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【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:16:32
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0175１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 20:58:13
ぱぱが泣くお！
0176１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 20:58:20
>>167
実はkingは日大ｗ
0177β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 21:01:29
まい、ちゃんとお風呂洗うときは大事な所ごしごし洗えよ。
あと、お風呂でオナするのはやめなさい。声もれてるから気まずい。
0178まい2006/11/04(土) 21:01:49
>>174
パパとはよく入っていましたが、最近一緒に入ってくれません＞＜

ママがもういい歳なんだからダメって言います　

一人じゃ寂しいな　背中洗うの大変だし…
0179１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:03:58
>>177
なんでβは都合がいい時だけ現れるんだ？
βよ　いいか、お前は一生ＲＯＭってろ！！
0180１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:05:37
きも
0181１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:06:25
じゃ、ママとね。
数理研ファンは女の子だけど、十三歳から一人でお風呂に入ったよ。
そういえば、小さいとき、父ので、ぞ～さん、ぞ～さんって遊んでましたっけ。
0182β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 21:06:39
>>178
偽り乙。
まいはパパとお風呂で女子高生になった今でもセックスしてます。
お風呂の中で水のパシャアシャとパコパコ音聞こえてますよ。
いい体して。

>>179
どういい時なんだ？？ｗ
0183１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:09:59
>>182
都合が悪くない時だ　
都合が悪くなると、すぐに逃げるｗｗｗ
0184β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 21:11:22
都合が悪い時に逃げたことはない。たまたま席を外しているだけだ。
0185まい2006/11/04(土) 21:12:05
>>182
変な事を想像するのはやめて！

まいは純粋なんだから（≧▽≦）
0186１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:12:13
>>169
0187１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:13:09
0≦z≦4-x^2で表される図形をｚ軸のまわりに回転してできる立体をV
x≧0,y≧0,x+y-1≦1で表せる立体をV'
VとV'の共通部分の体積を求めよ
どなたかお願いします
0188１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:13:50
>>184
偶然が重なれば、必然になるｗｗｗ
0189β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 21:14:34
>>185
まいはスレッドをsageる技術はまだないだろう。

まい女子高生だぞ？純粋なわけねーじゃんｗ毎日彼氏とベッドでパコパコしてるだろ。ｗ
0190β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 21:17:25
>>188
ならない。

童貞＋過程×年齢÷２だ。
0191まい2006/11/04(土) 21:17:32
>>189
最低！！
0192１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:18:55
>>190
わかったよ　童貞
0193１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:19:52
β　お前がいたらスレ荒れるから消えろ　カス
0194まい2006/11/04(土) 21:25:04
１６２さん
１６３さん
１７４さん
１７８さん
１８５さん私の名を使わないでください
私は質問かお礼しか書き込みませんから

１６１さん
１６６さんありがとうございました。
0195まい2006/11/04(土) 21:26:15
１９１さんも
0196β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 21:29:11
>>195
ねえねえマイちゃん
0197水牛2006/11/04(土) 21:36:40
[０，１]∫√(1－ｘ^2)dxが原点中心の半径１の円の第一象限の面積なら第四
象限はどうなるんだ？全く同じ式か？
0198まい 2006/11/04(土) 21:43:42
>>197
お前何いってんの？
0199まい 2006/11/04(土) 21:44:58
>>197
お前何いってんの？
0200１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:45:48
あの、１＋１＝

解き方を教えてください
0201１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 21:46:22
おもしろいな
0202まい 2006/11/04(土) 21:47:16
>>200
まいがわからないと思ってんの？
0203１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 22:18:25
βっておよいずむだよね？
0204１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 22:18:27
　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ　おっ、おおっ、今日も祭りだぉ♪
　　　　　　　　　 　　　　　　　（　＾ω＾）
　　　　　　　　　 　　　　　／,/-_-_-_-_-_＼　　　　　　おっ♪
　　　　　　　　(　(　　　／,, /―[おっ♪]―＼　　　　　おっ♪　／／
　　　　　　　 　　 　 (｡'｡､｡●,｡,｡,｡,｡,｡,｡,｡,｡,｡,｡,｡●　)　)
　　　　おっ♪　　　　 i||i 人i||i:||::人_][_￥人:::||.i||i
　　　　　　　　　　　　　†人=†††¶┌┐¶†††† 　　　おっ♪
　 ／⌒ヽ／⌒／⌒ヽ[／⌒ヽ／⌒ヽ／⌒ヽ　]／⌒ヽ　 ⌒ヽ ／⌒ヽ
　（　＾ω（ ＾ω□二二（ ＾ω（　＾ω（　＾ω＾）.□ ＾ω＾ ） ω＾）□ ω＾）
　（ |つ⊂|_　| |　ﾉつつ|祭）~| |祭)￣||祭)￣|つ ⊂|＿(（|祭）~ﾉ　|　) ）つ
　 〓_| |__〓」 〓_|＝|_ 〓__ノ 〓二ﾉ〓二ﾉ)　(　/ （L〓|〓二|〓=〓ヽ
　 し'し' （＿（_ し（＿） （＿）_）し（＿）し（＿）（_（＿,（＿）（＿）し'　 （＿）
0205１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 22:23:50
>>200
日本語でおｋ

>>202
てめぇはすっこんでろ。うぜぇ。
0206まい2006/11/04(土) 22:41:10
まいはまだバージンです（≧▽≦）
0207β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 22:47:15
いや、父親に奪われてたやん。部屋で。
0208１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 23:08:41
てか、あれすぎ
数学の女神が逃げちゃうよ(ノ_＜。)ビェェン
0209β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 23:32:40
０て積分したらＣなんだよな・・？
0210１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 23:35:07
>>209
不定積分な
0211KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/04(土) 23:49:17
talk:>>167,>>176 何やってんだよ？
talk:>>174,>>178 家族と一緒に家のお風呂に入らないのが「家族のマナー」だ。背中と脚を洗ってやろうか？
0212KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/04(土) 23:52:16
talk:>>179,>>182-184,>>188 まいが来てβ ◆aelgVCJ1hU がその後にくればβ ◆aelgVCJ1hU がレスをするということだろう？
0213β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/04(土) 23:58:01
KING=童貞亭主関白
0214１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:34:54
max(x,3)ってどういう意味？
最大値がxと3の２つってこと？
0215１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:40:30
xと3の小さくない方。
0216１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:55:22
じゃあmax(2,1,4,7,9)だったら９がその値?
0217１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 01:20:46
（問）４校から２人ずつ選手を出して図のようなトーナメントで優勝を争う、トーナメントの組み合わせは、次の何通りあるか。
　　　（ⅰ）同じ学校の選手が優勝戦以外で対戦しない場合
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
図　（ずれていたり分りにくければすみません　
　　　　　　|
―――
　　　　｜　　　｜
　　　―――　　―――
　　｜　　｜　　｜　　｜
　　―　　―　　―　　―
　｜　｜｜　｜｜　｜｜　｜

（質問）　解答の方に
　　　各校の二人が別の組になるようにして、４人ずつ二組分けた後、各組の４人を２人ずつ２組に分けれればよい、求める組み合わせの総数は
　　　（2^2/2!）*(C[4.2]/2!）＝72（通り）
　
　　　とあるのですが、このときの　（2^2/2!）　は何を表しているのでしょうか？

よろしくお願いします。
0218まい2006/11/05(日) 01:22:47
>>211
背中と脚だけですか？？
0219１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 01:29:25
>>217

＞（2^2/2!）*(C[4.2]/2!）

どうみても 72 にはならんぞ
02202172006/11/05(日) 01:33:29
>>219
すみません
（2^4/2!）*(C[4.2]/2!）

でした。
図の方も修正します。（ずれているかもしれませんが
　　　　　　|
　　　　　―――
　　　　｜　　　｜
　　　――　　　―――
　　｜　　｜　　｜　　｜
　　―　　―　 ―　　　―
　｜　｜｜ ｜｜　｜｜　｜
02212172006/11/05(日) 02:21:08
何度もすみません
式に誤りがありました
（2^4/2!）*{(C[4.2]/2!）^2｝

です。
本当にすみませんでした。
0222１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 02:58:51
集合の問題なのですが、



ある学校で１２０人の生徒にコース１、コース２の２つのコースを募集した。
その結果、コース１に応募しなかった生徒は６２人、
コース２に応募した生徒は７１人、
両方に応募した生徒は１９人であった。



この時、コース１のみに応募した生徒は６８人、
コース１、コース２の片方にだけ応募したのは１０１人まではわかったのですが、
コース１、コース２のうち少なくとも１つに応募した生徒というのは単純に１２０人になるのでしょうか？



よろしくお願いします。
0223１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 03:38:21
>>222
ベン図は書いたのか？　書けば自ずと分かることだろ？
0224１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 04:27:39
>>222
コース１に応募した人は
１２０－６２＝５８人

コース２に応募した人は
７１人

両方に応募した人は１９二人

ここまでわかるね？

もし、仮に、すべての生徒が必ずどちらかのコースをとっていたならば、
５８＋７１－１９が生徒全員とならなければならない。
しかし、計算してもれば１１０となり、１２０人にならない

これは、「両方のコースともとらなかった人たち」がいるわけだ。
0225１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 04:29:24
× 両方に応募した人は１９二人
○ 両方に応募した人は１９人
0226１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 04:40:11
>>221
トーナメント表の一番下の左側4人の部分をAブロック、残り(右側)4人の部分を Bブロックと呼ぶ。
各校において一方の選手がブロックを選択すれば、題意を満たすために他方の選手が入るブロックは自ずと決まる。
その選び方は各校で 2通り。4校あるので 2^4通り。ただ、Aブロックの組み合わせと Bブロックの組み合わせに
同じものが1対存在するので、それを除くと 2^4/2通り。
Aブロックにおいて 対戦の組み合わせは C[4,2]通り。ただ、これもAブロック内の対戦において、左側に並ぶか
右側に並ぶかの違いだけで、同じ組み合わせのものが1対存在するので、それを除くと C[4,2]/2通り。
Bブロックにおいても同様で、C[4,2]/2通り。

以上より求める組み合わせの数は (2^4/2)*(C[4,2]/2)^2=8*9=72通り。

って感じで合ってるの？
0227１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 04:42:48
>>222

|￣￣￣ 全 員 ￣￣￣|
|　　 ／①＼／②＼　　|
|　／　　　／＼　　　＼ |
| |　　a　 |　b　|　　c　 | |
|　＼　　　＼／　　　／ |
|　　 ＼＿／＼＿／ d　|
|＿＿＿＿＿＿＿＿＿|

ある学校で１２０人の生徒　　　　　　　　　→　a+b+c+d=120
コース１に応募しなかった生徒は６２人　→　c+d=62
コース２に応募した生徒は７１人、 　　　 →　b+c=71
両方に応募した生徒は１９人であった。　→ b=19
0228１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 05:21:19
>>227
アンタすごいよ。いや素直にそう思っただけ。ここでそんな作図ようせん。
0229１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 06:54:44
(∩´∀｀)∩ﾜｰｲ
0230KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/05(日) 08:12:37
talk:>>213 何やってんだよ？
talk:>>218 しりの穴も洗うのか？
0231１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 08:18:51
>>227
kingの好きそうな絵だな
0232１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 10:05:22
二項定理,重複組み合わせの問題です。この問題の(3)が解けません。お願いします。


(1)(a+1)^5を展開せよ。

(2)(1)を用いて、｢(6^5)-1は5^2の倍数である｣ことを示せ。


(3)任意の自然数ｎに対して、｢{6^(5^n)}-1は5^(n+1)の倍数である｣が成立することを示せ。
02332212006/11/05(日) 10:13:23
>>226
遅レスすみません
わかりました。ありがとうございます。
0234１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 10:20:56
ｙ=xの２乗+2xー５のグラフを書けという問題をお願いします(^O^)/
0235１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 10:24:31
>>232
数学的帰納法を使う

n=kの時に「{6^(5^n)}-1は5^(n+1)の倍数である」だ成り立つならば
ある整数pが存在して
6^(5^n)=5^(n+1)*p+1と表せる

するとn=k+1の時
6^(5^(k+1))
=6^((5^k)*5)
=(6^(5^k))^5
=(5^(n+1)*p+1)^5
あとは(1)(2)と同様に二項定理で展開して１次の項の係数を確かめる。
0236１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 10:34:17
>>235
ありがとうございます。
帰納法を使わない方法ってありますか？
0237１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 10:37:30
>>234
教科書読め
0238１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:18:33
>>236
あるにはあるんだろうな
わざわざ出題側の意図に背くことに意味はないから検証する気はないが
0239１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:28:42
>>238
そうですね、どうもすいません(汗)
とにかく、これで明日はなんとかなります。ありがとうございました！！
0240１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:29:16
(5a^2- 1/2a)^9の展開式のa^3の係数ってどうやって求めるんですか？？
0241１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 11:34:20
xの二乗＋4x-9＝０を解いて(^O^)/
0242１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:35:45
足すと4かけると－9
0243１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:35:48
>>240
2項定理

>>241
教科書嫁
0244１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 11:37:20
足すと4かけると－9 の組み合わせ教えて(^O^)/
0245１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:38:40
>>243
使ったんですがやり方オカシイんですかねー
a^2とa^-1で定理使ったらｒがマイナスになる。。
0246１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 11:41:23
おまえら早く解いて。
0247１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:55:35
>>245
式かいてみ
0248１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 11:59:36
f(x,y)=0という表記が出てきたのですが、これは何でしょうか？

曲線f(x,y)=0が座標平面を2つの領域に分けるとき、その2つの領域は
f(x,y)<0とf(x,y)>0で表せる
という文です
0249１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:04:22
>>246
死ねやカス

>>248
f(x,y)でxとyの2変数関数ということ
0250１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:08:15
>>247
とりえあずrの値を求めようとすると、

(a^2)^n*(a^-1)^(n-r)=a^3

マイナスになるような。。
0251KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/05(日) 12:15:08
talk:>>231 どういうことだ？
0252１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:16:58
>>250
a^3の係数だろ？
9C4×5^4×(-1/2)^4
だろ
ｒとかどうでもいい
0253１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:18:24
なぜ４，４になるの？
0254１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 12:18:50
おまえら早く解けよ。
おまえら大学生か人生諦めた、なんちゃって数学オヤジだろ。
数学しかできねーくせに偉そうなこと言ってんじゃねーよ
0255１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:19:09
>>252
9C4×5^4×(-1/2)^5
に訂正
0256１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:20:36
>>250
定義されていない文字を使われても分からないがおまいの気持ちを最大限に汲み取ると
(a^2)^nは(a^2)^rの間違い
0257１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:21:03
>>253
ごめんな訂正したから
0258１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:22:07
>>257
どやって4,5を出したの？
0259１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:24:23
>>258
(5a^2- 1/2a)^9の5a^2の部分を4つとって- 1/2aの部分を5つとったら
a^3の係数が出てくる
だから
0260１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:26:09
>>259
式で出すとすれば？？
0261１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 12:27:27
こいけてっぺー君に生まれ変わる確立を教えて
0262１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 12:29:40
てっぺー君はなんであんなに可愛いんですか？
0263１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:29:45
>>260
>>256は無視ですかそうですか
0264１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:29:52
>>260
式ってなんだ
>>255は式ではないというのか
0265１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 12:34:38
おまえらはバカか？
0266１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 12:40:58
100次関数ってある？
0267KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/05(日) 12:42:07
talk:>>266 それはある。
0268１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:42:28
>>266
f(x)=x^100
0269１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:48:32
>>249
ｾﾝｷｭｳ
0270１３２人目の素数さん 2006/11/05(日) 12:48:49
100次関数はどんなグラフになりますか？
0271１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:49:19
>>256
そうだそれだ。ありがとさん
0272１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:54:53
(x-3)^2+(y-1)^2-2=0の接線はy=-3x-2になったんですが、
これを代入して接点を求めると虚数になっちゃうんですが。。
0273KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/05(日) 12:59:59
talk:>>272 その二つに共有点が無いからだ。
0274１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 13:00:19
でも接線だからあるっしょ。
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