>>403
Xの位相として、離散位相（任意の部分集合が開集合になる位相）を考えてみろよ

>>406
「連結集合の定義」と「部分空間の相対位相の定義」を書いてみろ。
それから「連結成分」の定義も。
「Xが連結」という条件は何の意味があるんだ？

弟子はとにかくちゃんと定義を押さえろ。
絵を描いて分かったつもりになってるだけじゃ、幾何が分かっていると言えないぞ。
てか、数学というものが分かってない。