問、θに関する方程式sinθ−k(cosθ)＝2(1−k)が
−{(π)/(2)}≦θ≦(π)/(2)の範囲に解を持つように定数kの範囲を定めよ。

という問題があり、左辺に纏めてスッキリした方程式にしようと試みたのですがわっかんねぇ、ヘェーイ
解は1/2 ≦k≦{4＋(ルート7)}/(3)になるはずです。
この哀れな豚めに大まかな流れだけでもご教示ください。