>>559
CDの中点をEとする 三平方の定理よりAE=√3a/2
BEも同じく√3a/2　AからBEに垂直に線を下ろす
BEとの交点をHとするとHは三角形BCDの重心であるから
BH:HE=2:1　これよりHE=√3a/6 AH=√6a/3
内接球の中心をOとすると
AE＝√3a/2とHE=√3a/6とからAO:OH=3:1
AOは正四面体ABCDの外接球の半径であるから
r=(3/4)AH=√6a/4