約3時間ほど悩んでいます…
問.空間の3点P,Q,Rが次の条件を満たしながら動く
(ｱ) Pはx軸の正の部分にある。
(ｲ) Qはxz平面内の直線z=x上にあり、線分PQはz軸に平行である。
(ｳ) Rはxy平面内にあり、線分PRはy軸に平行である。ただしRのy座標は負ではない。
(ｴ) QR=1

(1),三角形PQRが動いてできる立体の体積を求めよ。
(2),(1)でできた立体をx軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
以上です。
(1)はなんとかでき、答えは1/6となりました。ちなみにPの座標を(t,0,0)ただし0≦t≦1 とおきました。
(2)は、ヒントに『0≦t≦ルート2分の1のときと、ルート2分の1≦t≦1で切り口の面積を場合分けする』とあるのですが、どこからルート2分の1がでてくるのか分かりません。
長々とすみませんが、アドバイスをください。