連続関数の列f［1］(x),f［2］(x)・・・において、
xf［n+1］(x)=∫［1,x+1］f［n］(t)dt (n=1,2,・・・・)
が任意のxに対して成り立ち、かつ、f［1］(x)=ax+b　(a,b定数)
であるという。f［n］(x)の具体形およびn→∞のときのf［n］(x)
の極限値を求めよ。


煮詰まってます。解答の方針をどなたか教えてください。