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【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:16:32
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161957766/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/03(金) 20:17:31
|x|≦z^2を満たす点全体からなる立体をRとする。点(0,0,1)を通りx軸に平行な直線を中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。
-1≦h≦1 に対して(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。

切り口は）□□なると思うんですがなぜ長方形になるのかわからん教えて。


２ＧＥＴ
0003１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:36:03
次の関数の第ｎ次導関数を求めよ
(1)　y = 1/(x+1) (2) y = e^(ax+b)

数学的帰納法・・・で解くのかな？
全くわからん、誰か助けてくだしあ＞＜
0004１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:37:31
>>3
帰納法なんか使わんでも適当に3次くらいまで微分してみりゃ推測できる
0005１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:37:45
>>2
絵を描け。
0006１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:37:50
>>2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/407
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162550709/11
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162125889/106
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159327352/956
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/701
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/391
0007１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:39:02
>>2
マルチ
0008１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:39:11
>>4
類推したあとで証明は数学的帰納法で行う。
0009１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:42:00
921 ：１３２人目の素数さん ：2006/11/02(木) 22:05:47
携帯からなので読みにくいかも知れませんが 質問させて下さい
|x|≦z^2を満たす点全体からなる立体をRとする。点(0,0,1)を通りx軸に平行な直線を中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。
-1≦h≦1 に対して(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。

円柱のx軸方向の条件がないので無限になるんですが… 図を間違ってるんでしょうか？

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161957766/921
0010１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:47:31
y=1/(x+1)
y=1/z
d^ny=(-n)!z^-n-1dz^n
dz^n=d(x+1)^n=dx^n
d^ny=(-n)!(x+1)^-n-1dx^n
0011１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:50:38
>>10
スレタイ
0012１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:13:29
不等号の計算がわからなくなってしまいました。
小学生で習ったのか中学生で習ったのかも思い出せないので
簡単な問題で恥ずかしいのですが質問します。

５≦0.301x　のxを求める問題です。途中の計算式もお願いします。
（同じような問題ばかりなので、解き方さえ分かれば他は一人で出来ると思うので^^;）
0013１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:19:44
５万円持っていて７割引で買えるパソコンの定価はいくら？
0014１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:21:31
買うだけなら、10円のパソコンでも可能。
0015１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:24:02
ヒントありがとうございます！難しく考えすぎてましたorz
0016１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:30:03
端0,4]|富-1|dx
端0,2/π]|sinx-1/2|dx
の解き方を教えて下さい。
0017１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:41:57
>>16
∫[0,4]|√x-1|dx
=∫[0,1](1-√x)dx + ∫[1,4](√x-1)dx

2/πまで積分ってのはむづかしいなぁ。
0018１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:44:10
０次変換や２次変換というものありますか？
0019１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:47:40
>>17
本当に申し訳ありません。
端0,π/2]|sinx-1/2|dx
でした。
0020１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:56:52
∫[0,π/2]|sinx-1/2|dx
=∫[0,π/6](1/2-sinx)dx + ∫[π/6,π/2](sinx-1/2)dx
0021１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:57:57
>>18
お願いします
0022１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:58:54
>>17,>>20
基本的なことでしたが教えて下さってありがとうございました(^^)
0023１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:11:05
>>21
少しは待ったらどうかね。
1次変換に対しての０次変換や２次変換という意味か？
0次変換は聞いたことないね。強いて言うなら平行移動じゃないの
2次変換はあるけれども高校数学の範囲を遙かに超越
0024１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:13:59
>>23
せっかちですみません＞＜
そうです　1次変換に対しての0次や2次です
阪大医学部志望ですが、入試では2次は出ませんか？
0025１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:17:35
特に国立大は出題範囲の制限が厳しいからまず出ない。
0026１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:22:30
>>24
過去問にあれば出るだろうし
京都でも行列系は新過程でだいぶ易しくなってるよ
0027１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:27:24
>>25>>26
わかりました　レスありがとうございました
0028１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:29:59
a、bが2<a<9、0<b<1であるとき、|a-2|-2|b-1|+√(a+2b-11)二乗

の値を教えてください。
0029１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:32:01
>>28
場合分けしてこつこつやる。
0030１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:46:09
２次方程式の問題で
x^２＋６x-５＝０の解を教えて下さい
0031１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:48:51
>>30
最近は高校で二次方程式やるようになったのか……
0032１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:03:22
Nが自然数である時
(cosθ+iSinθ)^N=cosNθ+iSinNθである事を証明せよ
どうやるんでしょうか？
数学的帰納法を使うのは分かるんですが
0033１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:03:35
旧課程でも高校からじゃなかったっけ？？
0034１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:06:08
>>32
使うのが分かっているなら分かっているところまで書いてみせてくれ。
0035１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:06:10
>>32
じゃあ使えよ
0036１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:15:39
次の問題の解き方が分かりません。よろしくお願いします。
f(x)=x^2+端0,1](x-t)*f(t)dt
を満たす連続関数f(x)を求めよ。
0037132人目の素数さん2006/11/03(金) 23:15:42
>>30
たすきがけってならった？
0038１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:16:51
>>34
N=1なら左辺＝右辺
N=2なら左辺=Cos(^2）θ+2iSinθCosθ-Sin(^2)θ=cos2θ+iSin2θ

ここまで書いたんですが、
N=k,k+1とおいた時の式の細かい計算が分からないのです。
0039１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:21:16
>>38
N=kのときの式作ってみ
0040１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:22:37
>>37
たすきがけで可能なのか？
0041１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:22:54
>>38
> >>34
> N=1なら左辺＝右辺
> N=2なら左辺=Cos(^2）θ+2iSinθCosθ-Sin(^2)θ=cos2θ+iSin2θ
> ここまで書いたんですが、
> N=k,k+1とおいた時の式の細かい計算が分からないのです。
帰納法のキモが分かっていないなあ。
(Cosθ+iSinθ)^（k+1)＝（(Cosθ+iSinθ)^ｋ）（Cosθ+iSinθ）
=（Cos（kθ）+iSin（ｋθ））（Cosθ+iSinθ）
0042１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:24:26
>>36
f(x)=x^2+ x∫[0,1]f(t)dt-∫[0,1]t f(t)dt
2次式だからf(x) = ax^2 + bx + cとでもおいて
∫[0,1]f(t)dtと∫[0,1]t f(t)dtを計算する
0043132人目の素数さん2006/11/03(金) 23:25:13
>>40
たすきがけで駄目なら解の公式
ｘ=+ｂ±√ｂ^2-4ac/2a
で解けばいいじゃん
0044132人目の素数さん 2006/11/03(金) 23:26:23
>>30
-3±√14
0045１３２人目の素数さん 2006/11/03(金) 23:28:23
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)って
-(b-c)(a-b)(a-c)になりますか？
0046１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:29:07
>>43-44
ありがとうございました。
0047まい2006/11/03(金) 23:29:53
定積分（０～１）∫ｔ×(eの-t２乗）ｄｔ　※「-」は２乗しません

を（部分積分法を使って？）解くと、解説によると

定積分（０～１）∫ｔ×(eの-t２乗）ｄｔ＝[(eの-t２乗）／2](０～１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（１／２）ー（１／２e）

になるみたいなんですが誰か分かる人解説して下さい！

0048132人目の素数さん 2006/11/03(金) 23:29:54
>>45
なる
0049１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:31:24
>>47
まず、お約束に従って表記してくれ。
見にくくて答える気にならん。
0050132人目の素数さん 2006/11/03(金) 23:33:33
>>47
e^（-ｔ^2）を微分すると-2ｔ*e^（-ｔ^2）になる
0051まい2006/11/03(金) 23:34:05
ごめんなさいみにくくて
インテグラルはどう表記したらいいのか…
0052β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/03(金) 23:34:39
メアド教えて。
0053まい2006/11/03(金) 23:41:36
「*」って…階乗ですか？
0054１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:42:43
まいって名前がうざい。

＊は掛け算じゃ
0055１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:42:47
掛け算の記号だ。
0056１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:44:56
>>42
どうもありがとうございました。
0057まい2006/11/03(金) 23:46:20
５０さん５４さん５５さんありがとうございます

後は部分積分法の公式にあてはめればだいじょうぶですか？
0058132人目の素数さん 2006/11/03(金) 23:46:24
50だが微分してみたのか？
微分して分からないなら教科書の置換積分の内容をしっかり読み直せよ
0059β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/03(金) 23:51:20
>>54
平面の方程式って何…？ああ。x<z^2ってやつ？
それよりオレは円柱の方程式にびっくりしたぞ。
ブクオフで１００円ぐらいで売ってたが買おうか迷った。
なんか出そうにないからさ。内容が。
0060β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/03(金) 23:53:53
>>53
アナルです

>>54
振られたの・・・？ｗ

>>57
メアド教えての公式にあてはめて。
0061まい2006/11/03(金) 23:57:13
５８さん

微分はしましたが答えにたどりつきません…
ｔもeもなくならないので永遠に部分積分をやり続けることになりそうです…
0062582006/11/04(土) 00:02:50
ｓ＝e^（-ｔ^2）とおいて計算してくれ
または上で示した式からｔe^（-ｔ^2）=の形に変形すれば普通にできる
無理だったらもう数Ⅲはあきらめろ
これが分からんのでは受験は厳しいと思う
0063582006/11/04(土) 00:04:09
ｓ＝e^（-ｔ^2）はマチガイ
ｓ＝-ｔ^2とおいてやってくれ
0064１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:06:41
β ◆aelgVCJ1hU ←さっきから、キモ杉ｗｗｗ
さすが、童貞ですな＾＾
0065１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:08:08
>>64
お前の方がキモ杉ｗｗｗ


とか言ってきそう。
「オレむしろ好かれてるし。」だもんな。
0066１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:09:34
>>48
ほんとに？
ってことは解答がまちがってんかな～
0067１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:10:29
自然数nに対してn以下の自然数でnとの最大公約数が1であるものの個数をf(n)で表わす
n≧3のとき、f(n)は偶数であることを示せ

オイラー関数の問題です　よろしくお願いします
0068β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 00:10:53
（よし、ここであのスレの言葉を・・・！あれで一撃だ！）

>>61
・・・君を微分したい。
君を微分して、極値を見つけたいんだ。
君の滑らかな曲線は、何度微分しても飽き足りない。
君は周期関数のようだ。
0069β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 00:12:53
>>64
お前の方がキモ杉ｗｗｗ
オレむしろ好かれてるし。
0070１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:13:45
>>65
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………
どうりでおんにゃの子にモテないはずだ
0071１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:14:56
63 名前：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/11/04(土) 00:01:01
>>60
ウザイのはお前やん。オレむしろ好かれてるし。
ていうか普通レベルなわけないじゃん？普通って偏差値５０ですよ？頭大丈夫？いっぺんしんでこれば？

オレむしろ好かれてるし。←こいつ他でも暴れてるよ
0072１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:15:01
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………
0073１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:16:43
β　お前がいたらスレ荒れるから消えろ　カス


0074１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:16:46
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

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0075１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:17:01
>>67
nが奇数のとき、x＜nがｎと素ならn-xもnと素だから
nが偶数のとき、n=2mと書くと、x＜mがnと素ならn-xもnと素
のように考える。
0076β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 00:17:19
>>71
暴れてるのではない。会話をしているのだ。

>>72
クズというか誇りだぜ。
頭いいし顔なかなかだし。性格良すぎだし。
0077１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:17:54
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
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0078１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:22:02
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

KingOfUniverse ◆667la1PjK2 はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………
0079１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:22:22
>>75
対称性を使うんですね
即答していただきまして、ありがとうございます
0080１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:28:07
円x^2+y~2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

誰か教えてください
0081１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:29:00
どうか↓をご教授願います

2x+3yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合と
9x+5yが17で割り切れるような整数X,yの組(x,y)全体の集合は等しいことを証明せよ
0082１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:34:18
>>81
13(2x+3y)-17(x+2y)=9x+5y
よって2x+3yが17の倍数ならば9x+5yも17の倍数

4(9x+5y)-17(2x+y)=2x+3y
よって9x+5yが17の倍数ならば2x+3yも17の倍数
0083１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:39:44
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………
0084１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:42:05
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

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頭悪いし、顔悪いし、性格悪いし、………

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0085１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:43:31
>>82
レスありがとうございます　
すみませんが、係数の13とか4はどこから出てきたのか、ご教授いただけますか？
0086１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:46:30
4(2x+3y)+9x+5y=17(x+y)
0087まい2006/11/04(土) 00:50:31
５８さん

すみませんお風呂入ってました。
５８さんのアドバイスを参考にじたばたしてみます。
ありがとうございました。
0088β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 00:54:33
>>87
お風呂入ってたの？ｗ長風呂だねってか写真うｐ。
しかもじたばたってやらしいｗ
0089１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:55:01
>>87
最初にどこから洗ったの？　教えて！
0090１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:56:04
β ◆aelgVCJ1hU はﾎﾝﾄに人間のクズだな＾＾
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0091１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 00:56:08
βって弟子なの？
0092１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:57:32
>>91
> βって弟子なの？
x^xをxで微分出来なかった人
0093１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 01:00:01
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0094１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 01:00:32
>>87
今度、一緒に入ろうか？ｗ
0095１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 01:01:13
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0096１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 01:01:48
荒らすな
0097１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 01:07:55
>>>86
すみませんが、もう少しヒントいただけますか？
0098１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 01:11:43
関数y=(8x+4)/(x^2-2x+5)のとりうる値の範囲を求めよ。

どなたか教えて下さい。
0099１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 01:15:37
微分すればいい。
0100１３２人目の素数さん 2006/11/04(土) 01:15:44
>>98
1.微分して増減表を作成する
2.ｘ→±無限大にするとｙ→０だからグラフを描く

この手順でやってくれ
0101１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 01:17:07
>>98
分母払ってxの二次方程式にしてD≧0でいける
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