>>501
r進数で最大 n桁の数を表すとする。このとき表現できる最大の数を Nとすると、N=r^n-1 ⇔ n=ln(N+1)/ln(r) --- (1)
また、数の表現素子1個当たりのコストを uとし、表現装置全体のコストを Cとおくと、C=ur*n --- (2)
(1),(2)より C=ur*ln(N+1)/ln(r) ∴dC/dr=u*ln(N+1)/ln(r)+ur*ln(N+1)/{ln(r)}^2*(1/r)=u*ln(N+1){ln(r)-1}/{ln(r)}^2
よって、Cは r=e=2.71828・・・のとき最小となるので、2進数または 3進数を採用するのがベター

で、>>510のいうように「電気が流れた／流れてないの２通り」で表すのが簡単だから 2進数を採用したって習った記憶がある。