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【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:16:32
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0348１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:07:35
>>345
(2)を経由せずに直接示せるならそれでもいいけど。
0349１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:12:08
4点Ａ(0，1，-1)、Ｂ(0，2，1)、Ｃ(-2，0，-1)、Ｄ(1，-1，0)
を頂点とする四面体ＡＢＣＤがある。

(1)　△ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。
(2)　ＡＢ⊥ＡＤ、ＡＣ⊥ＡＤであることを示せ。
(3)　四面体ＡＢＣＤの体積Ｖを求めよ。

自分でも長く考えている問題なのですが・・・。
どなたかヘルプをお願いします。
0350１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:16:20
ポイントPから東のポイントQは３０キロ離れている
ポイントRは東北から、ポイントPに１２キロ離れている
ポイントNはポイントPの真上の北に位置する。

１、RからQへの距離を求めよ
２、PQRの角度を求めよ

お願いします。
0351１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:18:42
>>347さん、どちらの問題をやってるのですか？
0352１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:47:29
ベクトルの内積についてなんですが
なぜ「*」を強調しているんでしょうか？
0353１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:51:51
>>351
それすらも分からんのか・・・
重症だな
0354１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:56:06
>>349
ベクトルでも使って考えたら？
0355１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:58:54
>>353
よく見たらすぐ分かりましたが・・・
そんなに自分より出来ない人を探すのに必死にならない方がいいですよ！
どうやら、出来ない人程そういう傾向に走るらしいですから。
0356１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:00:43
>>352
外積ってのも定義されてるから
0357１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:02:30
数Ｃの放物線の方程式x^2=４*4/1yってなんのためにあるんですか？
0358１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:10:21
準線
0359中国人2006/11/05(日) 21:10:24
3種類の2次曲線の一般化のため。
0360１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:12:16
>>359
中国から見た日本のいい所、悪い所を説明してください。
0361β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/05(日) 21:12:19
グラフを描くため
0362１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:13:27
凸六角形って何ですか？
0363１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:14:54
>>362
全ての角の内角が180度未満
0364１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:15:55
微分と積分の箇所で問題を見やすくするために画像にしました。
下記の通りなんですが答えが中途半端な数字で合ってるか心配です。
http://a-draw.com/uploader/src/up4293.jpg
これで間違いは無いでしょうか？
03653132006/11/05(日) 21:17:34
>>314
説明ありがとうございました。
おかげでなんとか解く事ができました。

何度もすみませんがまたわからない問題がでてきたので
お時間があったら説明してもらえないでしょうか。

(1)次の場合、硬貨の一部または全部で丁度支払える金額は何通りあるか
　10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚

(2)大中小3個のさいころを投げるとき、目の和が8の倍数になる場合は何
　通りあるか
0366１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:18:14
方程式 3x^2+6x-a=0
不等式　a-x/2<2x+5/2
-3<a<0を満たす整数aに対して、方程式の解のうち、不等式も満たすものを求めよ。

全く意味がわかりません…できれば解説もつけて教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いします。
0367１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:18:26
あってると思うけど、最後から二行目の書き間違い以外。
0368１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:18:55
すいません、直角三角形じゃない三角形で、
二つの辺の長さとひとつの角度は分かっている時に、
もうひとつの角度を知るための公式って何でしたっけ？
0369KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/05(日) 21:19:46
talk:>>364 答えは16/3だ。分母は2か3か6になることもあるはずだ。
0370１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:20:57
>>368
三角関数を適当に使ってれば、間違いなく出てくる・・・が、
その条件だと、答えが二通りになるケースがあるな。
03713642006/11/05(日) 21:26:18
>>367
自分へのレスですね、最後から二行目は書き方違うんですね、分母をまとめて書いちゃ駄目ってことですかね。
>>369
答えは合ってるけど途中の分数の書き方が駄目ってことですね？
ありがとうございます
0372１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:27:38
あとこれもよろしくお願いします。
不等式　a-x/2<2x+5/2
x=-1が不等式を満たすようなaの値の範囲とx=-2が不等式を満たさないような値の範囲を求めよ。
0373１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:29:22
>>371
最後から2行目をもっかい計算してみ
0374中国人2006/11/05(日) 21:29:56
>>360
日本の良い所：kingが守ってくれている
日本の悪い所：人の脳を読む能力を悪用する奴がいる
0375１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:30:13
>>371
最後から二行目が足し算になってる。
0376KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/05(日) 21:30:19
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは社会のためでもある。
0377１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:30:24
>>372
-1入れたら成り立つ
-2入れたら成り立たない
0378１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:31:06
>>370
すいません、自己解決しました。
ありがとうございました!
0379１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:33:34
>>371>>375
あ、なるほど足し算になってました。
単なる入力間違いですね。
お手数かけました、答えの確証が取れて安心して提出できます。
ありがとうございました
0380中国人2006/11/05(日) 21:33:40
>>350
1. 余弦定理から RQ=6√(29-10√2)≒23.1km
2. 正弦定理から sin(PQR)=√2/√(29-10√2)、∠PQR=arcsin{√2/√(29-10√2)}≒21.5°
0381１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:35:46
>>377
ということは-1の方は代入してでた答えがそのまま範囲になって
-2のほうは出た答えの逆が範囲になるってことですか??
例→a<-5がa≦-5
0382１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:38:46
>>381
それでいい
0383１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:40:11
>>382
ありがとうございます。ではこちらもよろしいですか??
方程式 3x^2+6x-a=0
不等式　a-x/2<2x+5/2
-3<a<0を満たす整数aに対して、方程式の解のうち、不等式も満たすものを求めよ。

意味がわからないので解説もお願いしたいです。
0384１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:41:12
質問します。
max(2,1,4,7,9,6)=9ですか？
min(3,6,7)=3ですか？

また、
最大値M=max
最小値m=min
ですか？

以上２つはつまり、minとmaxには2つ（以上）の意味があり、それは
１、グラフにおけるy座標の最大値・最小値
２、例えばmin(a,b,c)における()内の数において最大のもの
ですか？

お願いします
0385１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:42:26
∫[0,π]e^x*|sin nx|dx を
t=nxで置換すると
∫[0,nπ](1/n)*e^(t/n)*|sin t|dt になるらしいのですが
なぜ、(1/n)が出てくるのでしょうか？
0386１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:42:49
訂正します。
>>384下部の２、のmin(abc)はmax(abc)の誤りです。
0387１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:43:20
>>385
教科書で置換積分の項目を見ると書いてあると思うんだが……
0388１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:44:25
>>383
不等式が正しく書かれていないので解答できない
0389１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:45:13
>>388
どこが正しくないでしょうか??すいません。
0390１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:47:33
>>385
t=nx　微分してdt/dx=n dx=dt/nとなる
1/nでてくる
0391１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:49:04
>>389
「/2」がどこを割っているか不明
カッコを使って正しく
0392１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:49:23
>>390
ありがとうございます

>>387
>>390を見て思い出しました
0393１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:52:10
>>388,391
文字どおり解釈すればいいんじゃない？
0394１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:52:17
質問お願いします。
２次関数f(x)=ax＾2-4ax+4a+b-5がある。ただし、a,bは定数でa≠0とする。

y=f(x)のグラフが点(1,2)を通る時、0≦x≦3を満たすすべてのxに対し、
f(x)≧0であるようなaのとりうる範囲を求めよ。
0395１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:53:27
>>391
申し訳ないです。(a-x)/2です。
0396１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:53:36
>>393
いやそれで大丈夫と思うが，万が一違っていたら解く側の苦労は台無しになるので
念を押している
0397１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:55:01
>>393
ほらみろこうなるだろ？

>>395
右辺の「/2」についても正しく直し，不等式自体を書き直してくれ
0398１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:55:17
>>384

お願いします
0399１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:55:44
>>397
それで間違えて困るのは質問者だから、解答者はそこまで配慮しなくていい。
0400１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:57:38
max(2,1,4,7,9,6)=9ですか？
min(3,6,7)=3ですか？

YES

最大値M=max
最小値m=min
ですか？

意味不明

以上２つはつまり、minとmaxには2つ（以上）の意味があり、それは
１、グラフにおけるy座標の最大値・最小値
２、例えばmin(a,b,c)における()内の数において最大のもの
ですか？

別に二つ以上の意味があるとは限らんだろ。
同じ意味ジャン。
0401１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 21:58:15
>>397
すいません。
方程式 3x^2+6x-a=0
不等式　((a-x)/2)<2x+(5/2)
-3<a<0を満たす整数aに対して、方程式の解のうち、不等式も満たすものを求めよ。

これで大丈夫でしょうか??
0402１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:01:47
-3<a<0を満たす整数a
-2,-1の二つしかないｗｗｗｗ

そのぐらい、確認しろよ自分で。
あと微妙に日本語が変だぞ。
0403１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:01:52
>>401
OK
じゃあひとまず実験から
-3<a<0を満たす整数aに対してとあるから，結局a=-2とa=-1のときについて
調べればよい

そこでa=-2と勝手に決めて，問題に答えてみ
04044012006/11/05(日) 22:03:50
>>402
そうでしたｗ
問題文そのまま書いたんですけど…やっぱり変ですよね。
>>403
仮定して解けということですね。わかりました。わからなかったらまた書きます。
0405１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:08:35
二次関数の問題なんですが、
２直線ｙ＝ｘ＋２とｙ＝−√3−１のなす鋭角の求め方が分かりません(泣)

宜しくお願いします。
0406１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:10:09
>>405
どこに2次関数があるのか分からんが
図を書けば答えは45°とすぐに分かる
0407１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:10:20
どこが二次関数なのか
0408１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:12:33
集合の質問をした222です。
解説や図まで書いて下さりよくわかりました。
ありがとうございました！
04094012006/11/05(日) 22:14:08
さっそくわからない…
まず方程式に-2と-1を代入して、でた解を不等式に当てはめればいいのですか??
0410１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:16:17
>>406 407
え！？
これって三角比の問題ですか？
0411１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:17:02
>>410
図を描いてみろ、何の問題なのかはそれから判断しろよ。
誰も、三角比とかいってねーだろ
04123652006/11/05(日) 22:17:46
わかりません、誰か教えて下さい
0413１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:18:26
>>410
分野なんてどうでもいい
角出せって言われてんだからとっとと図書けよ

>>409
そんなことは一言も言っとらんぞ
a=-2を機械的に代入して出来上がる問題を解け
0414１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:18:35
Lim[√(2+x)-√(2-x)]/x
x→0

=lim x/[√(2+x)+√(2-x)]
ここから先は？
0415１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:20:04
>>410

直線同士のなす角は、それぞれの直線を平行移動しても変化しないので、
2直線 y = x と y = -√3x のなす角を考えればよい。

あとは実際に書いて見る。
傾きがそれぞれ、"1"と"-√3"なんて意味ありげな数です。

それぞれの方向ベクトルの内積で解く事もできますが、
そんなことするまでもないでしょう。
0416１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:20:26
>>412
(1)10円から420円まで10円刻みで全部出せるから42通り
(2)書き上げﾏﾝﾄﾞｸｾ
0417１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:21:07
>>412
100円だまの枚数で場合わけ。
出た目の数の和が8か16になる確率。数えても大した手間じゃない
ただしサイコロは区別するので例えば（小、中、大）とすると
（１，２，１）と（１，１，２）はともに和が４だが別物
0418１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:21:15
>>414
2行目間違ってる。分子は2
0419中国人2006/11/05(日) 22:21:18
分子と分母をxで割るあるよ。
0420１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:21:37
>>415
問題をよく見ろ
ｙ＝−√3−１
定数関数だ
0421１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:21:51
>>365
目の和が8の倍数って事は、8か16しかないだろうが、
全部数えろ。
0422１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:22:24
>>411
うぅ・・・ごめんなさい。
√の付いた式をどう図に書けばいいのか・・・。
具体的にお願いしたいんですが、図を言ってもらうっていうのは難しいですよね。
どうしよう・・・
04234152006/11/05(日) 22:22:35
>>420

なんだって(;ﾟДﾟ)
0424１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:23:49
あ、422は気にしないで下さい。
間違えました。
0425１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:26:27
>>412
１．最高額まで全部払えるんじゃねえの？
２．和が８か１６のとき
　　８
　(1,1,6)　3通り
　(1,2,5)　6通り
　(1,3,4)　6通り
　(2,2,4)　3通り
　(2,3,3)　3通り

　１６
　(6,6,4)　3通り
　(6,5,5)　3通り

で27通りかな？
0426１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:27:16
3の倍数でもあり5の倍数でもある2桁の整数はいくつあるか
04274012006/11/05(日) 22:27:47
>>413
方程式と不等式に機械的に代入してみました。
-2のとき
方程式　x=(-3±√3)/3
不等式　x>-7/5
-1のとき
方程式　x=(-3±√6)/3
不等式　x>-6/5

これはでましたけどここから何を答えに持っていけばいいかわかりません…
04283652006/11/05(日) 22:28:01
自分で考えろやそんくらい
0429１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:28:38
lim (1-sin^3x)/(1-sinx)
x→π/2

はどう変形させればいいのでしょうか？
0430１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:28:57
>>426
3の倍数→33こ
5の倍数→19こ
15の倍数→6こ

33+19-6=46こ
0431１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:29:46
>>427
方程式の解のうち、不等式も満たすものを求めよ。

はーいa=-2のときはどうなりますかー？
方程式の解って何ですか？
不等式を満たすってどういうことですか？
0432１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:30:14
>>430
をいをい
0433１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:30:27
>>429
普通に約分できないか？
04343652006/11/05(日) 22:30:59
ミスですすみません

>>426
3と5のの公倍数を求めて100をそれでわればいいんじゃないですか。
0435１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:32:27
あ、負も考えるのか
というわけで46*2=92こ
0436中国人2006/11/05(日) 22:33:06
>>429
1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
0437１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:33:22
ﾌﾟｹﾞﾗｗｗ
0438１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:33:38
あぁ。駄目です。
>>405　が未だに分かりません。
√の付いた式ってどう図にすれば・・・・・・・
04394012006/11/05(日) 22:34:29
>>431
わからなくてすいません。
a=-2のときっていうのは方程式と不等式のaに-2を代入すればいいんですよね??
方程式の解はxの値かな??
不等式を満たすのは説明しにくいですけどわかってるつもりです。
0440１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:34:34
>>438
お前はグラフを書くときわざわざ定規で目盛りをとって描いてるのか？
0441１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:34:42
>>435
0点
0442１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:36:54
>>438
だいたいそうですね。
放物線ってことですか？
0443１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:36:55
>>438
タンジェントって叫べば無問題ｗ
0444１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:37:04
>>441
今気づいた
すまなかった
0445１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 22:38:00
>>439
ならばできるはず
x=(-3±√3)/3
のうち
x>-7/5
を満たすものは何かと聞かれている
0446１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 22:38:58
>>443
タンジェント？あの円を書くグラフですか？
0447４２６2006/11/05(日) 22:40:29
えーと、結局答えはいくつですか？
42個なのか84個なのか教えて。
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