曖昧なところができてしまいました（言い訳になりませんねorz）。
でも、それ以外にも致命的な見落としがたくさんあって恥ずかしい限りです。
一応、弁明を試みます（反論には成りえない）。
>間違い。これらをすべて定義するには最低でも順序環が必要。
>「数」でなく「実数」などと言うべき。
>正の定義は？
順序環は名前は耳にしていただけで、まだ説明できる状態ではありませんでした。
setとgroup theoryはアメリカで習ったのですが、要素と数の関係がまだ整理できていませんでした。
> a* 1/a = 1 (除算の定義)、a ≠ 0 が必要。
除算は使わなかったですね。でも無条件で割るのは厳に慎まねば・・・orz
> a + (-a) = 0， a - b = a + (-b) としなければならない。
最初、加法の逆数だけで行こうと思ったのですが、中途半端になりました。
>オッカムの剃刀は指針であって原理ではない
原理だと思いこんでました；；。
定義にす「べき」かの判断基準の求め方として唯一思いついたのですが・・・
やはり定義すること自体の可否は解はないのでしょうか？
検索しても知らない用語の説明に知らない用語があるという状態なので、
もし、お勧めのサイト・勉強法とかがあれば教えてください。（って受験勉強が先ですが・・・；）
0250１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 10:02:050≦x⇔∃k,l,m,n[k^2+l^2+m^2+n^2=x]
という手があるがなw
0251１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 10:03:060252231
2006/11/30(木) 15:32:26聞いたんですがレスがありません。
見落とされてるんでしょうか。。
0253１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:48:04公理として持つような公理系は見たことないし、作るのも難しいと思います。
今の議論は整数の話ですか？実数の話ですか？もっと一般の順序環の話ですか？
(b)no。好みの問題ではなくてそれぞれの公理系の取り方の
メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択すると定まる事項です。
好みの問題ではありません。前スレ990とかでも説明しましたが。
(c)no。前者の文と後者の文は意味が違います。
その公理の定め方は別に好きでも何でもないけど
一番ポピュラーだから、とか証明の長さを短くするためとかで
ある公理系を選ぶ事もあります。
「何々は定理である」は厳密に言うと「これこれの公理系の下では何々は定理である」
であって誰かの好みとかを述べた文章じゃありません。
(d)yes。ですから誰かが最初に公理系を定めないと
「-*-＝+が定理か？定義か？の疑問」には答えられません。
0254１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:59:46http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_%28mathematics%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Special:Search?search=Ordered+ring
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
あなたがやってるのはringの話っぽい議論であってordered ringの話じゃないです。
0255１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 16:53:410256１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:35:44１回かけるとマイナスになるだろ、2回だとプラス、奇数で－偶数で+
回数ｎが－の場合、処理を逆に戻すんだな
じゃ、ｎが自然数でなかったら？
関数を0.5回適用する。
論理的にありえないけど、-1をかけ続けるのは周期関数だから、
あろうことか、虚数を含む複素数に解がある（かもしれない）
まったく論理的じゃないから、眉唾だと思ってクレイ
0257１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 18:52:540258１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:18:31> このスレは-*-＝+が定理か？定義か？の疑問に答えるスレです。
あれま、また決め付けちゃってるよ。
> そして私はその疑問に答えました。
ホントに？
> それ以上でもそれ以下でもありません。
では、あなたの判じ物 -*-=+ に現れる記号が演算記号あるいは数学記号として機能している
台となる集合を特定していただきましょう。疑問に答えたのならここはハッキリしていることでしょうから。
0259１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:34:24>そして私はその疑問に答えました。
>それ以上でもそれ以下でもありません。
だったら噴飯ものの提唱なんてするんじゃねーよｗ
言行不一致も甚だしい。
0260１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:32:19難しい・・・新たな用語の意味を知っても
その使い方に慣れないと自分では説明できないですね
（前提知識が多くなくて）例が豊富なものもあればぜひ。
0261１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:34:33>どんな人物像を思い浮かべながらレスしたらいいのか混乱している状態です。
>とにかくどんな立場の人なのかわからないし
>敵が何人いるのかもわからないので、レスをかえしようがないのです。
>>141ふうに言えば、
どうして具体的な反論を言わないんですかね。
どうしてそうやって引き伸ばそうとするんですかね。
あなたが人物像や人数を理解しているかしていないかが
反論を言う言わないに関係あるんですかね。
まあ、言いたくないだけなんでしょうけど。
となる。
0262１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:35:26ここまでのレスを無視するつもりなのだろうか。
今度は「やっぱり名無しの人物像がよくわからないので、
私に反論する人はコテハンをつけてください」とでも言ってくるかな。
(その場合、ここまでの名無しによるレスは当然のようにスルーされて…)
0263１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:23:27どっちかっていうと「提唱者」に教えてもらうスレじゃなくて
「提唱者」が色々と突っ込まれて色々と自分の間違いを教えてもらうスレだろうが。
というかなんで「提唱者」が人にものを教える立場になってるんだ。
人様に教えるだけの能力も知識もないのに。
0264１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 20:59:30前スレで「数学は必要十分で論を進める」というとんでもない珍説を披露してしまった恥ずかしさから
人格が崩壊してしまった、というのが正しいところだろう。
張らなくてもいい意地があちこちに顔をのぞかせたりやらずもがなの罠を張り巡らしたりしているところに
それが表れている。
0265１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:36:460266１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 21:39:230267１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:05:16これにてこのスレも一件落着。
みなさまお疲れ様でした。
0268１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 22:15:42崩壊者 ◆3j.9eex9S6
0269提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/01(金) 23:06:26＞メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択すると定まる事項です。
＞好みの問題ではありません。前スレ990とかでも説明しましたが。
「メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択する」
それを日本語では「好み」と言うのです。
必然的にその公理系が「選択された」わけではないでしょ？
勘案して「選択した」んでしょ？
それを好みと言うんですよ。
＞(c)no。前者の文と後者の文は意味が違います。
＞その公理の定め方は別に好きでも何でもないけど
＞一番ポピュラーだから、とか証明の長さを短くするためとかで
＞ある公理系を選ぶ事もあります。
＞「何々は定理である」は厳密に言うと「これこれの公理系の下では何々は定理である」
＞であって誰かの好みとかを述べた文章じゃありません。
「これこれの公理系の下では何々は定理である」
まさしくそうでしょう。
そしてその公理系を選んだのはあなたなのです。
この公理系を採用する「べき」
と思ったのはあなたなのです。
この公理系「である」
ではないのです。
be動詞ではなくshouldなのです。
すなわち好みです。
しかし踏絵を踏む人が少ないですね。
0270231
2006/12/01(金) 23:10:49聞いたんですがレスがありません。
見落とされてるんでしょうか。。
0271１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:11:01数学の定理とは発見するものなのか、或いは創るものなのか、どっちだと思う？
0272210
2006/12/01(金) 23:12:42根拠を伴う他人のレスに対し誹謗中傷と決めつけたことに対して
反論なりしてくれ。
反論できなければ己の無知を認めて謝罪してくれ。
話はそれからだ。
0273１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:14:560274１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:16:59ZFにACを加えるか否かも好みの問題か？そうじゃないだろ？
0275１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:17:34>「メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択する」
>それを日本語では「好み」と言うのです。
提唱者さん、恋人いますか？好きな人いますか？
年内結婚予定の私には貴方のその発言に納得できません。
0276１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:25:310277１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:32:54> 必然的にその公理系が「選択された」わけではないでしょ？
> 勘案して「選択した」んでしょ？
> それを好みと言うんですよ。
度を越した単純な決め付けには発展がありません。
昔から数学者達は数学観という言葉で互いの美意識を尊重しあってきたのですよ。
公理系の選択があなたのいうような恣意的なものであったなら、
自然科学の発展は19世紀で停止していたことでしょう。
0278１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:34:460279１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:42:59言わないよ。例えば広島原爆投下は当時の米国大統領トルーマンが
ここで原爆を投下しておけば二次大戦後米国はソ連に対して有利になるとか
色々メリットとデメリットを考えて自分で判断した結果ですけど、
トルーマンは自分の好みで原爆投下を指示した、というと何か別の主張になりません？
彼は新型爆弾マニアだったみたいなｗ
＞この公理系を採用する「べき」
＞と思ったのはあなたなのです。
＞この公理系「である」
＞ではないのです。
＞be動詞ではなくshouldなのです。
何も他人も同じ命題を公理として選ぶべきだとか、
他の公理の取り方は望ましくないとか、そういう主張は含まれてませんが…
中学や高校数学の教科書にも何とかの定理と言うのはたくさん載ってますね。
あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？
「直角三角形の斜辺をc、その他の二辺をa、bとするとa^2+b^2=c^2となる。」
という命題は
「教科書執筆者は定理として導くことが好きであるような直角三角形に関する命題」
と言わなければならないんですか？
人に過度の厳密性を要求するのなら自分も厳密に言葉を使ってくださいね。
これから「定理」じゃなくて「公理ではない定理」と言って下さい。
「定理」の定義は「公理、または公理から導かれる命題」ですから。
0280１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:49:02負ｘ負 の負ってどういう意味か聞きたかったのに、
あなたの好みで決めてください、という返事しか期待できないかもしれない。
0281１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:53:02いや、実際、突き詰めるとそういう返事になる。
0282１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:55:14最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
0283提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 00:03:45>あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？
まあ、ものごとには限度というものがありますからね。
例えば高校生にはlimXn=aのことを
大学生に対しては∀ε＞0、∃ｍ＞0、ｎ＞ｍ→｜Xn-a|＜ε
のように厳密にやりますからね。
厳密にやるのも時と場合によるんじゃないんですか？
0284１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:04:030285提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 00:05:32＞公理系の選択があなたのいうような恣意的なものであったなら、
その恣意のなかにも必然性があるのかもしれませんね。
つまり「好み」のなかにも必然性があるのかもしれません。
誰かが何かを「好みで選ぶ」、
好みで選んだはず、が、実はそれは必然だったとしたら。。。
これは哲学の話になってしまいますね。
0286１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:09:22正直オラ驚いただｗ
0287210
2006/12/02(土) 00:10:490288１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:17:40これは厳格な数学的事実。
人間の好みがどれだけ変わろうと変わらない普遍的事実。
「アイラブこれこれの公理系」
これは好みの問題。
ものごとの限度とか以前に内容が違う。
0289１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:31:51あなた、大丈夫？
> 例えば高校生にはlimXn=aのことを
これだって厳密な言明なんですよ。
Xｎが直感的にaに近づくことが分かるような数列しか高校では扱わないというだけのことです。
0290１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:40:31正直付き合いきれん・・・
0291１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:45:11お馬鹿な提唱者の肩を持つわけではないけどこいつは頂けませんな。
例えばＡｎ=(1+1/n)~nなんは直感的に収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
（"直感的"の度合いにもよるが）この辺はε-δで厳密に数列の収束の定義を教えない
高校数学の限界が見て取れる。
変にお馬鹿に揚げ足をとられる前に予めツッコんでおく
0292１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:01:12>Ａｎ=(1+1/n)~nなんは直感的に収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
↓
Ａｎ=(1+1/n)＾nなんかは収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
0293提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 06:33:33>自由と無秩序は違うのにな。
>>282
>これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
>最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
>>278
>提唱者の言い分からするとリーマン幾何学も好みの産物だなｗ
ちょっと興味のある発言ですね。
ぜひ3人の方に踏絵のほうお踏みお願いしたいのですが
0294１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 06:36:09ａ＠ｂでもいい
0295１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 08:34:59どれのこと？
0296１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 08:49:42> ぜひ3人の方に踏絵のほうお踏みお願いしたいのですが
踏み絵の答を捉えて現在の議論の焦点を拡散させる曖昧化への意図がミエミエですから
これ以上誰も答えないでしょう。
それより、みなさんの問いかけ（スレの主題に直結する）に対する「提唱者」様の答が知りたいのですが
0297１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 09:20:13崩壊したやつの話なんか期待するなよｗ
0298１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 09:36:41どうせなら a(^-^)b ぐらいにしろ
0299１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 10:11:12> >>296
> 崩壊したやつの話なんか期待するなよｗ
確かに。
質問には答えず相手を自分の狩場に追い込むのは
カルトの勧誘者、詐欺師の行動などと共通の様式ですね。
>>290さんにならって私も抜けよう
0300１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 14:19:44「興味がある」んじゃなくて
「なんとなく自分が知っていそうな字面に反応しただけ」だろう？
PAとかZFとかACとか略語で意味のわかんなさそうなものはずっとスルーしつづけてるからな
底の浅い奴だな。今更言うまでもないけど。
0301１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 14:45:22ﾜﾛﾀ
0302１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:08:30せっかく「踏み絵」を踏んでやったんだが（>>247）、スルーかな？
0303１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:16:55？
0304１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 21:18:260305１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:09:05>厳密にやるのも時と場合によるんじゃないんですか？
あなたが厳密に扱うべきだと思っているところとそうでないところの
判断基準は？
公理系の指定の厳密な表記にこだわる一方で
「-*-=+」の表す正確な命題を厳密に指定しないのは何故ですか？
0306提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 23:03:52ＰＡもＡＣも知りませんが略語を知っているかどうかがそんなに重大なことなんでしょうか？
純粋数学をやっている人と言うのはもっと白黒はっきりさせるような人と
想像しておりましたが以外に保守的なのですね。
こんなにも踏絵を踏まないとは想像もしませんでした。
>>284
>自由と無秩序は違うのにな。
>>282
>これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
>最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
これはいったいなんですか？
「負×負＝正という命題は定義でも定理でも公理でも自由だ」
という私の主張と真っ向からぶつかる主張なのかな、と思い、
それなら面白いと思い、踏絵を踏んでいただきたかったのですが、
踏みたくないですか？
0307１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:11:03>これ以上誰も答えないでしょう。
>それより、みなさんの問いかけ（スレの主題に直結する）に対する「提唱者」様の答が知りたいのですが
やはり、このようなレスは完全無視か。
0308１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:30:41知らない単語が入っているというだけでその発言を全てスルーしてしまうのが問題。
まあ、未知の単語がなくても返事が来ない質問も多いけど。
>こんなにも踏絵を踏まないとは想像もしませんでした。
参加者の人数は分からないんじゃなかったのか？
>純粋数学をやっている人と言うのはもっと白黒はっきりさせるような人と
>想像しておりましたが以外に保守的なのですね。
お前のほうがよっぽど白黒はっきりさせてないのに、
他人にそれを要求するのか。
0309提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 23:33:13だから知らないと言ったでしょう。
知らない人とは話をしたくないというのであれば
あなたがこのスレから去ればいいだけの話でしょう。
＞現在の議論の焦点を拡散させる曖昧化への意図
知らないものは知らないんですよ。
ＰＡ，ＡＣも知らないものにはレスの仕様が無いんですよ。
0310提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 23:35:27＞他人にそれを要求するのか。
このスレで議論になっていた負×負＝正は定理なのか定義なのか？
という疑問について、
「定理でも公理でも定義でもよい」
と白黒はっきりした解答を一番最初に書いたのは私ですよ。
8月の中旬です。
0311１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:36:06>だから知らないと言ったでしょう。
何を、知らないの？
0312１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:36:52その「負×負＝正」について何度も質問してるのに、
いつまでも返事が来ないぞ。
0313１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:40:22基礎論を語りたいのなら、知ってなければならない大切なこと。しかしオマエは、これを知らず
して基礎論を語っている。つまり、無知が知ったぶりをしてトンチンカンなことを言っている。
これのどこが「重大ではない」のか？行列を知らずに線形代数は語れない。割り算を知らずに
確率は語れない。足し算を知らずに算数は語れない。
いい加減にしろ。
0314１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:41:33じゃあ、それらを勉強してから出直して来い。行列を知らずに線形代数は語れない。割り算を
知らずに 確率は語れない。足し算を知らずに算数は語れない。
消えろ。
0315１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:44:47>>307は、PA,ACを知っていることを求めてはいないのだが。
知らないのは仕方がないとしても、それを言い訳にして
知らなくても答えられる質問まで無視するのはいかがなものか。
0316１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:46:46事 実
だった訳だ。
0317提唱者 ◆3j.9eex9S6
2006/12/02(土) 23:50:37「負×負＝正は定理なのか定義なのか」という疑問にあなたが答えてあげたらどうですか？
私は別にこんなスレに書き込むことで何の利益も無いわけですからもう消えますが
ぜひあなたがたの答えだけは拝見させていただきます。
>>313と>>314の
「負×負＝正は定理なのか定義なのか」という疑問に対する解答を楽しみにしております。
必ず解答は書いていただけるものと信じております。
私からの書き込みは以上です。
みなさんお付き合いいただきありがとうございました。
0318１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:53:52＞ＰＡ，ＡＣも知らないものにはレスの仕様が無いんですよ。
知らなければ無視してよいのか？
知らなければ、そのことを言っておくのが常識。
知らなければ、「私には分かりません」という レ ス が で き る 。
レスの仕様が無いなんて詭弁。なけなしのプライドが傷つくのを怖れているのか？
0319１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:55:32そうだ。 消 え ろ 。
行列を知らずに線形代数は語れない。割り算を知らずに確率は語れない。足し算を
知らずに算数は語れない。 無知が知ったぶりをしてトンチンカンな妄言をぶちまけるな。
0320１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:58:04勘違いしてるのかもしれないが、>>312に書いたのは
「負×負＝正」とはどの命題のことを言っているか？ってことだぞ。
(そうでないと、「だったら」の意味が良く分からなくなる。)
で、>>317の要求にも「負×負＝正」が含まれるので、
どの命題について要求しているのか？という、同じ疑問が出てくるぞ。
0321１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:14:37アルファベットの読み書きが出来ない奴が英文学を語り出したら流石に「それはちょっと」と思うだろ？
それと同じ事だ。
さて、そんな奴が
「アルファベットの読み書きがそれほど重要なことなんですかね？」
なんて言い出してるのが>>306なわけだ
PAに限らず議論の前提となる基礎知識すらないのに議論に参加しようとしてトンチンカンなことを言い出
して失笑を買い、あまつさえ「アドバイス」（>>76）などと言う始末。
滑稽極まりない。
この手の人間は自分を客観視できないから、周囲の人間の辟易を買うのに。
0322１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:22:16＞「負×負＝正は定理なのか定義なのか」という疑問に対する解答を楽しみにしております。
「知らない」ことを叩いたレス２つには反応し、
その点について少し譲歩した>>315は無視。
（終了宣言を書いた時点では読んでなかったということで
うやむやにしたいのだろう。）
答えやすいものだけ選んでレスしていることがよくわかる。
立場が逆なら、例の「踏絵」の(a)～(d)の中から好きな質問だけ選んで答えてるようなものなんだが。
0323１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:27:35http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1122625618/
で、デムパ飛ばしてた奴も工学系だったけど、やっぱ専攻柄電波飛ばさずにはいられないのか工学系は。
ま、工学にもいろいろあるだろうし、工学を専攻してる奴でもいろいろいるだろうけど。
0324１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 03:04:58一応補足すると
工学だって現実的で論理的な科学だし、
過去の成果を基盤になりたっているわけだから
こいつは趣味の数学にはじかれたんだろう
そうでないと工学がなさけない・・・
0325１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:19:14> 私は工学の人間ですので純粋数学については趣味でやっている程度です。
> ＰＡもＡＣも知りませんが略語を知っているかどうかがそんなに重大なことなんでしょうか？
略語なんぞ誰に聞くでもなくググれば一発で説明は手に入る時代ですから、
それ自体を知っているかどうかは重大でもなんでもない。しかし
整数環の演算に端を発するある命題にたいして公理から定理かを問題にしているのなら
PA：ペアノの公理 を知っているかいないかというのは相当重大なことだと思いますよ。
> 純粋数学をやっている人と言うのはもっと白黒はっきりさせるような人と
> 想像しておりましたが以外に保守的なのですね。
何を前提として話をしているかが不明なとき、数学をやっている人間は慎重ですよ。
> こんなにも踏絵を踏まないとは想像もしませんでした。
あなたが前提を明らかにしないからですよ。
> 「負×負＝正という命題は定義でも定理でも公理でも自由だ」
> という私の主張と真っ向からぶつかる主張なのかな、と思い、
> それなら面白いと思い、踏絵を踏んでいただきたかったのですが、
> 踏みたくないですか？
しかも数学の論を進める進め方を誤解していたレベルの人の踏み絵を踏んだりしたら
何を言い出されるか知れたもんじゃない。
実際、答えた人に「それを好みというのですよ」などと頭ごなしに決め付ける侮蔑的な物言いで罵倒している。
0326１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:32:56* 1.事実に対して仮定を持ち出す
* 2.ごくまれな反例をとりあげる
* 3.自分に有利な将来像を予想する
* 4.主観で決め付ける
* 5.資料を示さず自論が支持されていると思わせる
* 6.一見関係ありそうで関係ない話を始める
* 7.陰謀であると力説する
* 8.知能障害を起こす
* 9.自分の見解を述べずに人格批判をする
* 10.ありえない解決策を図る
* 11.レッテル貼りをする
* 12.決着した話を経緯を無視して蒸し返す
* 13.勝利宣言をする
* 14.細かい部分のミスを指摘し相手を無知と認識させる
* 15.新しい概念が全て正しいのだとミスリードする
（詭弁の見抜き方より）
http://ecos-h8.sourceforge.jp/sogwipo/pukiwiki.php?%5B%5B%EB%CC%CA%DB%A4%CE%B8%AB%C8%B4%A4%AD%CA%FD%5D%5D
0327１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 20:30:15提唱者は「私の基準では、それは好みの問題である」と言うべきだな。
ちょうど、樹形図の選び方が人によって違うようにw
0328１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 21:22:55>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
これってなんなんすかね。
0329１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 21:28:31提唱者みたいなレスだなw
0330１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:03:48>>328
なんかの本の引用だったかと。まあそれを定義である証拠とするのは
TPOを弁えてないだけだけどな。
0331１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:19:16少なくともそうしてやらないと、他の計算と矛盾するからそうせざるを得ない
ということはわかりますよ
で、なぜそうならざるを得ないのかというと、これは空間上のベクトルの問題に
還元すれば当然のことであると
ベクトルは数学的には行列の一種だという定義になるんでしょうが、
感覚からの入り口では物理空間内での→ベクトルの意味でしたから、
そこに立つと、 －１ × －１ は、 基準のベクトル １ に対して
その方向を逆にした逆ベクトル －１ を、もう一回逆にするということだと
考えられるので、それはまた元の基準ベクトル １ に戻る、ということと同義に
そこから、数値としての （－１）×（－１）＝１ に戻れば、それは
一次元上のベクトルに過ぎないので、当然そうならなければならないと
つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然であり、
つまり逆にいうと、これは
（－１） の定義からいえる定理
だと言うのが自然なのかもしれない、ということでどうですか？
0332１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:31:58私は高等教育を受けていない、までは読んだょ♪
0333１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:38:16としたとき、片方の －１ はもう一方の １ に該当します
このとき、一方の －１ のベクトルを逆転させることは、もう一方のベクトル １ を
逆転させてその軸上での －１ にすることに該当、このとき、その －１ は元の軸上の
ベクトル １ に該当するわけですから、結局 －１ の －１ 倍（逆転）は、１ になる
という風に説明すれば、これはやはり
（－１） の定義からいえる定理
となるのではないか、ということで、これが
（－１）×（－１）＝１
とすることであらゆる計算が無矛盾になる理由でしょうと。そうしなければならないのは
結局 －１ というものに与えた意味からそうなるので、それで数学が無矛盾になるのは
その －１ というものを １ に対してそのように作り出した定義が成功しているということ
を物語っているといえるのではないか
0334１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:40:51君は日本語が不自由なのはわかったｗ
0335１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:42:55（－１） の定義からいえる定理
で決まりでは？
0336１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:44:42失礼だょ！(・３・)
ordinal numberとcardinal number も区別してないくせに～
0337１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:48:41１ × （－１） ＝ －１ ・・・・・［１］
こうすれば >>333 のように2つの反並行の数直線を用意して説明すれば
（－１） × （－１） ＝ １ ・・・・・［２］
とならざるを得ないのは当然だとわかる。
だから、[2] は [1] から派生する 「定理」 だと言っていいんではないか？
どうですか？
0338１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 11:00:46>（－１） の定義からいえる定理
-1の厳密な定義は？
ベクトルの積をどう定義してぃるの？
厳密じゃなぃ定義からどぅやって定理を導き出すの？(・３・)ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ
0339１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 11:30:58厳密な定義はおまいさんに任せる
ベクトルの話は考え方の枕だからいい、数直線でいいでしょ一応
定義：－１ は １ と同じ大きさで、逆向きの値としたのが －１
その乗算の定義に １ × （－１） ＝ －１
を含めれば、>>333の考え方で導かれるはずでしょ。
それを数学的に厳密にするのは数学者の仕事だよ、しっかりやってくれ
で、それでできないってのなら、定義なんだろな？
0340１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 11:44:08ぇ、任せてくれるの？
って違うでしょ～
もぅずぅっと前からもっと少なぃ定義で解決できてるのにぃ～
もしかして、ｸﾞﾙｰﾌﾟからﾊﾐｺﾞにされてた子？(^w^)♪
>だから、[2] は [1] から派生する 「定理」 だと言っていいんではないか？
>どうですか？
とかゅぅんなら、もっと、ｸﾞﾙｰﾌﾟとかﾘﾝｸﾞとか勉強したほぉがぃぃょ☆
0341１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:21:35要するに君が言いたいのは
＞つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然
これだけだろ？
レスの残りの部分は全くの蛇足、無駄。
0342１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 15:48:270343１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:28:17まず「逆向きにする」という操作の定義からは、「２回やると元に戻る」という性質を導ける必要がある。
さらに、一般にある操作が実数aを用いて「a倍」という形で書けるとは限らないわけで、
＞－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすれば
という仮定は、そのようなaがあるという主張も含んでいる。
結局>>331の方法でやることは
(1)「逆向き」を２回やると元に戻る。
(2)「逆向き」はある実数aを用いて「a倍」と書ける。
(3)上のようなaを「-1」と書くことにすれば、(-1)*(-1)=1である。
で、(1)(2)を仮定した上での(3)は自明だとしても、前提となる(1)(2)を示す必要がある。
具体的な定義を決めないと何ともいえないが、おそらくは、
これらを示す過程で、通常の意味の「(-1)*(-1)=1」と本質的に同じ内容を証明するか、
それを避けようとすることでかえって難しい証明をする羽目になるだろう。
0344１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 08:39:24だから、ということは、その (1)(2) を持って
「-1 倍の 定義」
とすればどうなるのかな、と
というのは、
「負の数」
というものが、自然数からの拡張として定義された段階で、
「逆向きの量」
という概念は定義されていたはずだから、「逆向き」概念はもう新たに定義する
必要はないという意見、だからその乗算の意味を定義すれば、それが (1)(2)
ということで、それが定義になるなら、(3) は自明、ということで、これは定理となる、
ということでいかがですか？
0345１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 08:42:29躓いてしまい、もうそこから数学がわからなくなる、という現実的な状況が
生まれているわけで、
そこをこの考え方を定着させて救ってやるべきだと思う。
このスタイルでどこでも教えてやれば、もう中学で負の数の乗算で
不明な点はなくなり、誰も躓かなくなると思うのですが、いかがでしょうか
0346１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 08:49:28普通に学校で
5-(-2)=7 の時にすごろくで習ったよ
後ろを向いて2歩下がるって
だから、-1*-1=1 で躓かなかったけど・・・
先生が悪かった？それとも話の聞けない子だった？
0347１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 09:11:33いやいや、知り合いの子供が現実にそういうのが居るし
現実にそういう子はいっぱいいるってこと
わからんなあと思いながらも誰にも釈然とした思いを言えない
まま、そういうものだと思えといわれて過ごしてる子もいるわけで
あんたはそういう子供が全然いないと思ってるんだろう
先生だってきちんと教えていない場合だってあるだそうな
あんたの場合だけが全部だと思うってことや、俺の行ってることを
俺のことだと決め付けてる時点で数学者不適だってことかも知れんなｗ
0348１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 09:18:30決め付けてｺﾞﾒﾝ。
画期的な発明を認められない僕が悪かったです。
自分でも限界を感じつつあるんだから「数学者不適」は傷つく。
0349１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:15:17袋を1つ用意し、ばい菌n匹と錠剤m個を入れる。これを[n,m]と表すことにする。
ばい菌1匹と錠剤1個で反応を起こし、両者は消えるとする。このとき、袋の中身は
(n＞mのとき)ばい菌n－m匹，錠剤0個
(n＜mのとき)ばい菌0匹，錠剤m－n個
(n＝mのとき)ばい菌0匹，錠剤0個
となる。つまり、
(n＞mのとき)[n,m]＝[n－m,0]
(n＜mのとき)[n,m]＝[0,m－n]
(n＝mのとき)[n,m]＝[0,0]
となる。
2つの袋[a,b]，[x,y]があるとき、これを1つの袋にまとめる操作を[a,b]＋[x,y]と書く
ことにする。明らかに[a,b]＋[x,y]＝[a＋x,y＋b]となる。このとき、次が成り立つ。
(0){[a,b]＋[c,d]}＋[x,y]＝[a,b]＋{[c,d]＋[x,y]}＝[a＋c＋x,b＋d＋y]
(1)[a,b]＋[b,a]＝[0,0]
(2)[a,b]＋[0,0]＝[0,0]＋[a,b]＝[a,b]
(3)[a,b]＋[x,y]＝[x,y]＋[a,b]
ゴメン、飽きた。
0350１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:21:34掛け算まで発展できたら面白そう
でも、飽きたｗ
0351１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:33:37負の数は足し算に関する逆元として考えて、
掛け算以外の実数の性質が分かっているものとして、
ここで初めて負の数を含む掛け算を定義しようってことか？
だとすると、自然数から整数に拡張する方法でよくある方法の１つと同じだな。
「逆向き」を場合わけを使って述べるなら、前スレ>>930とほぼ同じ。
(-1)*(-1)=1は定義からすぐに導かれる定理、ということもそこで言われてる。
違うのは、a*bを定義するのにまずaが1,-1のときだけ定義して、
一般の場合はそれをベースに拡張する(んだよな？)という点か。
0352１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:35:31掛け算は[a,b]×[x,y]＝[ax＋by,ay＋bx]とすればよい。ただし、これに
具体的な解釈を与えることは俺には出来ない。
ちなみに、発展も何も、このやり方はNから環(Z,＋,×)を構成する手続きそのもの。
その手続きに袋だの錠剤だの解釈を加えただけ。群・環の理論を勉強すれば出会う
機会もあるはず。
0353１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:48:29実際、その方法で掛け算を定義して分配法則などを示すことが可能。
ただし、足し算についてもそうだが、演算が同値類の代表元のとり方によらないことを
言わないといけない。
(ばい菌の話で言えば、「反応させてから袋をまとめる」と「袋をまとめてから反応させる」が同じだということ。)
整数を{+,-}*{自然数}(0については同値関係で割るなどして(+,0)=(-,0)となるようにする)
として導入する場合に比べると、
掛け算の定義は場合分けを使わないため、作為的でない印象になる。
([a,b]*[x,y]=[ax+by,bx+ay])
ただ、直感的な意味が分かりやすいのは前者のほうだな。
0354１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:49:320355１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 11:03:56…と思ったが、[a,b]*[x,y]=[ax+by,bx+ay]もやっぱり作為的な気がしてきた。
４種類の積をそれぞれどちらの成分に割り当てるかの選択が、
もうひとつの方法における、符号の組み合わせごとに積を考えるのと殆ど同じことだな。
0356１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 13:54:530357１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:03:21たぶんそういうような感じですね。
0358１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 14:04:42こどもたちに数学ではなくて国語に向かわせるためじゃないか？
0359KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/07(木) 14:11:580360１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:53:47(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
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0361１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:57:52(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
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0362１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 21:22:120363１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 08:06:23そんなことをせずとも、通貨に虚数単位を導入すればだいじょうぶだ
0364１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 09:15:40税金払う気しないよなー
いいかげんよ
なー
この際、政務調査費 なんか無くせば ？ これどうよ ？
0365１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 09:17:38結局どぶに捨ててるのは いっしょだろ ｗｗｗ
なんとかの改革とかまったく笑わせるよ
0366１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 09:19:02役人と議員から税金から徴収して赤字を補填させたらいい
負 × 負 ＝ 正 あははは これどうよ
0367１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:21:49虚数の根から実数の葉は育つのでしょうか？
0368１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:29:08虚数の葉ってなに？
不勉強でｽﾏﾇ
0369１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:38:46ポエム版へ行こう。
0370１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:42:48このスレでは
根＝公理、定義
枝葉＝定理
ということらしいですよ
0371１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:46:28だから実数がなければ虚数は成立しないのではないか
0372１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:56:20虚数って必要ですか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1114513519/
こっちにも現れた模様
0373１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 22:01:34解説ありがとう。
なんだ、妙にroot(i=√-1)と対応していたので、
自分の知らないだけでそういう用語もどこかにあるのかと思ってしまった。
>実数の根から虚数の葉が育ちます
「実数の公理・定義から虚数の性質が定理として導かれる」と解釈すると言ってることがおかしい。
虚数（複素数）の性質は、直接的には複素数体の定義から導かれるんじゃないか？
複素数体の定義には、実数と虚数単位が必要だろうけど。
なので依然として「葉」の解釈がよくわからない・・・orz
0374１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 22:26:41根から枝、葉が育つというのは
根から演繹して枝、葉が導かれる
と言うことみたいですよ。このスレでは。
ようは、公理系のことを樹形図に例えているということらしいですよ。
0375１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 22:45:090376KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/08(金) 23:43:570377１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 23:52:33で良いんだよ。相手にすんな。
0378１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 21:32:17negative math 負の数学 マイナス掛けるマイナスはマイナスになれるか？
とかいうタイトル（記憶に頼ってるんで多少違っているかも）の本を見つけた。
一応マイナス×マイナスがマイナスになる矛盾のない体系を作って遊んでいるようだった。
0379１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 21:35:01絶対どこかで矛盾するだろ
0380１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 21:45:58できるということらしい。一応抽象代数を一般向けに解説
したような本だが、大嘘は書いてなさそう。ちゃんと読め
ば実は矛盾が見つかる可能性もなくはないだろうけど。
0381１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:12:450382１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:30:480383１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 01:28:43N^2に次の同値関係～を入れる。
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋m
これが実際に同値関係になっていることは容易に確かめられる。
次に、集合X＝(N∪{0})^2/～ に次の演算＋を定義する。なお、(a,b)の同値類を[a,b]で表す。
[a,b]＋[c,d]＝[a＋c,b＋d]
この定義はwell-definedであることが容易に確かめられる。また、(X,＋)は、[0,0]を
単位元とする可換な半群になる。それには、次の4つの条件を確かめればよい。
(0)x,y∈Xならばx＋y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x＋y)＋z＝x＋(y＋z)
(2)x,y∈Xならばx＋y＝y＋x
(3)任意のx∈Xに対してx＋[0,0]＝[0,0]＋x
これらは簡単に検証できるので、証明は省略する。
次に、Xに次の演算*を定義する。
[a,b]*[c,d]＝[ac,ad＋bc＋bd]
この定義もまたwell-defined である。(X,*)は[1,0]を単位元とする可換な半群である。
それには次の4つの条件を示せばよい。これらも検証は簡単なので省略する。
(0)x,y∈Xならばx*y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x*y)*z＝x*(y*z)
(2)x,y∈Xならばx*y＝y*x
(3)任意のx∈Xに対してx*[1,0]＝[1,0]*x＝x
[a,0]＝a, [0,a]＝－aと表すことにすれば、任意のx∈Xはx＝a－b (a,b∈N∪{0})と
表せる。また、(－1)*(－1)＝－1 が成り立つことが分かる。
…ところが、写像φ：X→N∪{0}をφ([a,b])＝a＋bと定義することで、φは
(X,＋,*)から(N∪{0},＋,×)への同型写像となることが分かる。
OTL
0384１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 11:23:27おつかれさま。
>[a,0] = a, [0,a] = -a
という表記とのことだけど、これは
a＋0＝0＋a ⇔ (a,0)～(0,a) から
[a,0] = [0, a] だから、意味のない記号なのでは？
もっとよく考えてみるけど・・・メリークリスマス
0385１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 04:37:43だけどプラス×プラスがマイナスになるとかいうオチじゃないよな。
0386１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:41:03関係「～」はN^2上(Nは0を含まない)で定義されているのに対して
Xは(N∪{0})^2を「～」で割ったものだから
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋mが言えるのはa,b,n,mがいずれも0でないときだけ？
・・・という解釈をしてみたが、やっぱり>>383とは食い違ってしまう。
しかし「～」が、片方の成分が0の場合でも同様に定義されているのなら
Xは実質的にN∪{0}と同じことだしな。
0387１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:49:59負の数学
マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか？
ISBN:4791763130
アルベルト・Ａ．マルティネス；小屋良祐
青土社 2006/12出版
20cm ３３４ｐ [B6 判] NDC分類:410
販売価:\2,730(税込)
・・・・坊や、家ではそれをやっちゃダメよ
－４×－４＝－１６となるような数学のシステムをつくることができるか？
実はできる。しかしこの話はあまり知られていない。こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。これはちょっとした秘密である。
【詳細ページ】
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosea.cgi?W-ISBN=4791763130
0388１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 18:03:540389１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 18:07:080390KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/27(水) 21:13:270391１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:14:11ならば社会のために、人の脳を読む能力を悪用する奴を教えろ。
0392１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:27:39この訳者、知り合いなんだよな。
内容と関係なく買ってあげようかな。
0393１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 02:17:18ﾂｷｱｳﾋﾄｦｴﾗﾋﾞﾅｵｼﾀﾎｳｶﾞｲｲﾄｵﾓﾌ。ｵﾚﾊトリアエズミタガカワナイｾﾝﾀｸｦシタ。マダｺｳｶｲｼﾃｲﾅｲ。
0394１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:10:54その本の著者はマイナスかけるマイナスを定義として話を進めているんでしょうか？
なれるか？ってことはそういうことになりますよね？
0395１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:15:35「なれるか？」からどうやって「定義である」という話になるのか。
0396１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:32:280397１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:40:18どんな前提で「定理としても導ける」と言ってるのか。
0398１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:27:460399１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 13:40:530400１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:37:16別にそうとも限らない。
もちろん定義として話を進めている可能性もあるけど、
そうじゃない可能性もある。
まず分配法則を諦めて別の法則Xを導入しよう
→お、マイナスかけるマイナスがプラスになったぞ！
な可能性もある。
以上。
0401１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 17:14:34専門家の間でたかが負の数の概念と計算、理論が定着するのに300年もかかったんだな。
負×負が負と考えていた数学者も結構いたようだし負の数を認めない学者もかなり近代までいたようだ。
ウォリスなんか負の数は無限大より大きいと考えていたとか。
こういうのを見ると現代数学で当たり前のこともそういった認識が獲得されるまでに多くの論争と長い時間が必要だったんだなということを感じる。
試行錯誤で理論が作られていく過程は数学も自然科学なんだと思わせる。
0402１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 05:21:38なんてのを、どっかの本で読んだことがある。
0403１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:11:240404１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 04:22:040405１３２人目の素数さん
2007/03/08(木) 22:46:09おなじように実数と対を成すのが虚数じゃん
実数には大小関係があるのに虚数には無いって不平等じゃない？厳密には大小関係に似た何かがあるの？
0406１３２人目の素数さん
2007/03/09(金) 02:07:53無理やり定義した場合、
a>b
なのに
a+c>b+c
が成立しないなどの不都合が起こるので、
普通は定義しない。
0407１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 18:41:030408１３２人目の素数さん
2007/04/11(水) 21:19:20十分条件を述べているとは言えないですよね。
負(－）という記号には、二つの異なる意味が付与されている。
即ち、
①線形順序構造(方向を持つ構造）における二つの方向の一方を表す。
②線形順序上における、方向反転操作を表す。
単なる－ｎは①を表し、×(－ｎ)は②を表す。
①は加減演算のみを許容する場合に登場する負記号で、
②は乗除演算を登場させた時、初めて意味を持つ。
負×負＝正は、①と②を共に認めたときに出てくる。
ところで、何故に負という記号に二種類の意味が付与されてしまったのか？
①の場合だけだと正(＋)と区別する根拠がなくなる
（＋と－を言い換えても、論理的な問題が全く生じない）
②の意味が付与されて、初めて正と負は不可換になる。
従って、正と負を不可換な記号にしたことが、
負×負＝正になってしまった事情。
な～んてふうに考えてんだけど、どうでしょ？
0409１３２人目の素数さん
2007/04/11(水) 21:45:050410１３２人目の素数さん
2007/04/11(水) 21:52:47どの時代の数学感なんだろ。得るところないなあ。
0411408
2007/04/14(土) 16:51:02あら、ゴミンね(^^;)
0412１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 16:56:27リーマン球面とかだと無限遠点を通り過ぎると負の数になるわけだし
確か、オイラーも同じ考えだったし、おいらも賛成
0413１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 17:45:46と考えるのが合理的と。
じゃあa<bかつb<cならa<cってのは成り立たないね。
0414１３２人目の素数さん
2007/05/24(木) 11:06:34私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。
0415１３２人目の素数さん
2007/05/24(木) 11:22:09なく鵜呑みにしている馬鹿どもだ。その典型が東大出の阿呆どもだ。
科学は詭弁学である（メーソンによる）
物理現象が量子力学の言う様に確率の波によって起きるのなら、因果律の法
則が成り立たない。確率の波で遺伝子が作れる訳がない。生物の魂がなければ
死体と同じである。魂まで確率の波で出来たと言うのか。おかしくて笑い話に
もならない。時間とは物体が振動するから考えられる事であり、振動しない物
体には時間は無いの同じである。
光の速度で飛ぶ事が出来るＵＦＯで速度の加算法則を思考実験してみる。Ｕ
ＦＯＡとＵＦＯＢが光速度Ｃで並行して飛行している。ＵＦＯＢから見たＵＦ
ＯＡの速度はＣ－Ｃで０となる。今度はお互いに逆行してすれ違った場合、Ｕ
ＦＯＢから見たＵＦＯＡの速度はＣ＋Ｃで２Ｃとなる。ＵＦＯＡを光と見立て
ても同じ事が言える筈だが、光の場合は両方ともＣとなるそうである。なぜ、
物体で成り立つ法則が光では通用しないのか。測定機器で測るとＣとなるよう
である。昔から光は瞬時に伝わると考えられて来た。オリオン座のリゲルは７
００光年（光速度は３０万㎞毎秒）の距離にあり、今輝いている光が７００年
前の光だと到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
最初に狂牛病になった牛はプリオンとはまったく関係が無い。牛に牛の肉骨
粉を共食いさせたからである。どうして、共食いさせると狂牛病になるのか科
学で説明してみろ。それは神の意思だからである。共食いは神の律法に反する
罪なのである。肉食も共食いの一種である。
がんは発がん性物質によって遺伝子が傷つけられて発生すると言われている
が、発生したがん細胞は生まれたての様に若く盛んに細胞分裂を繰り返す。な
ぜ、細胞分裂で出来た細胞が急に若返ってがん細胞になるのか。新たに発生し
た細胞と考えざるを得ない。すると、細胞分裂以外の方法で発生した事になる。
このことを科学で説明する事は出来ない。女性の卵子細胞も同じ事が言える。
ボウフラはたまり水からわく。この不思議な現象を神道では邪気によって生物
が生まれると解明している。
0416１３２人目の素数さん
2007/05/24(木) 12:17:34○簡単に思える。だから、相対性理論は真っ赤な本当である。
0417１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 20:33:070418１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 20:47:230419１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:23:48最初に狂牛病になった牛は病原体プリオンとはまったく関係がない。狂牛病は、
牛をと殺して食い物にし、そのうえ、草食動物の牛に牛の死体を共食いさせた事が
原因で発生した病気です。なぜ、同種の共食いで狂牛病になるのか、科学で解明で
きますか。
鶏は約３ヶ月、豚は半年、牛は１年。皆さんこれは何の年か分かりますか。人間
の食に給するためのこれらの生物の寿命です。これらの生物がと殺される時に、い
くら泣き叫んでも無駄です。人間の力には勝てません。すべての生物が人間の横暴
によって、地獄の苦しみにあえいでいるのです。神がこの世に存在するのなら、神
はけっしてこの状況を見過ごす筈がありません。抗がん剤が効かないがん、狂牛病、
薬の効かないエイズやインフルエンザの出現、地震などの天変地異が頻発するのは、
神の裁きが近い事の現れであり、神は警告から実行の段階に入ってきているのです。
ボウフラは蚊の卵からかえるのではなくて、汚水からわくのです。梅雨時、玄米
に蛾の幼虫がわくのは胚芽が虫に変化したのであり、蛾の産卵口は籾殻を貫通する
事が不可能です。がん細胞は穢れた血液（成分が豚や牛などの死体）が細胞に変化
する時に、殺された動物たちの怨念がそこに宿り、仇を討つために人間を取り殺そ
うとしてがん細胞として働くのです。戦争はこれらの怨霊が戦争指導者に憑依して
行わせるもので、弱肉強食の悪法を行っている限り戦争は永久に無くならない。
この世の森羅万象は神の意志（心）によって働いているのです。幽霊、超能力、
輪廻転生は真実であり、科学が嘘である事の証拠です。怪我した場合傷口が元通り
修復できるのは、神の修復命令に細胞が従うからであり、統制の取れた各細胞の連
携動作はどんな連絡方法によって可能となるのか。科学では説明出来ません。
0420１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:16:57科学で証明できない＝神がやった という方程式ですな。
0421１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:31:460422１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:17:560423１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:56:55絶対的なものではない。
こういう理解であってますでしょうか？
0424１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 07:19:100425１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 05:19:05⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
⇔-1+(-1)(-1)=0
⇔(-1)(-1)=1
よって(-1)(-1)=1という定理が導かれたのか、
それとも
分配法則を成り立たせる為に(-1)(-1)=1と定義せざるを得ないのか、
いったいどっちなんですか？
0426１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 06:16:43ある意味で相対的だが、そう単純では無い。たとえば、公理系A1,A2,…,Anのもとで
論理式Pが「定理」になったとしても、逆に、論理式Pだけを公理とする体系で
A1,A2,…,Anが「定理」になるわけではない。しかし、PとA2,A3,…,Anを公理と
する体系でA1が「定理」になるようなことはあり得る。
つまり、公理・定義・定理の入れ替えは好き勝手に行えるものではない。
0427１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 06:20:42「(-1)(-1)＝1を”定義”にすれば、分配法則は定理になるのか」
「分配法則を”定義”にすれば、(-1)(-1)＝1は定理になるのか」
この2つを検証すればよいだけ。このくらい自分でやれクズ。
0428１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 09:44:04Theory? minus * minus = plus Definition?
0429１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:11:58ということは
「(-1)(-1)=1 は定理である」
という文章は存在し得ないと思うのです。
「○○という公理系の元では、(-1)(-1)=1 は定理である」
のように言うべきだと思うのです。
0430１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:20:150431１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:40:04でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。
0432１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 05:57:56>でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。
いや、実際に代数が得意な人は
「(-1)(-1)=1 は定理である」
と言っていたんですよ。
しかし「(-1)(-1)=1 は定理である」のは絶対的なものではなく、しょせん相対的なものにすぎない
ということがわかっていたら
「(-1)(-1)=1 は定理である」 なんていう言い方は傲慢だと気付くはずです。
「～～の公理系では(-1)(-1)=1 は定理である」 のように言うはずです。
私の言っていることが理解できないのであればもう少しレベルを下げましょう。
「銃を持つことは違法である」
これは日本では真です。
しかしアメリカでは銃を持つことは違法ではないのです。
だから
「日本では銃を持つことは違法である」
と言うべきであり
「銃を持つことは違法である」とは言うべきでないのです。
0433釣りって楽しい？レベルの高い提唱者クン？
2007/06/05(火) 12:50:25中学数学でいうと連立方程式の解法、高校数学で言う三角関数みたいなもんだ。
得意不得意なんてないよ、知ってて当然。
あとね、メタ数学と数学をごっちゃにするのはやめてくれる？
本来数学を語る上でこんな注意をしなきゃいけないことくらい情けないことはないんだが。
議論に必要とされる基礎的な知識、教養くらいは身につけてから発言して頂きたいね。
0434１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:27:310435１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:08:47その前にあなたの立場はどういう立場なのか示してよ。
私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
あなたはどういう立場？
(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
どういう立場に立ってるんですか？
それがわからないと私としても返答の仕様がないですからねぇ。
0436１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:15:18代数を少し学んでからこい。
0437１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:17:07お前が言っているのはこのスレと同レベル
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180781022/l50
0438１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:26:56> -1(1+(-1))=0
略
> ⇔(-1)(-1)=1
一行目の
-1(1+(-1))=0
って、どこから出てきたんですか？
0439１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:30:08>私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
これはメタ数学のsentenceで
>(a) (-1)(-1)=1は定理である
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これらの選択肢は数学のsentence
この基礎的な違いがわからないのが馬鹿。馬鹿であるが故にごっちゃにする。
立場の違いなんてものではなくて、述する対象が違っていることに気付かない。
こんな初歩的なこと説明させるな。
0440１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:35:33>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これくらい脱力感を生む馬鹿の極みの文章もないもんだ。
無知は無恥に通じるね。
0441１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:38:10「とにかく(a)か(b)立場をはっきりさせてよ！」などと駄々をこねると予想。
0442１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:21:23ひとを馬鹿だ馬鹿だと言っているけれど、
あなたの方が馬鹿みたいだよ。
メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
0443１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:23:320444１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:27:30＞メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
それでいいと思う理由を詳しく。
0445１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:38:34立場って・・・
0446１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:39:470447１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:04:09答える必要がないやん。
何故答える必要がないのかわからない、としたらそれはメタ数学自体がわかってない証拠だし
そもそも
>メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
なんて書く（発想する）時点で終わってる。つか立場（笑）って…
0448１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 23:07:47>>438 をよろしく。
0449１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 06:18:331=1
⇔1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
⇔-1(1+(-1))=0
0450１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 06:24:441-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
はどうして？
0451１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 06:27:24(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
どうしてこの2つから選ばないのでしょうか？
定理だ定理だと騒いでいたのが、実は、あるたった一つの分野で、定理であるに過ぎなかった
と認めたくないということなのでしょうか？
だとしても、数学をやっている人間である以上選ばなければなりません。
数学をやっている人間は真実を追究している人間のはずです。
だとするなら、認めたくない事実でも真実である以上(b)を選んでください。
もし(b)でないというのなら、
このスレッドのタイトルである「定理なのか？定義なのか？」の質問に
あなたなりの答えを書かなければなりません。
0452１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 06:31:53両辺に-1を掛けたんですよ
0453１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 06:36:29そんなこと言ったら霧がないぞ。
1*a=a,0*a=0,-a=(-1)*a,a+(-a)=0など
0454１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:06:21(-1)*0=0
がどうして成り立つのかというところだろ
これに答えられる？ → 提唱者
0455１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 11:47:46彼には答えられないよ。
ひたすら話をそらして逃げるだけ。
相手にするのはやめたほうがいいと思う。
0456１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 12:11:53正解
0457１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 12:44:13地球温暖化は二酸化炭素が原因ではなく、太陽の活動に伴なって地球のマグ
マが活発化するからで、根本の原因は放射能などの毒素汚染による地球のアレ
ルギー反応である。環境保全をうたってフリーメーソンが利権を獲得するため
のプロパガンダである。
バイオエタノール燃料はガソリンにエタノールを混ぜれば安く作れるのに、
一度石油ガスと化合させるため割高となり、それを補てんするためガソリンま
で高くなる。これは石油価格を値上げするための陰謀であり、石油高騰により
物価も上がる。バイオエタール生産のために穀物価格が上がると言うのは嘘で
、メーソンが食糧を買い占めているからだ。
メーソンの軍産複合体は戦争がないと経営が成り立たない。国家も同じ。わ
ざと敵を作って戦争を行わせるのである。第２次世界大戦時の三国同盟は反ユ
ダヤをうたったもので仕掛人はメーソンである。日本はまんまと挑発に乗って
真珠湾攻撃を行った。これはメーソンである山本五十六の作戦であった。
９．１１テロはメーソンの自作自演のテロで、イスラムのテロを主宰してい
るのはメーソンである。
エイズはアフリカのミドリザルから発症したと言うのは嘘で、アメリカの同
性愛から発症したのである。それを隠す為にエイズウイルス入りのワクチンを
アフリカの子供たちに接種したのである。これはメーソンが食糧、資源を一人
占めする為の人類削減計画の一端である。
ハンセン氏病は近親相姦が原因で、メーソンはハンセン氏病の名誉回復を図
っているのである。
0458１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 13:30:16神の存在証明
人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。偶然に人間がで
きたというのか。
0459１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 13:45:37完全な思考停止だ。こういうクズは死ねばいい。
>>458
じゃあ、その神は誰が作ったの？
0460１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 13:53:51ときは、その論理式が公理であっても定義であっても、あるいはいくつかの定義と公理
から導かれる定理であっても、何ら気にする必要が無い。どのケースでも結局、定理で
あるから。
0461１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:36:29＞-1(1+(-1))=0
＞⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
＞⇔-1+(-1)(-1)=0
＞⇔(-1)(-1)=1
「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
従ってこれは、「(-1)(1)=-1」と定義された公理系における定理かと思われます。
0462461の修正
2007/06/06(水) 21:39:59○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。
0463１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:16:38自分の理解が及ばないものはすべて神様にもっていくんだろう。
神様も迷惑がっていると思うぞ。てめえの頭を使えってな！
0464１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:29:19そこから得られる結論は
「僕は、神が存在すると思う。」ってことで
他の人は「あっそー。」と反応するだけだろう。
0465１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:10:55>(-1)*0=0 がどうして成り立つのか
それは定義だからでしょう。
もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。
0466１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:12:22(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、
どうしてそれを無かったことにして話を振り出しに戻そうとするのでしょうか。
(a)か(b)かと問う前に、それに対してなされた質問に答えてください。
まず、次の2つから1つを選んでください。
(A)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できている。
(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。
(A)であるなら、>>444や>>447に答えてください。
(B)だとするなら、なぜ>>435の段階で
メタ数学とは何か、と質問しなかったのでしょうか。
0467１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:13:340468１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:17:54> ○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。
１って何なんですか？
0469１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:19:48＞それは定義だからでしょう。
何の定義？
＞「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そのような公理系にもとづいているということをここまでに明示していなかったわけだが
暗黙のうちに特定の公理系に依存することを許容するのか？
0470１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:23:57>(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、
そうなんですか？
私は(a)か(b)かどちらを選んだのか気付きませんでした。
そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
ということになるんですよね？
とするなら
＞(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。
ということになるでしょう。
それでは質問します。
メタ数学とはなんでしょうか。
0471１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:28:40> もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
公理系の例を一組提示して下さい。
今のままだと何がなんだか仰りたいことが伝わってこないので。。
0472１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 23:45:50＞そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
＞ということになるんですよね？
どこにそんな「論理」があるのか分からないので
詳しく説明してください。
理解しているかどうかの基準をそんな意味不明なところに求められても困るので・・・
それでは、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
その理解が正しいかどうかは関係なく、
あなた自身がどのように認識して発言したのかをお聞かせください。
0473１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:00:12爆笑させてもらったよ
説明できないことは全て「定義」にしそうだなｗ
じゃあ、提唱者の採用している公理系の公理を全て列挙してくれないか？
たぶんこのスレを見ている数学を勉強した人は
「（-1)*0=0」が定義などと言われると
かなりの違和感を覚えている筈。そもそも「0」自体はどう定義してる？
でないと肝心なところ、厳密な部分で話ガ噛みあわない。
0474１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:13:55＞そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。
定義は証明可能だから定理になる。よって、「それが定義であるような公理系」は、
「それが定理になるような公理系」の一例になっている。すなわち、一行目を書いた
時点で、既に「それが定理になるような公理系」は得られているのであり、2行目の
「そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です」
は書く意味が全く無い。
0475１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:27:340476１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 00:49:42「偶然」の存在証明
人間の精巧な体の仕組みは偶然が作ったとしか考えられない。必然に人間がで
きたというのか。
0477浪人文系のお麹さん
2007/06/07(木) 04:29:14１×１＝１
中学校では
(+１)×(+１)＝+１
上と下の違いは上はスカラーで下はベクトルだってこと。
つまり下は数直線で考えて右向きが正、左向きが負としたら(右向きで大きさ１のベクトル)×(右向きで１のベクトル)と表せ、ベクトル同士のかけ算は内積なので
(+１)･(+１)＝|+１||+１|cos０゜＝１×１×１＝１
よって
(左向きで大きさ１のベクトル)×(左向きで１のベクトル)は
(-１)･(-１)＝|-１||-１|cos０゜＝１×１×１＝１
まぁ言いたいことは＋や－という向きと１や２や３といった大きさをもつベクトルと見たら簡単ではないかと
0478浪人文系のお麹さん
2007/06/07(木) 04:57:28でも
(左向きで大きさ１のベクトル)×(右向きで１のベクトル)の場合は
(-１)･(+１)＝|-１||+１|cos180゜＝１×１×(－１)
とまた１×(-１)があるので内積だと論理が循環？しているので(+１)を１と見てベクトルのスカラー倍、すなわち
(-１)×１＝－１
と考える方法しか思いつかない...
一応これもベクトルで定義されていることだけどこの場合も内積で表せないものかなぁ...
しかも普通は簡単なことを定義してからいろんなことを導き出すけどこの場合は逆であるような気もする...(どちらが先に考えられたのか知らないけど)。
以上マジメとツッコミでした。
0479１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 05:37:120480１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 05:41:09ベクトルの外積があるのはご存知？
ふつう内があれば外もありそうだなと連想しそうなものだけど
ベクトル内積で積算を自然数の範囲から整数の範囲に拡張してるみたいだけど、
この拡張方法だと復素数の範囲まで拡張した場合に一般の複素数の積算とズレが生じるよ。
整数の範囲だとcos0とcosπの場合しかないから偶然に一致するだけ。
0481１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:16:42ベクトルのテンソル積もあるのはご存知？
0482１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:19:02「導かれる」のなら定理だろ。
0483１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:28:11門外漢であることは何の免罪符にもならないｗ
0484１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 06:36:08俺も今日から文系になろう。
0485浪人文系のお麹さん
2007/06/07(木) 09:22:00上の発言をみても誰からも許されていませんm(_ _)m
あと俺の考えがあってるとは、いってないから間違いをいってもいいと思います。(間違ってるとは思ってなかったんで)
外積とテンソル積と複素数平面?を学んで出直してきます。
0486提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/07(木) 21:02:50これがゼロの定義であるような公理系もあるし
これがゼロの定理であるような公理系もある。
>>472
>、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
>「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
そのレスは僕じゃないんですよ。
あと僕にレスする時はaかbを答えてもらうとありがたいんですがね。
文頭にaかbを打ってから文章を書いてください。
そうでないとその人がどんな立場の人間なのかわからないから
レスの返しようがないんですよ。
0487１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:20:030488１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:24:420489１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:31:50これがゼロの定義であるような公理系もあるし
これがゼロの定理であるような公理系もある。
ということはゲーゲルの不完全性定理より証明不可能であることが証明される。
0490１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 21:41:34> ∀ｘ、0ｘ＝0
この2項演算には単位元はあるのかな
0491１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:06:00>あと僕にレスする時はaかbを答えてもらうとありがたいんですがね。
>文頭にaかbを打ってから文章を書いてください。
>そうでないとその人がどんな立場の人間なのかわからないから
>レスの返しようがないんですよ。
相手の立場が分からないとレスできない、という理由が分からないんだが。
相手の発言の内容に不明な点があれば、具体的に質問すればよし。
提唱者へのレスの文頭にaまたはbをつけた場合、
提唱者にとって都合の悪いことが本文に書かれていても、
本文の内容を全然踏まえずに文頭のaまたはbに対するコメントだけで構成された
レスを返してくることが予想される。
だから、多くの人はこの要求には従わないだろう。
レスを返す上でaかbかがどうしても必要な場合は、個別のレスに対して、
その情報が必要な理由を具体的に挙げた上で、要求すればよいのでは。
0492１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:12:04で、算術はその
>∀ｘ、0ｘ＝0
>これがゼロの定義であるような公理系
での公理系ではどう構成されるの？
そしてその公理系は一般に認識されている数学と一致すると保証されてるわけ？
そこを示さないことにはお話になりませんよ。
0493１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:45:43>∀ｘ、0ｘ＝0
>これがゼロの定義であるような公理系
ふーんゼロをそう定義すれば、加法でゼロが持つ性質である
∀ｘ、0+ｘ＝xも示せるわけ？でも、どうやって？
0494１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 23:51:04お茶を濁そうとする>>486。全然具体的じゃねーし。
0495１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 12:26:18∴(-1)*(-1)=-{(-1)*1}=1
0496１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 20:50:32さしあたって今のところそれは問題になってない。
とは言っても、提唱者氏のまずいところは、
小学校依頼馴染みとなっている計算式での省略を無自覚的に適用し
こんな程度の計算すら厳密に取り扱うことができないところなんだね。
0497１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 21:53:28興味がない、あるいは知らないところはきわめて適当。
まずいところを突っ込まれた場合、なんとしても話をそらして
自分の語りたいテーマにもっていこうとする。それが提唱者。
0498１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 22:32:440499１３２人目の素数さん
2007/06/08(金) 22:34:460500１３２人目の素数さん
2007/06/09(土) 17:04:05(-1)*(-1)が未定義だとすると
(-1)*(1)と(1)*(-1)も未定義だとしたほうがいいのでは
0501提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/10(日) 09:00:30「普通の式」と「定義式」の２種類だ。
普通の式の場合、例えばピタゴラスの定理を見てみると
a^2+b^2=c^2
この式は
右辺は既知の値。
左辺も既知の値。
定義式の場合、例えば導関数の定義式を見てみると
f ’ (x)=lim(h→0)f(x+h)-f(x)/h
この式は
右辺は既知の値。
左辺は「未知」のもの。
では
(-1)×(-1)=1
この式をよーく見ると
右辺は既知の値。
左辺は「未知」のものではないだろうか？
つまりこの式は定義式なのではないのだろうか？
つまり定理ではないのではないだろうか？
定理というのは「既知のものと既知のものをイコールで結んだ式」であり
定義というのは「未知のものと既知のものをイコールで結んだ式」でしょ？
（だって未知のものを既知のもので説明（定義）するんだから当たり前でしょ）
「実数の公理を設定しただけの初期の段階」ではマイナス×マイナスというものは未知のものでしょ？
0502提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/10(日) 09:01:21これを分配法則を使って展開すると
(-1)(-1)=1となります。
そこで、これは定理だと主張している方に聞きたいのですが
「実数の公理を設定した初期の段階」で「負×負の存在」を予定していますか？
もしそういうものの存在は予定していないのであれば
(-1)(-1)=1の
右辺は既知の値
左辺は未知のもの
ということになりますよね？
左辺は(-1)(-1)という得体の知れないものです。
どうしてこれが定理になるのでしょうか？
今まで習った定理を思い出してください。
定理というのは右辺も左辺も既知のものをイコールで結んだものです。
右辺が既知のもので左辺が未知のものの場合、それは定義式です。
(-1)(-1)という得体の知れないものが出てきた段階でいったん、計算を止めなければなりません。
計算を止めて、(-1)(-1)=1と定義して、また計算を再開すべきものなのです。
0503提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/10(日) 09:02:13去年の3月頃の私のレスには定義であると言う前提で書いてあります。
定理でも定義でも良いと思い始めたのは去年の8月の中旬です。
そんなわけで去年の3月頃の私のレスを貼り付けておきました。
今読み返してみても、決して遜色の無い内容となっております。
読んだあと、何か感じるところがあればレスを下さい。
そのときには必ず選択肢aかbを打ってください。
0504１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 11:28:16言ってて恥ずかしくないですか。
0505１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 11:43:32和と積のそれぞれの逆元、0と1の存在,1≠0が成り立つのを体という。
体においては(-a)(-b)=abが成り立つ。
0506１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 11:50:41無知をさらしながら、自分流を押し通すのですか。
0507１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 12:02:32「必ず選択肢aかbを打ってください。」というときには、
必ず>>491に答えてください。
0508１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:06:19(1)
(-1)×(-1)=1 の左辺が未知だとする根拠には
「実数の公理を設定しただけの初期の段階」という仮定があるが
この条件が最後の行になって突然出てくるにもかかわらず
初めから仮定してあったかのように読める。
何故、初期の段階を考えていることを宣言する前から
未知だという主張が始まるのか。
(2)
a^2+b^2=c^2も、
実数の足し算や掛け算が未定義の段階では
左辺も右辺も「未知」になってしまうが、提唱者は
無条件で既知の値だと断言している。これは何故か？
(3)
そもそもここでいう「既知」「未知」とは
「定義されている」「未定義」の意味でよいのか？
「問題なく定義はされているが、具体的な値が求められているかどうか」
という意味にも取れるので、はっきりしておいてくれ。
0509１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:07:53(4)
分配法則が使える時点で、和と積は完全に定義済みだと思うが。
それにもかかわらず(-1)(-1)が得体の知れないものってのはおかしい。
やはり、「定理ならば両辺は既知」という、自分が自信を持って語りたい部分の説明だけが
やたら丁寧で、それ以外の部分に曖昧さが多すぎる。
どのような前提の下で、どんな「計算」の手順を踏んだのか、
そこをもう一度正確に記してくれ。
(5)
定義されているか、されていないかというのはまだ分かるが
「存在を予定する」とはどんな概念なのか。詳しく説明を。
(6)
「実数の公理を設定した初期の段階」というが、
実数とその演算が構成・定義されるに至るまでの流れが頭にあるのだろうか。
しかし、構成方法は一通りではないので、どんな構成方法を用いたのか明らかにしないと、
「○○の段階」といわれても、話が食い違ってしまうだろう。
自分で説明するか、具体的な書名を挙げるなどして明確にしてくれ。
0510１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:17:40(7)
「定理でも定義でも良い」の「良い」とは、
どんな基準にもとづいて判断されるものなのか。
例えば、「私にとってはどうでも良い」という「良い」なのか？
(8)
昔>>501-502を書いたときと現在では考えが少し違うにもかかわらず
決して遜色の無い内容と言ってしまっていいのか。
上の内容で都合の悪い点を指摘されても
「それは現在の自分の考え方とは違うから」と、いくらでも言い逃れができないか。
(9)
>>491へのレスもせずに、いまだにaかbかを求め続けるのはなぜか。
それを求めることに、納得できる理由があるなら示してくれ。
それでも何も答えない場合、aかbかを求めるのは
提唱者が自分に都合の悪いことから話をそらすのが目的だとみなすぞ。
0511１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:47:41(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。
0512１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 17:44:29どうして実数の構成（解析）や初歩の代数（行列式を求めるのにだって置換群の知識が必要）程度の
こともちゃんとマスターしてないの？
不勉強者？それとも馬鹿？あるいは両方？
0513１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:19:54多分、しばらく時間を置いたのち、
ぜんぜん答えになってない発言をしてくるんだろう。
例えば、
「どちらの公理系も存在するんですよ。
これだけ言ってもまだ認めないんですか？」
とか。
0514１３２人目の素数さん
2007/06/11(月) 21:21:520*1=0 ではあるが 1*0=1 であるような代数系が出てくるから楽しめると思うよ。
0515提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/12(火) 06:30:33>分配法則が使える時点で、和と積は完全に定義済みだと思うが。
これは違いますよ。
線形代数の教科書には行列の公理としてA(B+C)=AB+AC
となっていますが
行列の積（ＡＢやＡＣ）の計算の仕方は定義として話が進められております。
0516１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 11:01:520517１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:41:02こりゃ救いようがない理解力だ…。
0518１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:47:45お前も理解力がないな。
0519１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 12:55:202行目と最後の3行は同じことなのに、4行目で違うと言っている。
それを>>516は指摘している。
それをあほな奴が変に煽る。
0520１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:08:480521１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 13:44:27線形代数の教科書から引っ張ってきてるんなら
体Ｋの元αとベクトル空間Ｖの元u、vについての公理
α(u+v)=αu+αv
と行列同士の分配法則の計算と勘違いしているんだろう
まずここが間違いね。たぶんこれを指摘したのが>>517（線形空間の公理＝行列演算と誤解）
で、この間違った理解の上にさらに演算→公理の順番を勘違いしていると指摘してるのが>>518-519
行列演算が非可換環（の一例）になるということを理解してるなら分配法則は公理でもいいかもしれないが
今までの主張からして提唱者は環を知らない（はず）。
百歩譲って知っていたとしてもそれはあくまで「環の公理」であって「行列の公理」とは言わない。
0522１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 14:03:15(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。
0523１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 16:35:10その回答すら回答になってないしｗ
0524１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 19:46:230525１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 20:11:54どうにも間違いだらけだけど。
行列と負の数の計算とはなんの関連性もない、が、ただ単に上記の一点のみで
脊髄反射的に反駁したのかも。
常人には基地外の論理をトレースすることはかなわないことなのかもしれない。
0526提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/12(火) 23:06:50この段階ではＡＢというものは未知のものです。
未知だからこそＡＢとはどういうものなのかを定義したわけです。
では実数の分配法則というものがある。
この段階では(-1)(-1)というものは未知のものです。
未知だからこそ(-1)(-1)とはどういうものなのかを定義したわけです。
と言われたらどう反論しますか？
と言う意味で書いたのです。
行列同士の積が定義で
負同士の積が定理である
のはどうしてなんですか？
と高校生に聞かれたらどう答えるんですか？
と言う意味で書いたのです。
0527１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:20:43A(B+C)は行列Aと行列B+Cとの積だから。
0528１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:22:42後付け見苦しいぞ
0529１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:33:26Kは体であるという、という言い方をしますね。演算が定義されていることが重要であり、
さしあたって、具体的な2元の積なり和なりがどういう値かは問題ではない。
実際、盛んに気にしている(-1)(-1)の値がなんであるかは体の公理には書かれていない。しかし
この2項演算が定義されていることが重要。
定義されているなら分配則が使えて１であることが証明される。それだけのこと。
体の例によっちゃ(-1)(-1)=-1にだってなれる。
0530１３２人目の素数さん
2007/06/12(火) 23:37:55>と言われたらどう反論しますか？
>行列の分配法則というものがある。
この時点で行列の和と積は定義済みであるから
>この段階ではＡＢというものは未知のものです。
なんて間抜けなことは起こりえない。
至極簡単な反論で済むな。
0531１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 00:24:22お前の考える「実数の分配法則」の正確なステートメントを書いてみて。
「∀x,y∈R, x+y=y+x」
みたいな形式で。
0532提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/13(水) 05:57:160533１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 15:51:450534提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/13(水) 20:02:37なるほどねぇ。
おっしゃりたいことはわかりました。
うーん。
困ったなぁ。
0535１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 00:04:58「小学生に説明するには、どうしたらいいんだろう」
といった動機。
0536傍観者 ◆6ZRAmya45.
2007/06/16(土) 00:24:11そう解釈すれば、分配則を適用した結果現れた項：(-1)(-1)の値は未定だ、
というような素っ頓狂な言明が現れた理由もつきそうな気がするが、
さて、提唱者氏は534のあとまだ困ったままなのか？
0537１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:13:19「1」……定義された数。乗法群の単位元のこと。
「0」……定義された数。加法群の単位元のこと。
「-1」……定義された数。加法群における「1」の逆元のこと。
「(-1)×(-1)」……元「-1」同士の積のこと。
・もし、考えている集合が「体」であるならば、「(-1)×(-1) = 1」が証明される。
∵ 0 = 0×(-1) = (1 + (-1))×(-1) = 1×(-1) + (-1)×(-1) = -1 + (-1)×(-1)
すなわち、 -1 + (-1)×(-1) = 0. よって (-1)×(-1) = 1 QED
(-1)×(-1) = -1 となるような体Kは存在するか？
上の事実より、もし存在するならば、 1 = -1 でなければならない。
つまり、「1 + 1 = 0」となるような体ならばOKである。
0538１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:17:34自然数から整数にひろげたときの乗算の定義の問題だよ。
0539１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:29:03そもそも「自然数」が何かということも問題だけど。
ただ、「負の数」を、自然数の足し算における逆元（＝逆数）として定義することは
誰も譲らないだろう。
となると、さらに分配法則を満たさなければならないなら、必然的に「(-1)×(-1) = 1」
となってしまうな。
何もめてんの？
0540１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:39:59分配則を負の側にまで広げる理由は何か、という負の数の乗算の定義を提唱者は問題にしている。
分配則を立てる以前の問題。
というか、分配則が定理になるような公理があるんじゃないだろうか、という提唱者の疑問だな。
0541１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 01:55:03「(6 - 4)×(7 - 5) = 6×7 - 6×5 - 4×7 + 4×5」
みたいな計算が成り立たないと困らないか？ 最後の計算(-4)×(-5)
はモロに負の掛け算だけど。
そこから生徒に対して負の掛け算の正当性を納得させるのは、中学教師の腕の
見せ所だけどな。
0542１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 02:06:16言いたいことは分かるよ。
自然数で成立している分配則は、加法と乗法の間に成り立つ基本的な法則ゆえ、
負の数の乗算と加法の間においても成立しているべきである、というのは一つの哲学。
その哲学を認めれば、普通に知られている環論や体論が、まあ、我々が知っている通りに展開される。
提唱者もそれは否定していない（筈）。
ただ提唱者は、公理と定理の交換可能性がどのような定理で可能かを極めたがっていて、
その例として (-1)(-1)=1 を公理の一つに含み、負の数における分配則が定理になるような公理はないだろうか
と半年前からいろいろ書き込んでいる。
0543１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 02:23:06まぁ、そういう公理系をつくるのは簡単じゃない？
ペアノの公理系を少し変えて、まず０を中心にして「右に伸びる系列」と「左に伸びる系列」を定義する。
あとはこれらの系列に「足し算」と「掛け算」を帰納的に定義する。もちろん普通の整数の和積がモデ
ルになるわけだが。そうしてできた演算体系が分配則を満たすをことみるのは難しくはないだろうよ。
学部生のときにそんなレポート問題が出た気がするよ。
0544１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 06:30:15子供にわかるような説明をしてくださいとお願いしているのです。
なぜなら、わたしにはできないから。
0545１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 06:37:410546１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 06:45:540547１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 06:53:44さすがに厳しいじゃろう
(+1)*(+1)=(+1)
(+1)*(-1)=(-1) (-1)*(+1)=(-1)
(-1)*(-1)=(-1)
とするのだって十分に意味があって研究されている
ただ、記号が同じだとまぎらわしいので通常これらを
1 ∧ 1 = 1
1 ∧ 0 = 0, 0 ∧ 1 = 0
0 ∧ 0 = 0
と書き、ブール代数と呼んで区別している。もちろん、ここで今まで
議論されてきたような通常の代数（algebra, ring）とは異なる
こういうのがあるんで少なくとも
「ああ～～ (-1)*(-1)=(+1) でないと世の中うまくいかないんだね～～」
的な説明は苦しいというか、少なくともちょっと嘘をつかないとできない
0548１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 07:21:27足し算ってなんだ、ということからはじまるよね。
いや、それは戻りすぎとして、かけ算は足し算の繰り返しとか。
説明していくでしょう？
0549547
2007/06/16(土) 08:14:25ああ～ ここではあくまで自然数から出発が土俵ですかえ～
足し算をはじめに習った時、 赤いおはじき 2個を直接数える、青いおはじき 3個を
直接数える、合わせて直接数えて5個であることを知る（寄せ算、１進計算ガジェットの
利用）というのと、親指から出発して３まで数えて中指に行き、そこから２つ進んで
小指＝５を確認（後者写像の繰り返し？）と、ふたつ習った気がします。
２通りのやり方で同じ答えが出るのに驚くほどの感性はもってませんでした
掛け算も、４個の皿に５個づつのみかん（４m×５mの庭）と４を５回足す、両方習って
どっちも当たり前と思ってました。
ゼロは、なんにもなしで完全にわかった気分w
掛け算のほうでは先んじて逆元が登場する。ここまでが小学の数の範囲か
で、中学にあがる前から負の数は自然に使っていたのですが、出会いは
得点がペナルティータイプのゲーム（セブンブリッジとかゴルフとか）でありますた
人生ゲームに借金カードがあって、これを減らすのが有利方向と経験的に刷り込まれた
ので、負×負＝正は習うまえからあたり前の事実ですた
負の数との出会いは人それぞれなんで合わない説明されると反発覚えるのかも
0550１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 08:50:56既存の整数と同型であるようなもの。
しかも、負の数を含む演算に対する分配則は公理にふくまれていない体系。
0551１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 09:04:310552１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 09:17:120553１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 09:52:320554１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 10:03:470555１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 11:02:590556１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 11:28:590557１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 11:30:45今回に限って困ってるのはどういうことだろう。
0558１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 13:03:27４＊３なら、４を三回足す「４＋４＋４」というふうに。
実際、かけ算の認識って、そうだもんね。
だけど、マイナスのかけ算って、難しいよ。
0559１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 16:40:22その感覚で言うなら非整数のかけ算は全て難しいんじゃないのか？
0560１３２人目の素数さん
2007/06/16(土) 17:34:38むずかしいけど、マイナスほどではない。
たとえば、あなたなら、どうします？
0561１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 10:28:25まず３×３から考えてみると
３×３＝３＋３＋３ と３を３回足すことと定義できる。
次に３×(-３）を考えると
(-３)×３＝(-３)＋(-３）＋(-３） と－３を３回たすと↑同様にすると
△×○の○の部分にくる数字の数だけ足すと考えられる。
そうすると○＜０のとき
△×○＝－△－△－△－……－△
つまり
（－３）×（－３）＝－(-３）－（-３）－（-３）と考えられないですか？？
－（－３）が負×負でダメやんけとつっこまれたら､､､ＯＴＺ
これは負の引き算と考えて見てください。
0562１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 12:07:16引き算の定義がまず問題だな。
普通は X,Y が既知で, X+Z=Y を満たす Z を Y-X と定義する。
一方で -X とは, X+(-X)=0 を満たす数の事。
W=Y-(-X) とは,(-X)+W=Y を満たす数だが、両辺に X を足すと
W=X+(-X)+W=Y+X ,よって-(-X)=X。どこにも負×負は使っていない。
「演算子の－」と「符号の－」の違いに注意する必要はあるが、
二重符号の -(-X) が X と等しいのは定義から明らか。
(-1)×(-1) と -(-1)は実は別物で、仮に分配則を定義にするなら、
分配則によってこの二つは等しくなる。
実際>>561の文中にも分配則を使っている。
0563１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 12:58:12ここで既に指摘(>>553-554)されているように、
自然数から整数を構築する際には分配則は使わないで構築される。
（構築された整数は分配則を満たす。それゆえ整数は環の公理を満たす代数系の例になる）
0564１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:56:58「-X+X=0」をよく見れば明らかだな。
0565１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 13:58:35自然数から整数を構築するってのは、
２つの自然数の組に同値類を入れるやり方だよな。
和はともかく、積はどうやって定義してるんだ？
0566１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:19:01自然数mとnの差を表す数を[m,n](の同値類)とするのが基本方針。
（商体を作るのと同じだな。)
[m,n]と[a,b]の同値は、m+b=a+nのとき同値、と定義する。
m>nのときm=n+xとして[m,n]は[x,0]と同値
m<nのときn=m+yとして[m,n]は[0,y]と同値
m=nのときは[0,0]
これらの和は 成分ごとの和で定義する。
積は、(m-n)(a-b)=ma+nb-(mb+na)から想像できるとおり
[m,n]*[a,b]=[ma+nb,na+mb]だ。
あとはwell-definedであることを確認しする。
分配則は左辺、右辺を個別に計算して両者が同値であることを示して終わり。
当然ながら自然数で分配則が満たされていることは、これの前段階で示しておく。
0567１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:26:29[ma+nb,na+mb]の第一成分中にnbが入っている事が、
事実上、負×負＝正を定義付けているといえなくないか？
積の定義の仕方をいくつか考えてみたけど、
「自然数で分配則が成り立っちゃってるから、
整数で分配則を成り立たないように決めるのはかなり不自然、
だから分配則を引きずり込んじゃいました」
という説明しか思いつかない。
0568１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:26:37＞積は、(m-n)(a-b)=ma+nb-(mb+na)から想像できるとおり
ここで分配則を使ってるだろう、と>>565は言いたいのだろうか？
しかし、掛け算の結果はこれです、と定義してるだけだし
この定義だけでは分配則の成立は自明でない(整数の和の定義が入ってないし・・・）
ので、やっぱり違うよな。
0569１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:34:49いや、分配則は整数の和が必要だけど、負×負＝正の方は
[1,2][1,2]=[5,4]～[2,1]
の時点で言っちゃってる事になるが。
0570１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:38:40定義に従って計算してみたところ、そういう事実が得られたというわけで。
何が問題なのか良く分からないが。
むしろ、定義を用いてその結果が導けないと困る。
0571１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:43:29これ以上言うとまた水掛け論になるけどさ。
0572１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:57:09分配則は使わないで構築するという点には問題はなかったと。
0573１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 14:59:31って、それを言えば数学の半分くらいは後から付けた理屈だが。
0574１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 19:13:10「引き算の答えをでっちあげる」過程で０が出来た、というのがはっきり分かる。
０がない事には負×負もあったもんじゃない。
0575１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 20:17:08勿論この段階で初めて0が出現するという手順も可能だろうが。
0576１３２人目の素数さん
2007/06/17(日) 21:19:170577１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 08:56:01(速度)×(時間) = (変位) でいいか？
0578１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 13:16:09北京オリンピック終了後、メーソンは弱者を犠牲にしてしか成り立たない偽
りの資本経済を維持する為に、世界経済から資金を引き上げて恐慌を引き起こ
す。手始めに中国バブルを起こす。中国はバブル崩壊によって経済が潰れ、人
民が暴動を繰り返す。北朝鮮は韓国等の経済援助を断たれて行き詰まり、祖国
統一をうたって韓国に侵攻する。それに呼応して中国は台湾を侵略する。日本
は誤った憲法解釈の下に集団的自衛権を行使して、同盟国の韓国、台湾を救出
すべく自衛軍を派兵する。北朝鮮の後には中国、ロシアが控えており、日本は
格好の餌食となる。ロシアは北海道より攻め寄せてくる。日本の大都市は中国
等の核攻撃を受ける。アメリカは助けてくれないばかりか日本を攻撃する。こ
の時日本人は知るだろう。なぜ、黒船が来たのか。太平洋戦争で日本を挑発し
たのか、侵略者に仕立てたのか。大空襲と原爆で日本人を大虐殺したのか。金
融の自由化、バブル崩壊による日本経済の破壊と乗っ取りが行われたのか。こ
れらは日本を破滅させて占領するためである。
国家権力の牙が国民を襲う
国家の破産を先送りにする為に、福祉の切り捨て、大増税が敢行される。国
の借金３０００兆円(隠している分も加算)を解消するには焼け石に水である。
政府とすればこれを誤魔化す為には、外国から侵略されて戦争になってくれた
方が有り難いのである。支配層は国を売って奴隷になっても構わないと思って
いるやつらである。こんなやつらが日本を支配しているのだからお先真っ暗で
ある。国民は預金封鎖と大増税で、金と財産を巻き上げられ、住基ネットによ
り管理されて、反逆者は食料も得ることが出来ず抹殺される。運の良い者は共
謀罪で牢獄に収監される。政府は携帯電話による盗聴、防犯カメラ、公安、２
チャンネル等で反逆者を捜索している。
0579１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 13:35:55将棋で
（駒の損得）×（駒数）＝（大局観）
(+)×(+)=(+)
飛車×２枚＝勝勢
(-)×(+)=(-)
（遊び駒）×２枚＝不利
(-)×(-)=(+)
（遊び駒）×（相手に取られる）＝有利
このことから「遊び駒には手をだすな」という格言が生まれた
0580１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 15:35:10将棋を知らない人には分からないかもしれないが
評価関数とか行列、（駒の）ベクトル、積分とかいろいろでてくるし
将棋って根底には、案外高度な数学があるのではないかと…
（ド素人の考えなのだが、そう思う）
しかし、行列や積分なんて知らなくたって
プロ棋士にはなれるし（中学生でプロ棋士になった人もいるそうだし）
将棋の名人だって、いちいち評価関数がどーのこーの
このベクトルを積分して、なんちゃら、かんちゃら…なんて
指し手を進めているわけじゃないしね
0581１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 16:32:15そういう感じでいいと思うんだけど。
私は、オセロで考えていた。
黒をマイナス、白をプラスとして、
盤上に黒い駒が三つあれば「－３」。
それに、(-1)をかけると、ぜんぶひっくり返って、
白い駒が三つになる。この状態は、「＋３」。
そこにさらに(-1)をかけると、またぜんぶひっくり返って、
黒い駒三つになるから、「－３」。
こんな感じ。
ただ、将棋の例でもそうなんだけど、
(-1)*(-1)の説明が非対称になっているのが残念。
0582１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 18:19:11正数のかけ算でも非対称か。
0583１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 18:35:39将棋にせよ、オセロにせよ無理矢理感がいっぱい。
オセロに至ってはなぜ「乗法」に対応させてるのかすらわからない。
「敵の敵は味方」レベル
上にきっちり>>577として例が挙がってるじゃん
0584１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 18:54:45その例が、なんかつまんないんだよね。
感覚的なものにすぎないけど。
0585１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 19:12:58多数の人間の常識的な感覚で理解しやすいものであれば、つまらない面白いにかかわらずそれは「良い例」
0586１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:42:53足し算のスレッドだったかな？
個体の個数を数えるには、その属性によるといった意見で、
ある家には、男は一人いる。
女は一人。人間は二人。
これでだいたい様子はわかると思うんだけど、
体重に注目すれば、1.6人と書いてたんだよね。
整数じゃなくても、直感的にはわかりやすいんだろうね。
つまり何が言いたいかというと、速度とか時間のマイナスは直感的ではないだろうということ。
おそらく量的なものが直感に訴えるのではないかと。
たとえば、熱量を与えたり奪ったりすると、温度が上がったり下がったりするというような。
0587１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 21:57:20そう？キミだけなんじゃない？
0588１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 10:05:48それに計量をいれて抽象化すると「なんでなんでなんで」となる。
そっちの方が不思議かも。
0589１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 21:16:18これは好き嫌いじゃなくて、ちょっとやってみたいなと思っているだけなのかもしれない。
たしかマーチン・ガードナーは、善人と悪人をプラス、マイナスに対応させて、
ある建物から善人が出ていけば悪の量が増えるとか、
悪人が出ていけば禅の量が増えるとか例えていたけれど、
それはちょっとかみ砕きすぎではないかと。
0590１３２人目の素数さん
2007/06/20(水) 13:13:39分からない俺って…
ｵﾜﾀ＼(^o^)／
0591提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/22(金) 06:57:56第一段階と呼ぶことにします。
公理を定めて、かつ具体的な計算方法を定めた段階を
第二段階と呼ぶことにします。
行列の分配法則の場合
A(B+C)=AB+AC
これは第一段階です。何故なら行列の積の具体的な計算方法は
まだ定まっていないからです。
そして行列の積の計算方法を定義してやっと第二段階に行くわけです。
実数の分配法則の場合
a(b+c)=ab+ac
これを使って
(-1)(-1)=1
という式を導きました。
この段階は何段階ですか？
第一段階でしょう。
つまり左辺の(-1)(-1)というものは、まだ具体的な計算方法は決まっていないのです。
ところで右辺を見てください。1となっています。
じゃあ(-1)(-1)は1と定義するのが自然だろう。
ここで初めて第二段階に行ったわけです。
これが私の(-1)(-1)=1は定義であるとの主張です。
もちろん現在の私は、定義であるとの主張、定理であるとの主張、両方好きな方で良いという
一般的な立場をとっております。
私は間違ってませんでした。
0592１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 08:06:20ちょっと「行列の公理」だかを書いてみてよ。
どうも普通の人が使ってる行列の積の定義とは
違うような気がしてならないから。
0593１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 09:17:32http://fm.ee.ibaraki.ac.jp/
例
JORDAN曲線定理（1887、仏カミーユ・ジョルダン）
「閉じた曲線が平面を、内と外に分ける」直感的には明らかな定理
Oswald Veblenが1905年に一応の証明をしたと言われていますが
前提となる 知識の至るところに直感が使われ、完全証明とは言いがたいものでした。
Mizarによるコンピュータを使った証明は、このような人間の直感を排除し
正確な証明を導き出すことができるのです。
1991年、日本の信濃大学、中村八束教授らや
ポーランドのワルシャワ大学の研究チームらが
14年かけて証明を終えた。
0594１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 09:28:01× 信濃大学
○ 信州大学
ま、同じ長野だがな…
0596１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 11:53:27コンピューターによる定理の自動証明
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1126017312/l50
「Mizar」ミザール、プルーフチェッカーの一種
数学は非常に多分野に及んでおり
ひとつの専門分野が違うと、その分野の把握は困難ではある。
（また私たち人間も活動的な年齢や寿命もある）
これらの検索（というものか？）
人間ではなく、コンピュータにさせる方法。
言うまでもなくコンピュータは、人間以上に、早く正確に情報（データ）を
蓄積・検索してくれるし、これらのデーターベースは
後世の後輩たちにも（比較的容易に）引き継げるメリットをもつ。
似たような例で、将棋の棋譜をデーターベース化にし
同局面が存在したかを、過去の棋譜（局面）を参考に短時間で検索してくれるシステムがある。
（おそらくプロ棋士が（コンピュータを使わず自分の頭で）検索しても時間はかかるであろうし
それなのに、そうでない普通の人間がやれば膨大な時間がかかるであろう。）
0597１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 17:45:42二項演算の定義も知らずに数学板に書き込むのはいくらなんでも冗談がきついぞ。
演算は突き詰めりゃ写像から出発してるんだから、（キミの言う）第二段階が先にあって、
そもそも（キミの言う）第一段階は存在しません。
だいたい、自分で勝手に大元のルールを解釈変更して「自分は間違っていませんでした」
なんて言うことが如何に馬鹿馬鹿しいことなのか、理系の人間なら当然わかると思うんだ
がなぁ。
もうさ、書いてあることに間違いが多すぎていちいち基礎の基礎まで立ち返って指摘する
のが面倒だよ。
ある対象について議論するのはその対象についての最低限の知識と論理展開能力が
必要になるんだが、キミは生憎両方とも持ち合わせてないね。
>>591の主張には間違いが多すぎて（しかも間違いに間違いを重ねるパターン）、
いちいち指摘するのもめんどくさい。
0598１３２人目の素数さん
2007/06/22(金) 17:49:02一部同じ主張を繰り返しているところがあるけど、全体の文意をくみ取って頂きたい、失礼しました。
0599１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 00:30:360600１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 04:18:12(-1)(-1)=1
というのが、ちゃんと頭の中で理解されているの？
そこを、かみ砕いて聞いてみたい。
というか、説明して。
0601提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 07:03:42>いまだにaかbかを求め続けるのはなぜか。
>それを求めることに、納得できる理由があるなら示してくれ。
科学の議論だからです。
科学の議論では自分の立場を明らかにしないということはありえないでしょう。
例えば物理学の議論をするのに、相手が物理学者なのか、超常現象学者なのか、
わからないと困るでしょう。超常現象学者と話なんてしたくないでしょう。
>それでも何も答えない場合、aかbかを求めるのは
>提唱者が自分に都合の悪いことから話をそらすのが目的だとみなすぞ。
私は逃げる時には何も言わずに逃げます。
話をそらしてから逃げるなんて面倒なことはしません。
もちろんリアルの世界では、言い訳をしてから逃げますが。
どうでしょうか？ここまで納得いく説明を書いたにもかかわらず
aかbを打たないのであれば
打たないのではなく打てないのだと見なします。
0602１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 07:15:36いまだに提唱者氏の書く式 (-1)(-1)=1 に現れている演算がよく定義されているとは思えないので
(a)も(b)も意味不明なんですよ。選びようがない。>>600 に答えてみたらどうです。
0603提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 07:44:50では質問の仕方を変えましょう。
一般的によく質問がでる「マイナスとマイナスを掛けると何故プラスになるのか」
という質問に対してあなたは
「導かれたから」
と答えるのか
「そう決めたから」
と答えるのか。
それともあなたなりの答えがあるのか。
この3つから選んでください。
0604提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 07:46:42質問の意味がわかりません。
0605１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 08:37:35だめですね。全然質問になっていない。何を前提としているのかがまったく不明。
その程度で質問になっていると思っていることに驚きを感じます。
0606１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 08:39:31→提唱者
0607１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 08:39:58ご自分が嘗て書いた式の意味を尋ねられているのに・・・
0608提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 08:55:57意味がわかりません。
仮に前提が何種類かあるのであれば
それはあなたが場合分けをしたら済む話でしょう。
何故場合わけをしないのですか。
0609１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 08:58:25それでは場合分けの助けをしていただきましょう。
「マイナス」ってなんですか？
0610提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:05:26あなたが場合分けをしてください。
場合分けをして、
一般的によく質問がでる「マイナスとマイナスを掛けると何故プラスになるのか」
という質問に対してあなたは
「導かれたから」
と答えるのか
「そう決めたから」
と答えるのか。
それともあなたなりの答えがあるのか。
この3つから選んでください。
0611１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:10:17それでは場合分けの助けをしていただきましょう。
「マイナス」ってなんですか？
0612１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:11:54逆に負の数についても分配法則が成立していることを認めるならば，－×－＝＋は上にあったように定理として導かれる。
どっちを定義にしても矛盾のない体系が作れる。つまりどっちが定義か定理かという議論は意味をなさない。
0613提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:13:49あなたが場合分けをしてください。
場合分けをして、
一般的によく質問がでる「マイナスとマイナスを掛けると何故プラスになるのか」
という質問に対してあなたは
「導かれたから」
と答えるのか
「そう決めたから」
と答えるのか。
それともあなたなりの答えがあるのか。
この3つから選んでください。
0614１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:21:05あなたの数学の素養がわからないので、
マイナスをどういう意味で使っているのか私にはわからない。
「一般的に」というような曖昧な質問をする人には、
使う言葉をどういう意味で使っているのかをはっきりさせなければね。
あなたは、自分の数学の素養が明らかになるような質問が出てくると突然思考停止状態になるようですね。
0615提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:24:37>使う言葉をどういう意味で使っているのかをはっきりさせなければね。
だから私にはわからないんです。
マイナスという言葉には複数の意味があるんですか？
「ある」か「ない」かでお答えください。
0616提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:28:15場合分けをしてください。
複数の意味が無いのであれば、私に聞く必要はないはずですから
「マイナスとマイナスを掛けると何故プラスになるのか」
という質問に対してあなたは
「導かれたから」
と答えるのか
「そう決めたから」
と答えるのか。
それともあなたなりの答えがあるのか。
この3つから選んでください。
0617１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:33:57一般の数学のそれとは乖離してるよ。具体的に言わなくても、それはこのスレで散々指摘されてきてるよね。
だから
”提唱者の考える「マイナス」の定義（意味）はなんだよ？（また自己流の解釈じゃないの？）”
という疑問が生まれ、それを確認したくなるのは自然な流れだな。
0618提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:34:35私の数学的素養で3つの選択肢の選び方が変わるんですか？
それはありえません。
私が中学レベルであろうが何レベルであろうが、
答えは一つでしょう。
その答えを聞いているのです。
私の数学的素養とあなたの答えるべき答えは関連性がありません。
0619提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:37:40＞という疑問が生まれ、それを確認したくなるのは自然な流れだな
あなたの答えるべき答えは私の数学的レベルに依存していません。
私の数学的レベルに全く無関係に、答えは一つです。
その答えを聞いているのです。
何故答えないのでしょうか
0620１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:38:28だから大元の部分ですり合わせを予め行うのは極めて道理にかなってるでしょ。
0621１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 09:40:15残念ながら>>618は横レスだよ。君が議論していたのは別の相手。
いうなら俺は基地外を生暖かく見守る「傍観者」
0622提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:41:31＞だから大元の部分ですり合わせを予め行うのは極めて道理にかなってるでしょ。
私は「あなたの答え」を聞いているのです。
だから
あなたがマイナスの定義を示し
あなたが場合分けをし
あなたが答えればいいのです
0623617=620=621
2007/06/23(土) 09:42:33>>617,620,621はグダグダを眺めてレスしてる俺の横レス。
それ以外は別の人のレス。
0624提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:50:25そんなことはどうでもいいことなんです。
誰が答えようが私には関係の無いことです。
ただ、私の提示したものに仮に10人が反論したなら
じゃあその10人に答えを書いてもらいましょうと言っているのです。
そしてその10人の答えは一致するはずでしょう。
0625617=620=621
2007/06/23(土) 09:54:50それに俺のは反論じゃないよね。いうなれば傍観者のつぶやき。
>そしてその10人の答えは一致するはずでしょう。
どうしてそう思うの？根拠 please
0626提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 09:59:19だからその前提というものが私にはわからないんですよ。
その前提というものは何種類あるんですか？
仮に5種類あるなら5通りの場合分けをしてから、あなたなりの答えを書けば終わる話なんですよ。
何故答えようとしないんですか？
0627617=620=621
2007/06/23(土) 10:01:39質問もされてないｗ
他人がされた質問になぜ答える義務があるｗ？
0628617=620=621
2007/06/23(土) 10:14:46俺は生暖かく皮肉をつぶやくだけｗ
0629１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:06:53同型でない環の数だけマイナスがある、といっておきます。
それではさようなら。
0630１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 11:31:57＞これが私の(-1)(-1)=1は定義であるとの主張です。
あなた最初から第一段階とか第二段階とか言ってましたか？
今日始めて聞いたような気がしますけど。
それに公理をまず決めてから次に計算方法を決めるわけではないですよ。
計算法、或いは積がただひとつ定まるような条件を決めたときに
結果として分配法則が成り立つのです。
逆に分配法則その他を公理として採用して、その結果として
計算法cij=農k aikbkjを証明することも出来ます。それは流儀の違い、趣味の違いの範囲です。
「負の数」の定義はa<0となるような要素aのことで、ただそれだけです。
0631１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 13:25:31「マイナスとマイナスを掛けると何故プラスになるのか」
という質問に対しては、「言葉の定義がわからない」と答える。
言葉の定義はいくらでもあるので、場合わけして答えるなんてことは
原理的に不可能だよ。
0632提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 18:51:32その場面であなたはどういう理由でプラスにしているんですか？
それに答えることが出来ないというのはおかしいですね。
現にあなた達はマイナスとマイナスの掛け算をプラスにしているんでしょう？
じゃあどうしてプラスにしたのかと聞くと、
「前提」は何だ？「マイナスの定義」は何だ？
という。
それがわからなければ答えることは出来ないという。
しかしあなた達は現に、マイナスとマイナスを掛けてプラスにしてるんでしょ？
あなたがマイナスとマイナスを掛けてプラスにした時、
まさにその時、どんな「前提」で、どんな「マイナスの定義」で、プラスにしたんですか？
それを聞いているんです。
答えられないはずは無いんですよ。
あなた自身がマイナスとマイナスを掛けた時にプラスにしたのは何故かと聞いているのです。
あなた自身が「前提」に基づいて、「マイナスの定義」に基づいて
マイナスとマイナスの積はプラスであると判断したんでしょう。
そのあなた自身の採用した「前提」と「マイナスの定義」は何ですか？と聞いているのです。
0633提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 18:55:00>「マイナスとマイナスを掛けると何故プラスになるのか」
>という質問に対しては、「言葉の定義がわからない」と答える。
あなた自身マイナスとマイナスを掛けてプラスにした経験があるでしょう。
無いんですか？
あるでしょう？
その時にあなたの採用した「言葉の定義」で説明してくれればいいんですよ？
0634１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:57:44マイナスはマイナスとの積がプラスになるという定義。
0635１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 18:59:520636提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 19:01:30-4×-3
この答えは12ですね？
あなたが12にした理由は何ですか？
0637１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 19:07:49用が済んで戻ってきてみたら、なんだ何にも進んでない。
では考えるよすがとして、次の問を投げておきましょう。
（１）環の定義がナンセンスなものでないことを示さなければなりません。示してください。
（２）環の定義に乗法単位元を仮定しないとき、あなたが以前からよく書いている(-1)(-1)=1に替わる演算式を
あなたの文脈の中で工夫してみてください。
（３）環Rには単位元が存在することを仮定するとき、R加群の元のマイナスとRの元のマイナスの積を説明してください。
0638１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 19:13:47これは面白いからこたえておこう。
その答えは５です。
後から除いている友人は「おれなら０だな」といってます。
0639提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 19:14:07あなた達が普段使っている計算でマイナスとマイナスを掛けてプラスにしている場面があるでしょう。
その場面であなたはどういう理由でプラスにしているんですか？
それに答えることが出来ないというのはおかしいですね。
現にあなた達はマイナスとマイナスの掛け算をプラスにしているんでしょう？
じゃあどうしてプラスにしたのかと聞くと、
「前提」は何だ？「マイナスの定義」は何だ？
という。
それがわからなければ答えることは出来ないという。
しかしあなた達は現に、マイナスとマイナスを掛けてプラスにしてるんでしょ？
あなたがマイナスとマイナスを掛けてプラスにした時、
まさにその時、どんな「前提」で、どんな「マイナスの定義」で、プラスにしたんですか？
それを聞いているんです。
答えられないはずは無いんですよ。
あなた自身がマイナスとマイナスを掛けた時にプラスにしたのは何故かと聞いているのです。
あなた自身が「前提」に基づいて、「マイナスの定義」に基づいて
マイナスとマイナスの積はプラスであると判断したんでしょう。
そのあなた自身の採用した「前提」と「マイナスの定義」は何ですか？と聞いているのです。
0640提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/23(土) 19:18:25あなた達が普段使っている計算でマイナスとマイナスを掛けてプラスにしている場面があるでしょう。
その場面であなたはどういう理由でプラスにしているんですか？
それに答えることが出来ないというのはおかしいですね。
現にあなた達はマイナスとマイナスの掛け算をプラスにしているんでしょう？
じゃあどうしてプラスにしたのかと聞くと、
「前提」は何だ？「マイナスの定義」は何だ？
という。
それがわからなければ答えることは出来ないという。
しかしあなた達は現に、マイナスとマイナスを掛けてプラスにしてるんでしょ？
あなたがマイナスとマイナスを掛けてプラスにした時、
まさにその時、どんな「前提」で、どんな「マイナスの定義」で、プラスにしたんですか？
それを聞いているんです。
答えられないはずは無いんですよ。
あなた自身がマイナスとマイナスを掛けた時にプラスにしたのは何故かと聞いているのです。
あなた自身が「前提」に基づいて、「マイナスの定義」に基づいて
マイナスとマイナスの積はプラスであると判断したんでしょう。
そのあなた自身の採用した「前提」と「マイナスの定義」は何ですか？と聞いているのです。
0641１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:14:050643１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:26:390644１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 20:59:442種の2項演算が定義されその演算の間に分配則が成立している代数系が稔り豊であることを知り、かつ
先人が定義した自然数に始まる数体系を合目的的な存在と認知して使うためです。
0645１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:13:44熱い討論も
俺にとって、そんなことは関係ねぇ
欲しいのは結論だけ！
スレ最後や次スレでもいい、結論だけ、記載してくれ
もう一度言う
スレ最後や次スレでもいい、結論だけ、記載してくれ
では、数ヲタども、どうぞ↓
0646１３２人目の素数さん
2007/06/23(土) 23:18:09[結論]
定理
以上
終了
0647１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 11:04:50どうして問題を正確に書かないのか。
少なくとも公理と定理の交換可能性を考えたこともあるという人なら、
考察の対象がなんであるのかを明らかにしなければ、また使ってよい仮定（前提、公理と言ってもよいが）
がなんなのか、それをはっきりさせなければ、誰も答えられない。
なんとなく他人がもっている（と思い込んでいる）数学の知識におんぶして、
なんとなく問いかけているだけなんだね。
あなた達が普段使っている計算でマイナスとマイナスを掛けてプラスにしている場面があるでしょう。
マイナスとマイナスを掛けた場面なんて一度もないよ。だれがそんな質問にこたえられるか、けっ、
似たような場面はあったかもしれないがね。
ということになってしまう。
対象が曖昧な問に対し、無条件で「諾」と答えれば、
その曖昧さが含む一切の対象に対して「諾」とこたえたことになるからね。
そんな危険は冒せない。
このスレの500番台のレスに整数の構成が書かれていた筈だから、それをよく読んで実践してみたらよい。
鉛筆もって手を動かすのも大事だよ。
0648１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 13:54:31>私は逃げる時には何も言わずに逃げます。
>話をそらしてから逃げるなんて面倒なことはしません。
要するに自分の間違いに気付いても非を認めずそのままトンズラこくような人間なわけだな
そういう態度をとりつつ、一方で他人にはただ「いいから質問に答えろよ」と要求する、と
どこの国の王様ですか？
ハンネを『卑怯者』にでも変えたらどうだい？
それ以前にどうしようもないくらい『愚か者』だけどな
0649１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 18:10:40言葉でもって理解させようとすることはまったくもって不毛だ
0650提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/24(日) 19:22:01>マイナスとマイナスを掛けた場面なんて一度もないよ。だれがそんな質問にこたえられるか、けっ、 >似たような場面はあったかもしれないがね。
>ということになってしまう。
なりません。
-3×-4＝12と計算した経験があなたにはあるでしょう。
>マイナスとマイナスを掛けた場面なんて一度もないよ。
これはどういう意味ですか？
マイナスの数とマイナスの数を掛けた場面、と言えばよかったんですか？
だとするならがっかりです。そんなこと文脈からわかるでしょう。
>どうして問題を正確に書かないのか。
>考察の対象がなんであるのかを明らかにしなければ、また使ってよい仮定（前提、公理と言ってもよいが）
>がなんなのか、それをはっきりさせなければ、誰も答えられない。
あなたが過去、-3×-4＝12と計算した時、まさにその時、
あなたが使った仮定（前提、公理といってもよい）
というものがあなたの頭の中にはあるはずなんですよ。
あなたが過去、-3×-4＝12と計算した時、
(-1)(-1)=1を定理として使ったのか、定義として使ったのか、
それはあなた自身しか知らないことなんですよ？
それを言えばいいんですよ？
何で言わないんですか？
0651提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/24(日) 19:23:37話をそらす為に選択肢を選ばせているんだろう、と言われたから、
私は話をそらすつもりで選択肢を選ばせているのではない、
と言う意味で書いたのです。
「話をそらす理由が私には無い」
と言う意味で書いたのです。
>そういう態度をとりつつ、一方で他人にはただ「いいから質問に答えろよ」と要求する、と
少なくとも私は自分なりの解答を書いたじゃないですか。
そしてそれに対して10人くらいの人間が文句をつけてきている。
となれば、
じゃあその10人に「じゃあおまえの解答を示してみろ」
というのは当たり前のことじゃないですか？
0652エレガントな解答を求む
2007/06/24(日) 19:29:080653１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 21:56:00>>644と>>566をよく読んで考えてください。
0654１３２人目の素数さん
2007/06/24(日) 23:29:12>>550から>>556までの応答をどう読んだのかな？
そして>>637の(1)についてはどうなのか。
あなたの第一段階、第二段階理論を読んでいると、
この(1)についてすら的確に答えることは出来るのか、はなはだ危ぶまれる。
もしそうだとするなら、
あなたのいう「マイナスかけるマイナスはプラスは定理か定義か」なんて質問には
どう答えても、誤解されて終わりだろうね。
まず>>637 の(1) だ
0655１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 00:29:08>その場面であなたはどういう理由でプラスにしているんですか？
「刷り込み」じゃいけないのかな？
脱線して悪いが誰かアホな俺に、ドレだけ勉強したら
-3×-4＝12
って表記の正当性がわかるのかおしえてくれ。
0656１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:25:27不可能です。
このスレの冒頭に、定義でもあり定理でもあり、とあるとおり。
自然数の分配則が当たり前だな、と思えるなら、
そして、それをどこまでも拡張していく、というパラダイムを認めるなら、
そのパラダイムの帰結の一つとして、負の数同士の積が正の数として得られます。
しかし、それがあなたの直観と相容れるものなのかどうか、それは誰にもわかりません。
0657655
2007/06/25(月) 01:38:07いや、ほんとスレの内容から脱線したことでさ。
-3×-4なんて書き方したらめっちゃ怒られたんだけど、
このくらいの話になると問題ないのかなぁって。
0658１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 01:57:36演算記号のマイナスとの区別がつくなら、
a×ｂ の ａ が 3の加法逆元 になっているだけのことなんですよ。
だから -3×-4。正確に伝わるかどうか心配なときは（－３）×（－４）が無難でしょうけど。
0659提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/06/25(月) 07:02:54(-1)(-1)=1を定理として使ったのか、定義として使ったのか、
まずはそこからです。
前提がわからない、言葉の定義がわからない、だから答えることは出来ない
などの言い逃れは出来ません。
何故なら-3×-4＝12と計算したのは「あなた自身」なのだから。
0660１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 07:12:060661１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 07:39:58「演算が定義されていること」について、
妙な叙述をくりかえしているから、それはどういう意味？、
と繰り返し尋ねられているのに、それに答えずに個人的体験募集ですか
勝手にやってなさい。
0662１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 07:40:20http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182629190/42
0663１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 08:09:490664１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 21:32:20答えなかったのではなく答えられなかったのだね。
質問の意味も理解できていなかったことが、あっちの書き込みからよく分かる。
0665１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 22:54:100666１３２人目の素数さん
2007/07/03(火) 23:12:33そこで定義し切れていないところがなんとも無残。
0667１３２人目の素数さん
2007/07/04(水) 11:37:40神は存在する。
証拠 この精巧な人間の体の仕組みが偶然に出来る筈がない。神が作ったとしか考
えられない。コンピューターは人間が設計して作った物で偶然には出来ない。脳は有
機コンピューターで万が一にも偶然に出来る訳がない。だから神が作られたのである。
日本が世界文明発祥の地である。
証拠 日本ほど優れた神話を持っている国は他にない。よその国のものは童話に近
い。日本は世界のひな形になっており、北海道が北アメリカの本州がユーラシア大陸
のひな形になっている。南米に縄文土器の遺跡がある。インカ、マヤ文明にも文字が
あるのに日本に文字がない筈がない。日本の神代文字は世界中に残っている。
日本は朝鮮に侵略された。
証拠 日本古来の宗教は神道で日本人がよその宗教に浮気する筈がない。朝鮮に武
力によって侵略され仏教に改宗させられたのである。漢字は日本人の知性を低下させ
るための陰謀である。
太平洋戦争はルーズベルトの陰謀
証拠 米国の太平洋艦隊の一員である空母が単独行動する筈がない。真珠湾に空母が居
なかったのはルーズベルトが避難させたからである。日本がアメリカの様な国力が１０倍
の軍事大国に戦争を仕掛ける筈がない。挑発され、国家存亡の危機に追い込まれたからで
ある。今の日本がロシアと戦争する様なもので、誰も負けると判っている喧嘩はしない。
従軍慰安婦、南京大虐殺は大嘘
証拠 中国人が残留孤児を育ててくれたのは、日本人が中国人に対して善行を行っ
ていたからであり、その恩義に報いようとしたのである。日本人が強制連行したり、
虐殺していれば残留孤児は見捨てられる。
自然治癒力は神の賜り物
証拠 癌は血液(成分が動物の死体)の細胞から発生する物で必ず再発する。マクロ
ビオテｨック療法で癌等の難病が治るのは、肉食から菜食(有機農法)にして食生活を
改善するために穢れた血液が一掃されて病気の巣になる物が無くなり、神の自然治癒
力が発揮されるためである。
神の裁きはある。
証拠 殺生(肉食)をしていれば永遠に天国は築かれない。ノアの洪水があった様に
今度は火の洗礼を受ける。
0668１３２人目の素数さん
2007/07/04(水) 11:52:280669１３２人目の素数さん
2007/07/04(水) 13:24:49何億年にも及ぶ繁栄と淘汰の繰り返しによる最適化の結果が人間という生物。この意味では
確かに偶然ではない。しかし神の存在理由にはならない。
0670１３２人目の素数さん
2007/07/04(水) 14:13:52そうとうレベルが低いんだろうな。
「たかが1000ぐらいの演算、同時に処理すればいいじゃん」
とか言われたりして。
0671１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 12:57:24何億年にも及ぶ繁栄と淘汰の繰り返しによる最適化の結果と言うが、人間な
どの弱い者は恐竜、獣類に襲撃され、淘汰されて絶滅した筈で、なぜまた発生
し、人間だけが知能が高くなったのか。野性の中にはナマケモノ等の普通では
生き残れない物もいる。神の加護、調整が働いたとしか考えられない。サイコ
ロを何回も振れば進化して優良種が出来ると言うのは錯覚で、退化して劣悪種
が出来る場合もある。それが最強な獣類であればそれが地球を支配した筈であ
る。その獣類が知能が高くならなかったのはなぜか。ここにも神の意志が働い
ているのである。
0672１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 17:12:03退化=劣等だと思ってる場かはっけんｗｗｗｗｗｗｗ
0673１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 17:43:510674１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 20:05:35何が楽しいのやら
0675１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 20:25:50弱い→絶滅するはず というバカにもほどがある欠陥論理。
0676１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 13:01:43整数全体を拡張して定義する。
-1X1を0X1=0と1X1=1と分配法則が自然に成り立つように定義すると-1X1=-1となる。
同様にして-1X-1=1を得る。ということがわたしの理解です。適当に修正すると
やっぱり「かん論」の諸定義と整数の掛け算の定義と自然数の公理から出ると思います。
0677１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 13:39:410678１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 17:35:50-(-n)=0-(-n)=n+(-n)-(-n)
=n
0679１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 17:52:180680１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 17:57:33じゃあ-nの定義は何だ？
0681１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 18:02:39(´・ω・｀)？
0682680
2007/07/06(金) 18:14:140683１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 20:22:09ギャラリーはそんなことはわかってるんだし
0684１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 20:44:14下手なつりだな。
0685１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 23:46:38(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。＞提唱者
0686１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 04:55:42と
-(-1) = 1
は微妙にニュアンスが違うから、下のほうから説明を始めれば負×負＝正
も自然に感じるようにさせることができるかもしんなくない？
0687提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/07/07(土) 06:07:34作れるよ。
でも自分の立場を明らかにしない奴とは遊んでやらない。
0688提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/07/07(土) 06:09:45あっちの書き込みって何ですか？
0689１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 06:47:19じゃあ、オマエは今後一切このスレで議論に参加することは出来ないな。消えろ。
0690提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/07/07(土) 07:43:41出来ないでしょうね。
何故なら議論になっていないからです。
議論とはまず双方が自分の立場を明かしてから、次に自分の主張をぶつけ合う。
ところが自分の立場をひたすら隠している。
これでは議論のスタート地点にすら立っていないわけですから、
ここで話されている内容は「議論」ではないわけです。
「議論」ではないのだから「議論に参加すること」は論理的に不可能でしょう。
0691１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 07:46:12悪いことは言わない
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1149065789/
で相手してもらいなさい。
0692１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 09:26:52横からスマンけど、各々が好き勝手な公理系(立場)で論を展開しても
話が複雑になるだけだし、散々言われている通り、自分の立場を明確にしたところで、
相手が別の公理系で話をしていたら議論にならんじゃん。
君が
負×負＝正が定理になるような公理系、
負×負＝正が定義になるような公理系
どちらも作れるというのだから、
君がその2つの公理系を示して、
それぞれの公理系が妥当かどうかを議論するのが普通の展開だと思うが
0693１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 09:32:000694１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 10:53:02出来ないと分かっているのなら消えろ。
0695提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/07/07(土) 14:13:02(-1)(-1)=1を定理として使ったのか、定義として使ったのか、
まずはそこからです。
前提がわからない、言葉の定義がわからない、だから答えることは出来ない
などの言い逃れは出来ません。
何故なら-3×-4＝12と計算したのは「あなた自身」なのだから。
0696１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 15:57:45を違う公理で置き換えると新たな公理体系が得られます。
0697１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 16:12:51寝言は寝てから言いなさい
0698１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 16:35:09として教えてる。だから、『(-1)(-1)=1』という計算も上のルールに則ってやらせているし、
自分の感覚としても同じだ。
しかし、もし厳密に考えるならば、
（１）自然数を定義
して、
（２）自然数に積を定義
したあと、
（３）整数を定義
して、最後に
（４）整数の積を定義
することになるだろう。その定義は（俺的には）すべての整数同士の積を帰納法を用いて
定義することになるから、その立場から見れば（－３）×（－４）＝１２ですら、その「定義」
によって定まる『定義式』だ。
もっかい言うけど、頭の中の計算は
「（－３）×（－４） "（マイナス×マイナスはプラスだから……"
＝３×４＝１２」
という感じ。
で、お前は何を提唱してんの？いっつもはぐらかしてばかりで質問しかしてなくない？
0699１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 16:44:04わたしは696.676です。
くわしくは>>676>>696を見てね。
0700１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 16:52:27基礎論関連やってる人間ならこれを見た瞬間に爆笑する。（こんな”提唱”をするのはあまりにも不勉強、無知の極み）
ただ大真面目に提唱している人間だけがその愚かさに気がついていない、っていうか数学基礎論すら知らないんだろう。
0701１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:01:06>>697は提唱者 ◆3j.9eex9S6 宛だろ
0702１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 17:11:440703１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:33:32まずペアノの公理によって自然数を定義する。そして
（１）-1x-1=1と定義する。そして環論の分配ほうそくになじむように-1x1=-1
0x1=0と定義すると）-1x-1=1と定義した公理系を得る。
（２）>>676と同様に定義し、-1x-1=1が定理とした公理系を得る。
といいたいのでは？
ちょっと分かりにくいね。
0704１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:55:120705１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:55:48>>690で「議論が出来ない」と言っておきながら、なぜ議論をふっかけるのか？
議論が出来ないと分かってるならさっさと消えろ。ほら、消えろクズ。
0706１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 18:56:37(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac+bd,ad+bc)
で、+,*を定義して、
(a,a)≡(0,0)で生成される同値関係≡で割って
Z=(N×N/≡,+,*)
あってるかどうか知らんがこんなハッタリが数学屋っぽい
0707１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:02:270708１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:50:04実質的には同じ事を長年かけて創り上げたってとこだろ。
で、なんで積の定義をそれにしたかといえば、
(a,b)というのは a=x+b の解をでっち上げたもの、
(c,d)も同じく c=y+d の解をでっち上げたもの。
両辺の積を取ると ac=xy+xd+yb+bd。
一方で xd+yb+2bd=ad+cb。
このふたつを足して、同じ自然数を足している部分を消去すると
（これは解が存在する自然数の引き算だから問題ない）
ac+bd=xy+ad+bc。
つまり方程式の演算で自然数の分配則を適用したから、って事になるわな。
0709１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 19:55:32どこにレスつけてもよい内容だけど、
提唱者の言いたいことを忖度しているようなので、ここにつけておこう。
提唱者は演算が定義されるということがどういうことなのかすら語れない
説明できない、あるいは理解しようとしない不勉強。
世間にごまんといる、自分は、学生時代、数学は出来なかったけれど、
論理学の延長上でなら数学を語れる、などと誤解している層
なんてレベルにすら達していないように思える。
0710１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:53:40(a,0):=a,(0,b):=-b,(c,0):=c,(0,d):=-d
とかくことにすると普通の整数の掛け算の関係式をみたすようですね。
マイナスを記号として使わないという苦労している部分はうしなわれ
ますが。よく定義できていると思います。
0711１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 21:56:300712１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:12:05「定義」だといってるのだが。
0713１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 22:19:25るから細かい部分で理解してないのは>>710の方だろ
0714１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:34:49500番台から600番台の間で既にとりあげられている。
ま、何回やってもいいけど。
0715１３２人目の素数さん
2007/07/07(土) 23:48:19＞よく定義できていると思います。
整数を構成する物凄く有名な方法なのだぞ。お前知らなかったのか？
0716１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 03:43:50おれは>>710ではないが、有名かどうかじゃなくて、
整数に拡張された積の定義が自然である事が分かりやすい、
って意味じゃないのか？
0717１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 03:54:41絶対違う。>>710はこの構成法を知らなかった。で、「おお、そんな構成法もあるのですね。うまいうまい。」
というニュアンスで書いている。理由は
＞(a,0):=a,(0,b):=-b,(c,0):=c,(0,d):=-d
＞とかくことにすると普通の整数の掛け算の関係式をみたすようですね 。
という記述から。もしこの構成法を知っていたなら、こんな当たり前の事実をわざわざ書いたりしないし、
「掛け算の関係式をみたす よ う で す ね 」とも言わない。
0718１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:46:15自然数にはPAという標準的(多少の表現方の違いはあるにせよ)な一階の述語論理による公理系があるけど、整数や有理数の一階の述語論理の公理系ってどうなるの？
0719１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:51:050720１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 04:58:190721１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:01:500722１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:03:58書いてある本が分かるなら教えてくれない？
0723１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:15:06整数は
0,1,+,-,*,<
か、よくやるように関数s,pを持たせたもの、
有理数は
0,1,+,-,*,/,<
によるものを想定しています。
0724１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:20:450725１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:20:46>(a,a)≡(0,0)で生成される同値関係≡
ってどういうこと？「生成される」の意味がわからん。
その言い方で
(a,b)≡(c,d) ⇔ a+d = b+d
の言い換えになってるの？
0726１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:25:34少なくとも和書に書いてあるのは見たことがない。
0727１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:27:180728１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:30:09(a,a)≡(1,1)で生成される（演算+,*と両立する）合同関係というべきだな
～で生成されるってのは～を含む最小のってことだ
0729１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:33:090730１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:35:13自分で考えたら良いんじゃないのか
全部独立じゃなきゃダメとかないし、気楽に考えてみなよ
0731１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:36:430732１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:43:40それが意外にしんどい。特に有理数。一階だと集合の最小性は表現出来ないから難しい。順序体には出来ても実数も満たすようなものになってしまう。
>>731
公理が載ってる本があるの？なら書いてみて。
0733１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:48:00できないならできないことを証明するとかね
整数は帰納法のスキームを両側にでは上手くいかないのか？
やったことないからわからんけどさ
0734１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:53:29有理数も一階の理論が作れると書かれたのを何度も見ているから出来るには出来るんだとは思う。でもそう書いた本に肝心の公理は載っていない(泣)
0735１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 05:57:22基礎論の先生でも捕まえて聞いてみたら？
0736１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:02:310737１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:04:240738１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:06:22http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170584559/
こんなんあったけど過疎りまくってるなｗｗ
0739１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:07:24教科書のタイトルは？
0740１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:11:310741１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:13:400742１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:16:39そうしたら有理数も構成できます。有理数から実数の構成は有理数上のコーシー列から完備化すれば得られます。
0743１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:17:030744１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:20:25泣くほど気になるならお中元でも持って先生尋ねたらいいよ
0745１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:24:01http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0
どんだけ～
0746１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:28:360747１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:35:290748１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:37:290749１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:39:17数学基礎論ではなくて代数の基礎だな。
0750１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:39:530751１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 06:50:350752１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:02:39有理整数環も最小の順序環にするには最小性が表現出来ないからダメ。
PAでは帰納法を論理式によって表現してるから、やはり整数でも両側向きに論理式での帰納法を使う形になると思う。
ただ本来の部分集合によるものと違うため標準でないモデルも出来てしまうけど。
一階の公理で表現する以上整数も有理数もそれは避けられない。
0753１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:05:100754１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:06:32PAが有名だけど。
0755１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:07:440756１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:10:330757１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:12:160758１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:15:120759１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:18:190760１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:19:510761１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:23:16でもそれは有理整数環や有理数体のモデルを作ったんで。
じゃあどうしてそう作ったかというと満たしたい公理系に合わせたわけで。
じゃあその公理系は何？という話なんですけど。
理解できましたか？
そしてそれは一階の述語論理で表現出来るとのことだから具体的な公理系は何？と聞いているところ。
そちらの解答が分かるなら大歓迎ですんで是非教えて下さい。
サイトや本の紹介でもありがたいです。
0762１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 07:28:25PAの公理を教えて
と聞いているのに
φを0と定義し、s(x)=x∪｛x｝としてφからsで作られる集合を自然数という
と説明されても何の解決にもなっていないということです。
0763１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 08:20:39自然数から整数、整数から有理数が定義できるんだよ。
>>745を読め
0764１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 08:22:490765１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 08:32:500766１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 08:51:07で。本気だった？
0767１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 08:54:030768１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:02:290769１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:06:150770１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:09:38このときは有理数体を独自に公理で定めたうえで自然数を定義するわけです。
実際に実数体では自然数は定義できないけど、これだって自然数から構成したなら変でしょ？
0771１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:12:150772１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:13:470773１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:14:590774１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:16:230775１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:21:31自然数から整数が定義できることが理解できないかが分からない。
理由を書け。
0776１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:25:57論文の掲載紙やタイトルを調べてみるわ。
何かこんな無駄に感じたやりとりからヒントが掴めるんだから聞いてはみるもんだな。
皆ありがとう。
0777１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:27:28そういう話じゃないのだけど、まあそっちの勉強をしていけばいずれ分かるようになるよ。頑張って。
0778１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:35:40何か似たような話が詳しく書いていたような気がする。
0779１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 09:54:06㌧
参考にしてみるよ。
0780１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 10:28:00肝は、ユニバーサリティプロブレムの解として整数を特徴付けることができること。
PAで構成された自然数の集合Nに対し、所謂「商拡大」によって可換群としての整数Zが定義される。
Z=N∪{0}∪(-N)、ただし -N=｛-x：x∈N}
Nでは同一の数の繰り返し加算から定まる乗法による積xy（x,y∈N）が定義されている。
このとき Z上で定義された 2項演算 ○ ：Z×Z→Z であって、
以下の（１）、（２）を満たすものが「唯一」存在する。
（１）○をN×Nに制限した ○|N×N：N×N→Z は x○y=xy
（２）Zは既に定義されている加法と演算○について可換環をなす。
この立場では自然数x、y ∈Nに対して
（３） 0○x=x○0=0、x○(-y)=(-x)○y=-(xy)、(-x)○（-y）=ｘｙ
は定義だ。
このスレの随分前の方では、積を勝手に決めることが出来るというような議論があるようだが
（３）を満たさない限り、（１）、（２）を同時に満たす代数系は構成できない。
つまり、変な定義を採用すれば、現在までの数学の果実は味わえないということ。
ま、そうしたければそうすればよい、というのが現在の数学の立場。
火炙りになったり投獄される心配はない。
0781１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:04:56>>759,760,763,765,767,769,771,772,774,775
↑
提唱者並みの大馬鹿。自分が正しいと思い込んで疑わず、さらに他人を否定する
トンデモ。中途半端に知識があるから、提唱者とは別の悪質さがある。
>>779
で、オマエはお人好しすぎる。クズには はっきりとクズと言ってしまえ。丁寧に
レスを返す必要も無い。基礎論の先生を捕まえようとしないのもヘン。遠慮しすぎ。
別の意味で大馬鹿。
http://members.at.infoseek.co.jp/nbz/ref/hilbert10.html
ここには
＞有理数体は整数環と同じく１階述語論理の完全な公理系がない（J. ロビンソンの定理
とあるが、どうよ？
0782１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 14:07:19ま、誰のことだか分かるべ。
0783１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 15:56:24でもなんでスレタイが既に単発出オチみたいなところにたむろってんだか
やっぱみんな俺と同じく電波ウォッチャーなの？
0784１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:02:00まあ知らんだけで悪気はなかったんだろうし。
あんな書き方でも一緒懸命に教えてくれようとはしてたんだろうから。
先生に聞くべきはそうなんだろうね。
社会人生活が長いとつい遠慮してしまう。
>有理数体は整数環と同じく１階述語論理の完全な公理系がない（J. ロビンソンの定理
> とあるが、どうよ？
これはおそらく不完全性定理の意味で言っているのではないかと。
整数環では自然数の集合(積和不等号をもつ)が定義でき、有理数体で整数環が定義できる(こっちがロビンソンの結果)から、ゲーデルが効いてくる。
これに対し実数体では有理数体は定義不可能だし複素数体でも実数体は定義不可能。
これは量化記号の消去ができるから。
そして実際にこれらの公理は完全になる。
この辺の話は前に基礎論スレで質問した時に教えてもらった。
0785１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:15:19「全称記号」と「存在記号」を用いる論理の繰り返しで出来る。という
理解でよいのでしょうか？専門が違うのでよくわからんのです。
0786１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:28:48１階ってーのは∀とか∃で縛られるのが（対象をあらわす）変数だけで
述語（～である）を縛る形∀f(f(x)みたいなのはゆるさねーよって事
数の他に集合も対象にして述語∈を使えば集合論みたいに１階の整数論もできるんだろうけど
１階の算術って言うときはもうすこし限定した意味で、数と＜だけでなんとかならないかな、って話だと思う
素人なんで適当ですが、専門家に叱ってもらおう
0787１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:29:000788１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:30:30orz
0789１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 16:35:08（専門家に私もしかってもらう必要があるな。）
0790１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 20:29:380791１３２人目の素数さん
2007/07/08(日) 21:41:240792１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 14:26:41我々の納めている税金は我々のために使われているのではなく、献金してい
る企業、国に協力的な金融機関等にばらまかれ、虎狼の餌食となっている。だ
から、無駄な公共事業が無くならないのである。国と企業は運命共同体の関係
で、国は企業によって事業と政権維持(選挙協力等)が出来、企業は国から仕事
が与えられる。これらの企業経営と国家経費(官僚の給与等)を賄うために税金
だけでは足りず、莫大な借金約３０００兆円を作り出したのである。しかし、
それだけが原因とは言い難く、アメリカの言いなりの政治によって国益を損じ
ているのも大きい。バブル崩壊(アメリカの謀略、バブル崩壊直後のアメリカ
の好景気は日本の金で潤ったのである。)によって国富をアメリカに略奪され、
湾岸戦争等によって絶えず貢がさせられている。アメリカはイラク戦争によっ
てイラクの油田と復興特需を獲得した。郵政民営化によって、郵政公社がアメ
リカに乗っ取られ、簡保と郵貯が掠め取られるのも時間の問題である。国賊河
野洋平が従軍慰安婦を認めたために約１千億円の国益を損じた。それに比べれ
ば３億円犯人などまだ可愛い者である。
年金の保険料はバブル崩壊後の株価維持に投入されて膨大な損失を出し、社
保官僚の天下り先のグリーンピアに投資されて多大な欠損となり、年金記録漏
れ問題で保険料着服と年金払い込め詐欺が明るみになった。これらは国家ぐる
みの犯罪であり、国が国民を騙しているのである。
0793１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 14:28:4698年7月25日、和歌山市園部の夏祭りで毒入りカレーを食べた６７人が中毒に
なり、４人が死亡した。亜ヒ酸を使って保険金詐欺を働いていた林真須美に容
疑がかかり、状況証拠によって死刑の有罪判決が受けた。しかし、いくつかの
矛盾点が出て来た。
当初青酸化合物が疑われ、司法解剖の結果青酸中毒と断定された。激しい嘔
吐、腹痛に加えて、青酸特有の胸焼けの症状は青酸中毒を物語っている。助か
った者もいるのだから、１人分が致死量ぎりぎりになるよう計算された専門家
の犯行である。ヒ素は長い時間をかけて肝臓障害等の慢性中毒を起こして殺害
する時に使われ、急性中毒にはなりにくい。ヒ素を混入できる機会は被告が見
張りをしていた午後0時20分から1時の間であると言う。これは曖昧な証言を根
拠にして導き出されたものだが、ガレージの持主が午後１時すぎに味見したが
何ともなかったと証言している。
死亡した４人は早めに食事を取った者で青酸が鍋の表面に固まっていたから
だと思えるが鍋は暖め直す為に掻き混ぜている。表面に固まっている筈がない。
なぜ、目撃される危険性を冒して２種類の毒物を使ったのか。
被告はガレージで紙コップに入ったヒ素を鍋に混入した事になっているが、
なぜ、証拠にもなる紙コップを始末しないで祭会場のゴミ袋に捨てたのか。
被告が行っていた保険金詐欺は亜ヒ酸を使った慢性中毒による入院給付金の
搾取が主で、この事件の青酸化合物による無差別殺人事件とは性質が異なる。
以上の事から総合的に推理すると、ヒ素は犯人を被告にする為の偽装で事前
に材料の玉葱に注入され、青酸はお玉杓子に塗布されており、犯人がすり替え
たのである。だから、最初の４人が死亡したのだ。犯人は元従業員のＷ(渡辺)
で、林家の亜ヒ酸を持ち出した。彼はヒ素中毒で入院した事がある。よもや、
被害者が犯人だと思わない。そこが死角となる。使われた青酸は帝銀事件と同
類の物である。彼はメーソンの命令を受けて行動した。橋本総理がメーソンに
背いて緊縮財政を行ったため、株価暴落されて失脚させられ、恫喝の意味でこ
の事件を起こしたのである。国が情報操作して故意に冤罪事件を仕組んだので
ある。
0794１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 14:31:49紀と本辞は事実と違って虚偽が書き加えられている。今の時にその誤りを正さ
なければ、正しい趣旨が失われてしまう。これは日本の成り立ち、天皇政治の
基本である。正しい帝紀を撰んで記し、旧辞(先代旧辞大成経)をよく検討して
偽りを削除し、正しいものを定めて後世に伝えたい。」と言うものである。ま
た、天皇は肉食を禁止する詔を出している。以上の理由から、天武天皇は日本
人でその正体は竹田皇子である。こんな事も理解出来ないで阿呆の吉野裕子ら
が聖徳太子と天武天皇は韓人だと言っているのである。だから、日本書紀は当
初正しい物であったが、藤原不比等らによって改ざんされたのである。しかし、
内容が難解な為、日本人に命じて作業させた。だから、日本書紀の中には真実
が暗号で隠されている。国紀、天皇紀は蘇我氏(後の藤原氏)に略奪された。こ
れらの古い文献は神代文字で書かれていたのを漢文に書き換えられた。
その証拠
あすかと言う大和言葉を漢文に書き換えた名残りが飛鳥となったのである。
0795１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:41:20そのことから --a = a は自然に説明できます。
この定義から a+ -a = 0 ですが，これを-a +a=0 と読みなおすと，
a は --a つまり (-a) にマイナスをつけたもの，の満たすべき式を満たしていることが分かりますが， そのようなものはただひとつ存在すると言っているので， a=--a が帰結できます。
0796１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 21:51:53それが何か？っていうか、 a とか b って何？
で + は何を表しているんかな？
0797１３２人目の素数さん
2007/07/12(木) 22:44:28すでに何人かが言っているが、(-a)×(-a)と-(-a)は意味が違うぞ。
前者は負の数どうしの積で、後者は負の数の逆元だ。
0798１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 22:53:46>>564で既出だが。
0799１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 13:27:45今回の中越沖地震で震源地から９㎞の距離にあった東京電力柏崎刈羽原子力
発電所の7基ある原子炉のうち、稼働中の4基が緊急停止した。今回の地震で定
期検査で停止中の６号機から放射性漏れ事故があった。３号機の変圧器が火を
吹き、１、２号機の使用済み燃料棒を冷却する水の循環ポンプが停電でもない
のに停止した。
今回の地震は神が穢れの強い原子力発電を止めようとして起こったのである。
3年前の中越地震も同じ。日本海側にある原子力発電所は北朝鮮のテロの格好
の標的で、その警告でもある。太平洋側は台風4号で風と水で清められ、日本
海側は地震で禊を受けた。地震が起こる場所へは台風は進行しない。1度に2回
も禊をする必要がないからである。
関西国際空港での大規模な落雷事故、中部国際空港での頻発する突風、ダム
周辺で起こる群発地震。これらは神が断行する禊の現れである。近年、北海道
、東北地方で起きた地震はロシア軍侵攻の警告の意味合いでもある。最後には
創造神が審判を下して大鉄槌を下し、この世を弥勒の極楽浄土に生まれ変わら
せる。
0800１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:54:01まで読んだ。
0801１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 04:13:460802１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 04:37:480803１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 06:22:20まで読んだ。
0804１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 06:23:050805１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 06:28:57読んじゃったお( ＾ω＾)
0806１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 06:35:05まで読んだ。
0807１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 08:53:130808１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 08:56:31まで読んだ。
0809１３２人目の素数さん
2007/07/20(金) 12:03:10我が日本は主(ス)の大神の妙機として、言霊の助くる国、言霊の天照る国、
言霊の生くる国、言霊の幸ふ国と称する。聖書ヨハネ伝に「初めに言葉あり、
言葉は神と共にあり、言葉は即ち神なり、万物これによりて造らゆる。造られ
たるものに一つとしてこれによらで造られしは無」とある。日本の言霊学が西
洋に伝わったのである。
言霊の水火(みいき)に天界発生し 百の神達生まれますなり 出口王仁三郎
蛆虫のごとき魂の人間の言葉によって禍虫(ボウフラ等)がわくのである。
幼稚なる科学哲学を妄信し 神をなみ(ないがしろ)する痴人(しれびと)多し
ものしりは牛の尻かと思うまで 学者の智慧の暗みたるかな
有難き神の御国に生まれ来て 外国の教に迷う愚人よ
政匪財匪学匪赤匪の亡ぶべき 時は迫りて桜散るなり
風水火三災しきりに迫り来る 日本を救う真人まさずや
雨嵐雷鳴渡りつつ すべての塵を祓い清めむ
天地に神明表にあれまして 善悪正邪を裁きたまわむ
いつまでも悪神等の跳梁に 任したまわむ本津御神は
青い雨がえる、ザリガニ、花咲ガニが発生している。これを科学では突然変
異だと説明しているが、遺伝子とは生体の設計図である。この設計図がそんな
簡単に変更できるものではない。２重らせん構造で鎖のように結合されている。
この結合を全て切り離した後に、４種類の内の１種の塩基の結合を切って別種
の塩基を結合させる。こんなことは偶然には起こり得ない。神の働きである。
関東大震災の起きる前に前兆があり、季節外れに藤の花が咲き、牛蛙が大発生
した。動物等は３日先の天災を予知できるのに人間は一寸先も判らない。大昔、
人間は神と対話出来る程の能力があったのによくも落ちぶれたものだ。
0810１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 09:22:13まで読んだ。
0811１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 13:33:31まで読んだ。
0812１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 13:39:320813１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 14:18:56自己満足もいいところ
そんな暇あったら新しい式暗記しろ
0814１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 14:20:250815１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 14:31:47f(x,y)はx個の石が入っている箱がy個あったときの総数と定義する。
2個の石が入ってる箱が3個あったら、全部で6個になったのでf(2,3)=2*3=6
石が一個ある。
この石を箱に入れる。
箱が1個で石が一個なので全部で1*1個ある。
石の数を計ってみたら一個あった。よって1*1=1
0816１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 14:35:130817１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 15:05:15一般的には1*1=-1かもしれなくて
「石」と「箱」の場合には特殊な状況だから1*1=1になると？
0818１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 00:34:180819１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 00:51:49-×-＝+とどう違うのだ
0820１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 00:58:50小学生でも分かるのに
あほか？
0821１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 01:04:15先生にそう習ったからそう信じ込んでる
だけでしょうが
0822１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 01:26:33>>814
それじゃ負を定義してごらん。そしたら説明してあげるから。
0823１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 01:40:08議論の前提となっている負の定義で
0824１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 16:50:08普通の環ではないな。これから矛盾を出すのはめんどいからやめよ。
0825１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 17:06:061*-1=1,-1*1=1
-1*-1=-1
これを線形に拡張すると矛盾しないな。どういうこと？
0826１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 17:25:580827１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 18:23:581→-1、-1→1と変換すると1を単位元とする環（たとえばR）と同型だ。
変なの。
0828１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 18:44:050829１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 18:46:370830１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 18:50:460831１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 18:55:32x = (-x)[-1]
y = (-y)[-1]
xy = (-xy)[-1]
0832１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 18:59:030833１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 19:04:02よく定義する必要はあるが。たとえば0.5*0.5=0.5など。
0834１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 19:15:29単位元と表現の単位とは違うのだ。
例えば、[-2]を単位とするなら、単位元は
1=(-1/2)[-2]
より、(-1/2)と表現されるのだ。[-2]を省いて書けば
(-1/2) * (-1/2) = (-1/2)
0835１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 19:26:240836１３２人目の素数さん
2007/07/26(木) 19:34:040837１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 03:16:000838１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 07:43:470839１３２人目の素数さん
2007/07/27(金) 10:31:23中学生に説明する方法としてどうなのか、
自分が納得できるかどうか、
他にもいろんな視点からの議論が混ざりながら進んでるからな。
0840名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2007/07/29(日) 01:22:100841841
2007/07/30(月) 21:17:560842１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 14:10:07もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1044744982/
0843１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:26:59これは定理。
0844１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:10:31かける順序をエラク厳しく指導されたんだけど、あれはどういう思想なの？
５人の小学生が、みなノートを４冊ずつもっています。全部で何冊でしょう。
５×４が正解で、４×５は間違い。逆だったかな、ま、いいや。
0845１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:18:51４×５の方が正解。根拠は、かけ算の意味を深く考えずに、とりあえず回答を出す子への対策だろ。
４冊のノートを５回合わせるのだから、そうなるな。
0846ふつつかながら素数じゃなくて
2007/09/06(木) 21:43:520847１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 23:12:40でも中学以上だと「４冊が５セット」は「５×４冊」だよな。
「ｘが５コ」が「５ｘ」のように。
0848１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:09:32素朴に考えても
－２×２＝－４
－２×１＝－２
－２×０＝０
こうきたら
－２×－1＝２
－２×－２＝４
にするのがものすごく自然な拡張の仕方だと思うんだけどなー
0849１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:17:16ただ全然別のところで予想を遙かに上回る基地外が暴れ回っただけで
0850１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 06:54:19その拡張は定理なのか、定義なのか、どっち？、というのがこのスレの眼目らしい。
0851１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 06:56:06定理なのか定義なのか決まったら、今まで解けなかった難解な問題が解けるようになったり何か得するのか？
0852１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 22:30:45その説明だと符号が2個しかないことを勝手に前提にしていることになる。
－２×２＝－４
－２×１＝－２
－２×０＝０
こうきたら
－２×－1＝▲２
－２×－２＝▲４
のほうが自然じゃない？
0853１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 22:42:30それで▲２に関してはどうするんだ？
２×▲２＝？
－２×▲２＝？
▲２×▲２＝？
次使うのは◆か？
0854１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 05:25:46それなら■×▲は+か-か▲か■になるし。
0855１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 10:35:00（－２）× ２ ＝－４
（－２）×（－２）＝▲４
２ ×（▲２）＝▲４
（－２）×（▲２）＝■４
（▲２）×（▲２）＝ ４
２ ×（■２）＝■４
（－２）×（■２）＝ ４
（▲２）×（■２）＝－４
（■２）×（■２）＝▲４
0856１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 10:40:30│＋│－│▲│■│
─┼─┼─┼─┼─┤
＋│＋│－│▲│■│
─┼─┼─┼─┼─┤
－│－│▲│■│＋│
─┼─┼─┼─┼─┤
▲│▲│■│＋│－│
─┼─┼─┼─┼─┤
■│■│＋│－│▲│
─┴─┴─┴─┴─┘
これは
－ → ｉ
▲ → －
■ → －ｉ
と置き換えたら普通の計算だな。
0857提唱者 ◆3j.9eex9S6
2007/09/10(月) 06:31:15ある理論は「正しい」か「間違っている」かの2個しかないのが普通です。
一般的には真理値は真と偽を1と0に置き換えます。
私自身、真理値は1と0の2個しかないと思っていたのですが
どうやら真理値は1と0だけでなく3とか100とか7.999とかもありうるというのです。
それどころか真理値は実数に拡張できるだけでなく複素数やベクトル、それ以上にも拡張できるというのです。
そうすると当然、符号も2個しかないと思うのは間違いだと言うことになりそうです。
+と-を1と0に置き換え、それを実数にまで拡張できるのです。
つまり符号は無限にあるのです。
それどころか符号は複素数にもベクトルにも、それ以上にも拡張できそうです。
つまり-*-＝+というのは物凄いスケールの小さい話なのです。
何故なら符号は-と+、つまり0と1だけではないからです。
もっと拡張できるはずです。
詳細はまだ詰めておりませんので後ほどということで。
しかし、私自身は真理値に関しては2個しかないと思っております。
これは何故だかはわかりませんが、私の数学的直観が私にそう感じさせています。
0858１３２人目の素数さん
2007/09/10(月) 07:07:390859１３２人目の素数さん
2007/09/10(月) 09:34:52チャチな直観だな。
0860１３２人目の素数さん
2007/09/11(火) 01:35:20http://news21.2ch.net/test/read.cgi/news7/1189427930
0861１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 07:27:33おまえ相変わらず論理学を根本的に理解できてないな
0862１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 21:29:02中学校以降はね。小学校ではさすがに教育的にはずせないだろ。
>>847
そうだね。
0863１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 23:35:21…間違えてるから
0864１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 12:55:050865惟神塾へようこそ
2007/11/03(土) 11:56:02私は１たす１がなぜ２となるのか。暫くの間、悩んでノイローゼになった事
があります。ふと閃いて、物理的事象で証明すれば良い事に気がついた。１個
のりんごの存在する所へもう１個のりんごを足すと２個のりんごとなる。数学
とは物理的事象を記号に代えて研究する学問だと判りました。割算が掛算の逆
の演算であると言う証明は、２列に並んだサイコロの３組の総数は６個であり、
６個を３組に等分すると２個になる事から証明できます。
しかし、負の数の概念が判りません。１個のりんごにマイナス１個のりんご
を足すと０となる。１個のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごとは何な
のか。それは物理的に存在するのか。物質は姿を変える事があっても存在はな
くならない。負の数など存在しない。同じ様に０と∞も存在しない。１引く１
は物が他所へ移動した事を表現している。
人間の卵子細胞は１個から細胞分裂を繰り返して60兆個の細胞となる。小さ
くなっても1個の細胞である。逆に60兆個の細胞が1個の細胞になる可能性があ
る。地球を構成する原子が幾つあるか数えても無駄である。数学は物理から生
まれたもので物理を離れては成立しない。だから、物理学に多用される。
猿の様に自然な生活をしていれば数学など必要が無い。貨幣経済で損得勘定
するから必要となる。土地の価格など本来はない。米価などは政治的配慮から
安く買い叩かれているが、食糧危機となったら幾らお金を出しても買えなくな
る。この様に一番大事な物の価格を落として無用な物の価格をつり上げている
誤魔化しの貨幣経済と、偽科学を成立させる為に、難しい概念で庶民を煙にま
いて騙す数学の学会の為に数学は存在する。
0866惟神塾へようこそ
2007/11/08(木) 11:49:04しく、遺伝子組み換えは簡単なのである。
日本は世界文明の発祥地で世界一優秀な民族国家
日本で発見されたペトログラフの中に独自の神代文字、甲骨文字、アルフｧベット
以前のオガム文字等が含まれており、彦島のペトログラフの人物文様はインカ文明の
人類滅亡を暗示する石版の人物文様と酷似している。しかし、何者かによって傷つけ
られた。この文様が捏造された物なら無視すれば良い。真実の隠蔽を図るメーソン支
配の考古学会の仕業である。上高森の旧石器遺跡も捏造にされた。
日本の上古には文字が無かったとするには無理がある。なぜ、漢字に音訓読みがあ
るのか。日本語なら訓読みだけで良い。日本は中国や朝鮮に支配されていたから、漢
字使用と音読みを強制されたのである。その反発から神代文字から平仮名が作られた。
日本の国体を破壊して魔道に落す為に、神道に蓋をして悪魔の仏教を普及させた。日
本は世界文明の発祥地であり、日本の天皇が世界を統治して天の浮船で巡回していた。
天皇が各国の言葉と文字を制定して教えた。日月神示の石がものを言うとはこの事を
指す。釈迦、キリスト、モーゼ、孔子等が日本へ留学していた。竹内文書が言ってい
る。中国の文化が日本に伝わったと言うのは嘘で、中国が日本の文化を盗んだのであ
る。胡散臭いの胡は中国を指す。メーソンや中国等が日本を攻撃するのは日本の復活
を恐れているからだ。日本人が大和魂を発揮させたら悪は眩しくて目が開けられない。
日本人が良くならなければ世界の人民は良くならない。今の様に腐ったままでは肥
料にもならない。
霊界は現界の隣に存在し、霊界で起きた事が鏡に写る様に現界に現れる。空中から
物質が現れる現象は霊界から霊体が物質に変化するのである。反物質は霊体である。
幽霊は霊界にあるべき物が現界に留まっているのである。
重力の謎から本能寺の変の謎まで解明した私にとって解けない謎は唯一つ、神の一
厘の仕組みである。
0867１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:15:34掛け算の定義上の問題。
小学校で掛け算は「○が□ぶんあるとき○×□」と習うから、
４（冊）×５（人）と式を立てるのが自然。
但し５（冊）×４（回）と考えたなら５×４も正解。
普通はそんなこと考えないとは思うが。
0868なまえ
2007/12/19(水) 17:29:29400さんの
＞まず分配法則を諦めて別の法則Xを導入しよう
＞→お、マイナスかけるマイナスがプラスになったぞ！
＞な可能性もある。
「負の数学」青土社刊
について。 ２６００円
やくにはたった
＞まず分配法則を諦めて別の法則Xを導入しよう
あれうまくいかないぞ。
うまくいくこともあるぞ。
ある計算の 解が めちゃくちゃ 増えて
やたら複雑になっちゃった。
です。
この本 まるまでが、長い。
センテンスが長い。 少し読みづらい。
でもいい内容 はいってる。
わしは、納得した。
途中までやけど、わしはギリよめた感じ。
よめる、本読むのがうまい人は、読んだらいいと
思います。
－１ × －１ が なんで １ なのか
なんで １ じゃないと いけないのかがっ
書いてる本です。
なんでこの 書評 ほかの人 かいてくれんの。
0869１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:43:46小学校の掛け算の順序については
『数の現象学』（森毅、朝日選書388、朝日新聞社）を読むとおもしろい。
0870１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 19:04:26五母音系あかさたな…かな体系を作った時点で
日本の母音はそうじゃないって気が付いてたんで
（ひと→ふた み→む よ→や エはありません）
あまりおおっぴらにせずこそーりしていたんだが、
同時期に作られ没になった「自称」・神代文字が
ローマ字に対するルーネ文字と違い総没って位
使い物にならないのに音声体系が同じってのに
気が付かないところから、多分数学的センスを
トレーニングする機会がなかったんだろうな。
おもいっきり同時期同発想の産物です。
ついでに、ヤ行のエは外来語専用です。
このへん（音韻論）は言語学に分類されるけど、
数学的能力勝負だから、文系の人だけ集めても
話がとんでもない方向にしかいかないって点で、
数学のほうに助けを求めに来たのは正解かな。
…え？私はハンパ者ｗ
ルーネ文字は残ってる…Ｙと間違えたＴＨとして。
（ＹｏｕのＹ） →本当はルーネ文字ｔｈｏｒｎだった。
そう綴ってた当時は区別なく併用されてたから。
他は結局没ったかな…あ、Ｆも？Ｆも残ってます。
数学の基本は対称性だからある場面でそうなら
別の場面でもそうなってるってのが普通で、
ある場面でマイナス１掛けるマイナス１が
プラス１じゃなくちゃいけないなら他の場面でも
そうじなくちゃいけないってことになる。
あとは場面数が増えていくだけ…だけど、
それらの各場面には他にも関係性（対応関係）が
あるんだろうと思う。よくわからないのもあるけど。
0871１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 03:00:000872１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 08:52:080873１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:30:330874１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 08:52:41..ノﾉ人ヽヾ. . ..: .: : ::: : ::: こぶと大豆の佃煮
ﾊ.ミ゛ヽﾘ| -､ . . : : : ::::: 梅干
/ﾖ~~| ヽ、ヽ、:i . .:: :.: ::: . :: ごはん
.（ /￣ ;;::::ヽ ヽ:ｌ ..:. :. .:: : :
..￣￣￣￣￣￣￣ヽ､_ﾉ:::￣￣￣￣
0875１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 08:54:33..ノﾉ人ヽヾ. . ..: .: : ::: : :: ::::
ﾊ.ミ゛ヽﾘ| -､ . . : : : ::::: :::: こぶと大豆の佃煮
/ﾖ~~| ヽ、ヽ、:i . .:: :.: ::: . ::::: 梅干
.（ /￣ ;;::::ヽ ヽ:ｌ ..:. :. .:: : :: :: ごはん
..￣￣￣￣￣￣￣ヽ､_ﾉ:::￣￣￣￣
0876１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 08:22:31:: ／., ' ＊ ∧ ∧.. :... :: .:.＼ .:.:::::.::にんじんと高野豆腐の煮もの
..／ , ' ( ). . : . : .:..:::＼ ごはん
～（,, ﾉ. .: .: : . : :: :::::::::.
0877１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 23:34:370878提唱者 ◆3j.9eex9S6
2008/07/14(月) 23:37:40定理なんですか？定義なんですか？
前者なら２個しかないことの証明、
後者なら２個しかないと定義したことの正当性を言わなければなりません。
私は「符号はいくつあってもよい」との立場です。
それどころか符号はベクトルでもよいとの立場です。
符号ベクトル拡張性理論です。
また、過去に私は「何が定理で何が定義かは相対的なものである」との立場を明らかにしました。
定理と定義の交換可能性理論です。
この２本柱が次回のパラダイムシフトのカギを握っている気がしてなりません。
そしてさらに真理値の拡張です。
これにはさすがに私も手が出せないのが正直なところです。
真理値をはたしてベクトルにまで拡張してよいのか否か。
真理値ベクトル拡張理論です。
もしかするとこの３本柱が今後の数学のキーになるのかもしれません。
0879提唱者 ◆3j.9eex9S6
2008/07/14(月) 23:49:56私が符号ベクトル拡張理論を提唱したとたんに一言もしゃべらなくなりました。
当然でしょう。
彼らは教科書に書いてあることしか語れないのです。
符号ベクトル拡張理論は教科書には載っていません。
だから何も話せないのでしょう。
私は「自分の言葉」で語っています。
彼らはパラダイムシフトを起こす原動力は持っていないでしょう。
先人の発見した定理を理解することでへとへとになり
とても自分の言葉でパラダイムシフトを起こす余力など残っていないのでしょう。
0880１３２人目の素数さん
2008/07/14(月) 23:53:28それは加群と何が違うのだ？
＞また、過去に私は「何が定理で何が定義かは相対的なものである」との立場を明らかにしました。
「何が定理で何が定義かは相対的なものである」のは当然のことであり、常識。
パラダイムシフトどころか、常識。
＞そしてさらに真理値の拡張です。
現代数学では、既に多値論理という考え方がある。そこでは、一般の集合を真理値として
扱う。ベクトルはおろか、一般の集合を真理値として扱うのだ！
＞もしかするとこの３本柱が今後の数学のキーになるのかもしれません。
キーでも何でもない。どの柱も既に現代数学で扱われている。
0881１３２人目の素数さん
2008/07/14(月) 23:59:46あなたは、自らの無学が原因で、既に現代数学で取り扱われていることを
「自分が世界で初めて発見した。パラダイムシフトだ！」と勘違いしている
だけです。
「自分の言葉」は結構ですが、その言葉が、既に世間で扱われている数学と
重複していないか、チェックしなければなりません。重複していれば、
それはパラダイムシフトでも何でもなく、ただの「再発見」にすぎないのです。
0882１３２人目の素数さん
2008/07/15(火) 00:06:48符号って複素数の偏角じゃだめ？
0883１３２人目の素数さん
2008/07/15(火) 00:27:31あなたが「符号」と呼んでいるものは，どのような条件を満たすもののこと？
0884１３２人目の素数さん
2008/07/15(火) 23:02:10符号の意味は？
例えば、群 Ｚ／３Ｚ での符号って何？
０より大きい小さいとかのいつの間にか「大小関係」を勝手に定義して使ってるんじゃないの？
0885１３２人目の素数さん
2008/07/17(木) 18:02:16最低限必要なんだが、宣言したらそれが真実だと思いこむのがトンデモ
0886１３２人目の素数さん
2008/07/19(土) 00:36:080887１３２人目の素数さん
2008/09/06(土) 21:41:310888１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 01:51:45[加法1]加法の交換則。任意の２つの数a,bについて、a＋b=b＋aが成り立つ。
[加法2]加法の結合則。任意の３つの数a,b,cについて、a＋(b＋c）=（a＋b）＋cが成り立つ。
[加法3]0は加法に関する単位元で、任意のaについて0＋a=aを満たす。
[乗法1]乗法の交換側。任意の２つの数a,bについて、ab=baが成り立つ。
[乗法2]乗法の結合則。任意の３つの数a,b,cについてa（bc）=（ab）cが成り立つ。
[乗法3]１は乗法の単位元である。任意の数aに対して1a=aが成り立つ。
[分配]分配則。任意の３つの数a,b,cについて、（a＋b）c=ac＋bcが成り立つ。
こういうルールがあって、
0・0=0の証明で
0=1・0 [乗法3]
=（0＋1）・0 [加法3]
=（0・0）＋（1・0） [分配]
=0・0＋0 [乗法3]
=0＋0・0 [加法1]
=0・0 [加法3]
こういう風に書いてました。
0889１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 01:54:47[加法4]加法の逆元。あらゆる数aに対して、a＋b=0となるような数bが存在する。
[加法5]加法に対する簡約法則。a,b,cを任意の3つの数とするとき、a＋b=a＋cならば、b=cである。
[乗法4]乗法の逆元。0を除くあらゆる数aに対して、ac=1となるような数cが存在する。
[乗法5]乗法に関する簡約法則。a,b,cを任意の3つの数とし、aはゼロでないとすると、
ab=acならばb=cである。
（本にはこう書かれてるけど、加法5のは加法に関する簡約法則。ってのを加法に対する簡約法則って
書いてしまったんだと思いました。違ってたらすみません。）
それで、読者はこれらのルールをから (-1)･(-1)=1 を導いてみて下さい。
その証明は0・0=0の証明に似ています。というようなことが書かれてました。
私は-1=1・-1からなのかな？とか考えてみたのですが、1=○○○○から始まって、
最後は=（-1）・（-1）で終わるのかな？とか色々考えてみたのですが、わかりませんでした。
どなたかこのルールで (-1)･(-1)=1 を証明出来ますか？
実は、↓ここのスレで質問してたのですが、スレ違いということで、誘導してもらいました。
小・中学生のためのスレ Part 31
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
0890１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 04:28:54私も別スレから移動してきた。最後まで面倒を見よう。
0･a+0･a=0･aから0･a=0になる理由
両辺に0･aの逆元を加える。すると左辺の0･aの1つは逆元との関係から0になる。同様に右辺も0になる。
つまり、式で表すと
0+0･a=0となる。
ここで左辺の0は単位元なので0･a=0となる。
ついでに(-1)･(-1)=1の証明を書いておく。
<pr>
0=0･(-1)
=(1+(-1))･(-1)
=1･(-1)+(-1)･(-1)
=-1+(-1)･(-1)
ここで両辺に1を加えればよい
Q.E.D.
1･(-1)=-1になる理由は、1が単位元なので左辺は-1となる。
君自身の力で、(-a)･(-b)=abの証明を試みては如何か。
最後にティモシー・ガウアーズとは、ウィリアム・ゴワーズ(Williams Gowers 確かイギリス人だったと思うが)のことかね？
0891１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 17:30:41レスありがとうございます。
逆元って、逆数をかけて１になる数字ですよね？
ある数字（ここでは0・a）に逆数をかけて１になる数字が逆元ってのは違うんですか？
両辺に0･aの逆元を加える。の逆元がどんな数字かわかりません。すみません。
理解したいんですが、全く意味がわからないんです。
[加法1]加法の交換則。任意の２つの数a,bについて、a＋b=b＋aが成り立つ。
[加法2]加法の結合則。任意の３つの数a,b,cについて、a＋(b＋c）=（a＋b）＋cが成り立つ。
[加法3]0は加法に関する単位元で、任意のaについて0＋a=aを満たす。
[乗法1]乗法の交換側。任意の２つの数a,bについて、ab=baが成り立つ。
[乗法2]乗法の結合則。任意の３つの数a,b,cについてa（bc）=（ab）cが成り立つ。
[乗法3]１は乗法の単位元である。任意の数aに対して1a=aが成り立つ。
[分配]分配則。任意の３つの数a,b,cについて、（a＋b）c=ac＋bcが成り立つ。
[加法4]加法の逆元。あらゆる数aに対して、a＋b=0となるような数bが存在する。
[加法5]加法に対する簡約法則。a,b,cを任意の3つの数とするとき、a＋b=a＋cならば、b=cである。
[乗法4]乗法の逆元。0を除くあらゆる数aに対して、ac=1となるような数cが存在する。
[乗法5]乗法に関する簡約法則。a,b,cを任意の3つの数とし、aはゼロでないとすると、
ab=acならばb=cである。
↑これらのルール以外のやり方で (-1)･(-1)=1 を証明するのはわかったのですが、
あの本で与えられたルールでの解答がどうしてもわかりません。
はい。その人です。wikiにも載ってました↓
http://en.wikipedia.org/wiki/William_Timothy_Gowers
0892１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 17:49:490･a+0･a=0･aから0･a=0になる理由はわからないのですが、
ttp://q.hatena.ne.jp/1104882151
↑ここの１９番目の回答者の方の
0=a0-a0
=a（0＋0）-a0
=a0＋a0-a0
=a0＋（a0-a0）
=a0＋0
=a0
=0a
これはわかりましたが、このルールは入ってないんです（ルールで導けてますが）・・・
多分、0・0=0の証明のときの↓
0=1・0 [乗法3]
=（0＋1）・0 [加法3]
=（0・0）＋（1・0） [分配]
=0・0＋0 [乗法3]
=0＋0・0 [加法1]
=0・0 [加法3]
このように[○○]と、提示されたルール内でやらないといけないと思うんです・・・
(-1)･(-1)=1 の証明は色々あると思いますが、ティモシー・ガウアーズって人が提示した
ルール内でどうやって (-1)･(-1)=1 を導くのか・・・もう無理な気がしてきましたorz
0893１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 19:28:46加法における単位元と乗法における単位元の区別をすること。
その上で逆元を考えること。
0894１３２人目の素数さん
2008/10/06(月) 20:10:560895１３２人目の素数さん
2008/10/07(火) 22:48:00(-1) + (-1)×(-1)
= 1×(-1) + (-1)×(-1) [乗法3]
= (1 + (-1))×(-1) [分配]
= 0×(-1) [加法4]
= 0 + 0×(-1) [加法3]
= (0×(-1) + (-(0×(-1)))) + 0×(-1) [加法4]
= ((-(0×(-1))) + 0×(-1)) + 0×(-1) [加法1]
= (-(0×(-1)) + (0×(-1)) + 0×(-1)) [加法2]
= (-(0×(-1)) + (0 + 0)×(-1)) [分配]
= (-(0×(-1)) + 0×(-1) [加法3]
= 0×(-1) + (-(0×(-1)) [加法1]
= 0 [加法4]
= 1 + (-1) [加法4]
= (-1) + 1 [加法1]
∴ (-1)×(-1) = 1 [加法5]
0896１３２人目の素数さん
2008/10/07(火) 22:51:15> これはわかりましたが、このルールは入ってないんです（ルールで導けてますが）・・・
> ...
> このように[○○]と、提示されたルール内でやらないといけないと思うんです・・・
ルールで導けているなら，指示されたルール内でやってることになると思うけど？
一本の等号で証明することになんかこだわりでもあるのかい？
0897１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 16:42:372・2＋3だったら、2・2やってから3足すだろ？
0=1・0 [乗法3]
=（0＋1）・0 [加法3]
=（0・0）＋（1・0） [分配]
=0・0＋0 [乗法3]
=0＋0・0 [加法1]
=0・0 [加法3]
これおかしくないか？だって、0・0＋0は0・0やってから0足すだろ？
なんで0＋0=0を先にやっちゃうの？
ティモシー・ガウアーズ間違ってね？計算するときは掛け算からやるって
小学生でも知ってるんだがｗ
2＋3=aだったら、2・2＋3は2・aになるのか？そしたら、7と10と２つの答えが出てくるんだがｗ
0898１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 17:22:10整数の定義をせずに、議論するから意味不明になる。
0899１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 17:41:14そんな偉そうなこというなら、定義してみて下さい。
0900KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/10/08(水) 18:02:300901１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 19:00:370902１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 19:44:230＋0・0＝0・0の部分は、0＋0の部分を先にやっているのではなく、
0＋x＝xという計算をやっている。x＝0・0と置いてみれば分かる。
0＋0・0＝0＋x＝x＝0・0
0903１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 22:39:56掛け算より
0＋x＝x
こういう計算の方が優先されるの？
数学の計算における優先が詳しく載ってる本ってあるのか？
0904１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 22:45:38何を言ってるんだ？掛け算の方が優先されてるだろ。0・0を先に計算するんだ。
計算結果をxとすれば、0＋0・0＝0＋x だろ？そのあとは0＋x＝xで、最後に、
0・0の計算結果であるxから0・0を復元すればx＝0・0だから
0＋0・0＝0＋x＝x＝0・0
になる。
0905１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 22:48:320907１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 22:57:20＞>>897のはどうなんだ？
「897のは」と言われても困る。897のどこを指してるのか？もしかして
2＋3=aだったら、2・2＋3は2・aになるのか？そしたら、7と10と２つの答えが出てくるんだがｗ
↑この部分か？
0908１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 23:06:50足し算より掛け算が優先されるから。
2・2＋3は「2・2を先に計算し、その計算結果に3を足す」という計算
であるから、2＋3を先に計算することはできず、2＋3＝aと置いても
意味が無い。一方で、先に計算すべき2・2について、2・2＝aとおけば、
2・2＋3はa＋3になる。
答えが2通りになるのは、掛け算と足し算の順番を無視した場合のみ。
実際には、足し算より掛け算の方が優先されるから、答えは2通りにならない。
897の場合も答えは1通り。
0909１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 23:17:03=（0＋1）・0 [加法3]
=（0・0）＋（1・0） [分配]
=0・0＋0 [乗法3]
=x＋0 [掛け算が先だから、0・0を先に計算。0・0の計算結果をxとした]
=x [加法3]
=0・0 [xから0・0を復元する]
これなら満足か？
0910１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 23:25:06まあまあ満足かな
(-1)･(-1)=1の証明出来る？
0911１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 23:26:590912１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 23:30:39満足か。それはよかった。
＞(-1)･(-1)=1の証明出来る？
テメェでやれよこのド低脳めが
0913１３２人目の素数さん
2008/10/08(水) 23:33:37カッコを略して記述した式について、
カッコの復元規則が定められているだけ。
0＋0・0 は 0＋(0・0) の略。それだけ。
0914１３２人目の素数さん
2008/10/09(木) 00:11:17>>910
満足か。それはよかった。
＞(-1)･(-1)=1の証明出来る？
テメェでやれよこのド低脳めが
おいおいｗ出来ないなら威張るなよｗ雑魚がｗ
0915１３２人目の素数さん
2008/10/09(木) 00:15:09897みたいな恥ずかしい勘違いをするド素人に雑魚と
呼ばれる筋合いはない。雑魚はテメェだ。何も知らない初心者。
ド低脳と言われたのが よほど悔しかったのかね？
0916１３２人目の素数さん
2008/10/09(木) 00:28:56いつかは名釣り師となりたいと息巻くねらーたちの、練習の場となっております。
0917１３２人目の素数さん
2008/10/09(木) 16:56:48スルー出来ないお前も悔しかったんだろ？ｗ黙れよハゲｗｗｗ
0918１３２人目の素数さん
2008/10/09(木) 21:03:55お前「も」だと？そうか、やっぱりド低脳と言われたのが悔しかったのか。
いるんだよね、お前みたいな、何も知らないド素人なのにプライドだけは一人前な奴。
＞黙れよハゲｗｗｗ
俺が雑魚・ハゲであるならば、そういう雑魚・ハゲから数学を教えてもらったお前は、
俺とは比べ物にならない低次元の雑魚・ハゲということになる。つまり、お前が雑魚だの
ハゲだの言うたびに、お前はどんどん自分の首を絞めることになる。
黙るべきはお前だ。お前自身のためにな。
0919１３２人目の素数さん
2008/10/10(金) 18:58:11長文うざい
0920１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 01:09:35それが長文ならば、897の時点で既に長文。
まずは897に「長文うざい」と言うべき。
だいたい、仮にも数学板なのに、この程度の長さの
文章でさえウザイと感じるド低脳がなぜここに居るのだ？
消えろ。二度と来るな。
0921１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 01:23:52>>919
それが長文ならば、897の時点で既に長文。
まずは897に「長文うざい」と言うべき。
だいたい、仮にも数学板なのに、この程度の長さの
文章でさえウザイと感じるド低脳がなぜここに居るのだ？
消えろ。二度と来るな。
↑こいつ真性だな
0922１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 01:28:350923１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 01:57:25カミーユ！
0924１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 02:07:36真性は897(＝903＝…＝917＝919)。ド素人のくせにプライドだけは一人前。
何も言い返せなくなったら「長文うざい」という ゆとり宣言。発言する
たびにアタマの悪さが露呈していく897。
0925１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 18:56:07お前>>920で消えたと思ったら、また沸いたのかｗ本当にゴキブリみたいなやつだなｗ
0926１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 19:08:18相手の顔も姿も見えず、誰がどこに潜んでいるのか分からない匿名掲示板で「ゴキブリ」と表現
するのはナンセンス。そんなこと言ったら誰でもゴキブリだ。お前だって、921で現れた後また
沸いている。だいたい、俺がゴキブリならば、ゴキブリから数学を教わった897は より惨めなことになる。
0927１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 19:15:39日本語でおｋ
0928１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 19:26:47消えたと思ったら、また沸いた → ゴキブリみたい
という論法がナンセンスだと言っている。誰がどこに潜んでいるのか分からない匿名掲示板では、
誰の書き込みであっても「消えたと思ったら、また沸いた」ように見えるものだ。その姿を
ゴキブリと表現するのなら、誰でも「ゴキブリみたいなやつ」になる。
0930１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 20:19:34924をゴキブリと表現するのならば、他の皆も全員ゴキブリってこと。
さらに、ゴキブリから数学を教わった897は ゴキブリ未満ということ。
0931１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 21:41:35ということは、お前もゴキブリなのかな？
0932１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 21:49:15俺がゴキブリならば、お前もゴキブリ。
さらに、ゴキブリから数学を教わった897はゴキブリ未満。
こうして、897はどんどん自分の首を絞めていくのである。
0933１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 22:16:30お前は何ゴキブリ？俺は外国のでかいゴキブリがいい
0934１３２人目の素数さん
2008/10/11(土) 22:29:57くだらん。独りでやってろ。
雑魚→ハゲ→長文うざい→真性→ゴキブリ と来たが、最後には何も言い返せなくなり、
しまいには「俺は外国のでかいゴキブリがいい」と言う。これがド低脳の末路。
0935１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 03:14:51ゴキブリが偉そうにｗ
0936１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 12:32:56だったら、そんな俺から数学を教えてもらった897は、
俺よりずっと低次元の惨めな存在ということだ。
こうして、今回も897は自分の首を絞めるのであった。
0937１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 12:38:050938１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 12:46:30無い。そもそも、俺が897に数学を教えた時点で既に勝敗はついている。
936のような論法によって、俺に対する897からの煽りはそのまま
897自身に返還されるのだ。つまり、897は最初から負けている。
0939１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 12:50:51なぜ一生懸命レスしつつけるのかね。
0940１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 12:51:45キミは皮肉も理解できないのか？
0941１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 13:29:37既に負けているのに、なおもレスを
返してくる897――それがいつまで続くのか観察しているのだ。
>>940
皮肉が伝わらなかったときの典型的な反応ですな。アホすぎる。
相手に自分の意図を分かって欲しいのならば、皮肉なんぞ書かずに
最初からハッキリ書くべき。自分で遠まわしな表現をしておきながら、
いざソレが伝わらなかったときに相手に文句を言うのはお門違いだ。
0942１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 15:03:370943１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 17:52:500944１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 18:12:070945１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 20:28:55お前スルー出来ないならいっそのことトリつけろ
0946１３２人目の素数さん
2008/10/12(日) 20:35:470947１３２人目の素数さん
2008/10/13(月) 10:39:150948１３２人目の素数さん
2008/10/20(月) 21:41:35γ´⌒｀ヽ
{i:i:i:i:i:i:i:i:}
（´・ω・｀） いやどす
ﾊ∨/^ヽ
ﾉ::[三ﾉ :.､
i)､_;|*く; ﾉ
|!: ::.".T~
ﾊ､___|
"~"""~"~"""~"
0949１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 18:47:35(-1)×2=(-2)
(-1)×1=(-1)
(-1)×0=0
(-1)×(-1)=1
だから負×負＝正になる
0950１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 20:43:38> だから
↑ なんで？
(-1)×2=(-2)
(-1)×1=(-1)
(-1)×0=0
(-1)×(-1)=(-1)
(-1)×(-2)=(-2)
でもいーじゃん
0951１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 20:44:59なんで２が１になったの？
0952１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 06:59:39提唱者の言うことが一番数学的な気がする。
0953１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 07:26:40すべての命題は、適当な公理系において定義になるし、
適当な公理系において定理になる。こんなのは常識。
（前者の例はその命題のみを含む公理系、
後者の例はその命題を含まず、矛盾を含む公理系）
提唱者の言うことが数学的だと思うのは、
あなたが提唱者の書き込みを読み飛ばしているから。
0954１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 09:21:530955１３２人目の素数さん
2008/11/04(火) 23:55:040956１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 12:55:520957１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 22:39:36(ア)
まずは"1"。問題ないはず。
─→
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(イ)
次に"2"。これは"1"の二倍の長さ。問題ないはず。
───→
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(ウ)
"2×3＝6"は"2"の長さのものを三倍する。
───→───→───→
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(エ)
"3×2＝6"は"3"の長さのものを二倍すること。(ウ)と同じになるのは明らか。
─────→─────→
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（続く）
0958１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 22:41:13(カ)
次は"-1"。これは"1"と同じ長さで逆向き。図で見れば明らか。
←─
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(キ)
つまり"-"が付くと方向が逆になる。"2"を"-1"倍するとは"2"と同じ長さで逆向きのこと。
───→(2)
←───
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(ク)
"-2×3＝-6"は、"-2"を方向を変えずに長さを三倍すること。
←───←───←───
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(ケ)
じゃあ"-2×-3＝6"はどうか。ここまで説明してくれるとわかると思う。
"-2"を方向を逆向きにして長さを三倍することである。
(-2)←───
───→───→───→
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（オワリ）
0959１３２人目の素数さん
2008/12/06(土) 22:44:18> "3×2＝6"は"3"の長さのものを二倍すること。(ウ)と同じになるのは明らか。
詳しく説明してください。
> (ケ)
> じゃあ"-2×-3＝6"はどうか。ここまで説明してくれるとわかると思う。
> "-2"を方向を逆向きにして長さを三倍することである。
分かりません。
0960１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 09:38:47＞ここまで説明してくれるとわかると思う。
わざわざ図を作るという苦労を、こういう言葉が水の泡にしてるな
0961１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 11:24:420962１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 12:45:54{２＋(－１)}×１＝１
２＋(－１)×１＝１
(－１)×１＝１－２＝－１
(－１)×１＝－１
(－１)×{２＋(－１)}＝－１
－２＋(－１)×(－１)＝－１
(－１)×(－１)＝－１＋２＝１
負の数を定義したら勝手になったみたいな感じでは？
0963１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 13:20:20バカですか？
0964１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 17:37:47●＝-1
(-1)x(-1)
正負
｜●
|●
●｜
○｜
｜○
｜
(-1)x(-1)=1
0965１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 17:39:250966１３２人目の素数さん
2008/12/07(日) 19:11:44対象スレ：【定理？】負×負＝正【定義？】
キーワード：定理
抽出レス数：174
キーワード：定義
抽出レス数：245
キーワード：公理
抽出レス数：154
定義っぽいな
0967１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 23:27:56の全くない論理展開を前に
ただ黙るしかなくなってこのスレも終わりか。。。
0968１３２人目の素数さん
2008/12/08(月) 23:34:44そんな数学的に意味不明な単語使ってたのはただ一人だけだな。
そいつの名は確かていしょ…
0969１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 01:50:45提唱者からの反応が無いから、そこでストップしている。
黙っているのは、いや、黙るしかなくなってしまったのは、提唱者の方だｗ
0970１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 10:33:300971１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 11:36:360972１３２人目の素数さん
2008/12/11(木) 23:51:49多値論理について詳しく！
0973１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 00:41:250974１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 01:18:200975１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 18:44:160976１３２人目の素数さん
2008/12/12(金) 19:35:37自分で調べろ。あと、そもそも多値論理はスレ違い。基礎論スレでも行け。
0977１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 10:00:060978１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 09:38:140979１３２人目の素数さん
2009/03/04(水) 23:55:040980１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 01:01:04そんな事考えなくても東大理Ⅲは受かるよ
0981１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 01:04:26自分の栄達のために人体実験をするような医者にはならないでね。
0982１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 18:41:090983１３２人目の素数さん
2009/03/14(土) 23:55:060984１３２人目の素数さん
2009/03/15(日) 23:55:040985１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 02:13:42まず定義の意味を定義してくれ
0986１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 10:58:27教授に定理か定義か聞いてきてもらえませんでしょうか？
1人だけじゃなくて解析、代数、幾何、離散数学などいろんな分野の教授に聞いてきてもらいたいのですが。
できれば数学科だけじゃなくて物理学科の教授とかにも聞いてほしいのですが。
0987１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 11:06:35馬鹿にされて終わる。
0988１３２人目の素数さん
2009/03/16(月) 23:55:040989１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 00:01:180990１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 10:16:130991１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 14:52:350992１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 18:23:49定理と言うか必然と言うか自明というか
0993１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 18:37:490994１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 20:54:060995１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:24:430996１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:25:270997１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:26:060998１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:26:430999１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:28:141000１３２人目の素数さん
2009/03/17(火) 21:28:271001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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