>>232
数学的帰納法を使う

n=kの時に「{6^(5^n)}-1は5^(n+1)の倍数である」だ成り立つならば
ある整数pが存在して
6^(5^n)=5^(n+1)*p+1と表せる

するとn=k+1の時
6^(5^(k+1))
=6^((5^k)*5)
=(6^(5^k))^5
=(5^(n+1)*p+1)^5
あとは(1)(2)と同様に二項定理で展開して１次の項の係数を確かめる。