>>545
g=(x,yの最大公約数) , G=(M.Nの最大公約数) とおく。
与えられた式から　M , N はともに g で割り切れることがわかる。
つまり、G は g で割り切れる。
次に
x=(dM-bN)/(ad-bc)=±(dM-bN)
y=(-cM+aN)/(ad-bc)=±(-cM+aN)
から、x , y はともに G で割り切れることがわかる。
つまり、 g は G で割り切れる。
よって、 g=G