>>721
もう見て無いあるな、きっと。
点Pを通る接線は、f'(x)=3x^2+6xより y=(3p^2+6p)(x-p)+p^3+3p^2、
また f'(x)=3x^2+6x=3(x+1)^2-3 より、接線の傾きはx=-1について対称になるから、
x=pにおける接線の傾きと等しい傾きを持つのは、(x+p)/2=-1 ⇔ x=-2-p のときでこれがqになる。
よって接線：y=(3p^2+6p)(x-p)+p^3+3p^2 は 点(-2-p, g(-2-p)) を通るから、
(-2-p)^2*(-2-p+3)+c=-2(3p^2+6p)(1+p)+p^3+3p^2
⇔ c=-2(3p^2+6p)(1+p)+p^3+3p^2-(p^2+4p+4)(1-p)=-4p^3-12p^2-12p-4
y=f(x) と y=(3p^2+6p)(x-p)+p^3+3p^2 は x=pで接するから、交点について因数定理より、
x^3+3x^2-{(3p^2+6p)(x-p)+p^3+3p^2}=x^3+3x^2-(3p^2+6p)x+2p^3+3p^2 は(x-p)^2で割り切れる。
すると、(x+3+2p)*(x-p)^2=0 から Rのx=r=-(3+2p)、
相似な2つの直角三角形の辺の比を考えて、PQ：QR=(q-p)：(r-q)=-2(1+p)：-(1+p)=2：1