>>128
f(x)=0の解をp,q（p≦q）としたとき
A={x|p<x<q}
B={x|x<-2 またはx>3}
までは理解しているよな？
そして問題の条件は
Aが空集合でない⇔f(x)=0が実数解を持つ
Ａ∩Ｂが空集合⇔A⊂B~⇔p>-2、q<3
つまりf(x)=0が-2≦x≦3の範囲に２つの実数解（重解を含む）を持つ
と言い換えられる。
そしてグラフを描いてみると分かると思うのだが、
そのための必要十分条件は
f(-1/2)≦0、f(-2)≧0、f(3)≧0
ところでf(3)＞f(-2)　∵|3+1/2|＞|-2+1/2|
なのでf(3)≧0は要らない（f(-2)≧0に含まれる）ことになる。