何故に符号は+-の2個だけなのか

0001ストライクフリーダム

2006/10/28(土) 05:31:41

第3の符号☆を導入してはいけない理由はあるのだろうか。
-1×-1＝☆1
としてみた。
そうしたら☆1というのは実は+1のことだった
というのであれば、実に納得のいく話ではある。
しかしそういう証明は見たことが無い。

符号は+（1個）だけではいけない、しかし+-☆（3個）でもいけない
こんなばかげた理屈がありうるであろうか。
何故1個でもなく3個でもなく2個でなければならないのであろうか。
2個という数字に必然性はあるのであろうか。

であるならば当然4個、否、n個の可能性についても考えねばなるまい。

0055β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:21:16

逆トンネルみたいな形なんだな。

0056１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:29:59

>>38
> >>31
> 僕もそのスレには何回か参加していたんですよ。
> でも結論でないで終わっちゃいましたよね。
一般の代数の話とプリミティブな整数環の話が愚じゃ愚じゃになって話されていたからね。

0057β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:35:41

円柱と逆トンネルの共通部分の断面ってわけだったんだな。あちゃー

0058β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:44:39

>>54
平面の方程式って何…？ああ。x<z^2ってやつ？
それよりオレは円柱の方程式にびっくりしたぞ。
ブクオフで１００円ぐらいで売ってたが買おうか迷った。
なんか出そうにないからさ。内容が。

0059１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:46:13

スレ違いだから、あっちに行ってくれ

006046

2006/11/03(金) 23:52:43

>>58
平面の方程式が分からないならお前生き遅れだよ
これはやっている内容として普通レベル
みんなウザいと思ってるのが分からないのか？

0061１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:53:29

排他的論理和はあるが
排他的論理績が無いのは何故？

0062１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:56:45

mod(2)での加法演算をそう呼んだだけ。
命名の順を逆に考えるから妄想が始まる。

0063β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:01:01

>>60
ウザイのはお前やん。オレむしろ好かれてるし。
ていうか普通レベルなわけないじゃん？普通って偏差値５０ですよ？頭大丈夫？いっぺんしんでこれば？

0064β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:04:57

大体平面の方程式って青本に「高校の範囲では扱われないので」って説明載ってたぐらい必要ない範囲なんですけど。
つまりお前が時代遅れなんだよクズ。もうそんな問題でねーんだよアホが。

0065β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:05:33

ついでにツクバは変な問題出す上、あれ「平面の方程式」じゃないしね。

0066１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 00:08:45

＞β ◆aelgVCJ1hU

じゃあ、この解説で用いてる平面の方程式はなんだよ
普通にいろんなところで入試に出てるよ
詳しい解説まで用意してもらってるんだし
それに文句言える立場じゃないから、本当あっちに行ってくれ

0067β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:15:06

>>66
これは平面の方程式じゃなく単純に方程式だ。しかも立体。
んでさらにいうとこれはあまり出ない。不必要。入試で出てるのはちょっと違う簡単なやつ。
あっちってどっち？ペニスんすん

0068１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 00:20:35

平面の方程式から「単純に方程式」へ、
「もうそんな問題でねーんだよアホが」
から「あまり出ない」へと、微妙に修正。
なんとしても負けたくないβであった。

0069１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 01:02:26

>>β
こいつ、問題の出典を教えてくれた>>46にまで暴言かよ。
>>46も一つ賢くなったな。これ以降はスルーで。

0070１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 01:15:21

βにはスレタイとかいう概念はないんだな

0071１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 10:09:11

俺様が話している話題こそが
常にスレのメインテーマである、と思ってるのかな。

0072１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 10:14:39

> 俺様が話している話題こそが
> 常にスレのメインテーマである、と思ってるのかな。
こういう議論の進め方を邪推に基づく議論という。
スルーでよろしく。

0073１３２人目の素数さん

2006/11/11(土) 17:30:05

符号 +,-,#,\を次のように定義。

+1*-1=#1
-1*#1=\1
#1*\1=+1
\1*+1=-1

これは非可換なのかな
まぁどうでもいいや

0074１３２人目の素数さん

2006/11/11(土) 22:01:18

+1って単位元じゃないんだ

0075１３２人目の素数さん

2006/11/12(日) 05:28:32

ある必ずしも可換ではない、体の元と仮定。
+1=x,-1=y,#=z,\1=uとおくと
ｘｙ＝ｚ（１）,ｙｚ=u（２）,zu=ｘ（３）,ux=y（４）
（３）のzに（１）を代入xyu=x
（１）にuをかけるxyu=zu→x=zu
（４）のuに（２）を代入yzx=y
（２）にｘをかけるyzx=ux→y=ux=uzu

（１）に代入zu・uzu＝ｚ（５）
（２）に代入uzu・z=u（６）
（５）にzをかけるzu・uzu・ｚ=z・ｚ→ｚｕ・u=ｚｚ（６）より→z=uu
z=u^2→x=u^3→y=u^4
(1)よりu^3・u^4=u^2→u^5=単位元

よって単位元の原始5乗根を\1とし
+1=\1^3,-1=\1^4,#1=\1^2とすればOK
（+1,\1,-1,#1が異なるとする。でなければAll1で自明）

ま、「記号」の意味は無いがな。

0076７６

2006/11/12(日) 05:29:19

記号というのを
定義域を0以上の実数（「符号」抜き）値域を複素数とするオペレータ（関数）
と解釈すると符号は２つどころか無限にあるぞ。

符号っぽいのではi：ｘ→xiとすれば全ての実数について（ix)^4=xを満たす符号が得られるし
上の\は\:ｘ→（１の原始5乗根）*xで、全ての実数について\x)^5=\xを満たす符号と呼ぶこともできる
ま、呼びたければな

0077１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 21:02:09

３つの2項演算を有する代数系というのは存在するのか？

0078１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 21:22:22

voa

0079１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 21:23:55

>>77
あ、自明な例を除いてね。
つまり、どの２つの演算についても何がしかの関係が定義されているようなもの。

0080１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 22:39:57

>>78
行列環をリー環と考えかけてるもの（和、積、積から誘導された交換子積）

0081１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 22:53:03

>>80
付随するリー環は面白くないなあ。
ゴメン。演算としてはその通りなんだけど。

0082１３２人目の素数さん

2006/12/10(日) 04:28:09

符号を複数作るとしたら偶数個がいい？それとも奇数個がいい？
偶数個のほうがいいと思うんだけどそうでもないの？

0083１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:00:02

426

0084１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:17:58

虚数単位も(i1)*(i1)=-1を満たす一つの「符号」と言えないだろうか？
(表記の厳密性を無視したが)

0085１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 10:40:25

>>84
arg(z)=log(z/|z|) で十分だろ。

0086１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:01:46

497

0087１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 09:19:54

154

0088１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 20:18:00

複素平麺っつーか、re^θ
このe^θは符号のアナログ化だよなっつーの

0089１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 20:05:27

age

0090１３２人目の素数さん

2007/08/31(金) 16:47:56

0091１３２人目の素数さん

2007/09/12(水) 02:50:01

2個にしておかないと俺の頭がパンクします

0092１３２人目の素数さん

2007/10/30(火) 12:45:23

927

0093名無し

2008/02/12(火) 16:49:54

符号って求められるのかなぁ…(-.-;)

0094名無し

2008/02/12(火) 16:52:42

符号って求められるのか…(-.-;)

0095名無し

2008/02/12(火) 19:54:10

符号って求められないんですかね(-.-;)

0096１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 03:37:16

0の符号って何なんだろう

0097１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 05:47:18

♪プラスの～ようで～プラスじゃない
マイナスの～ようで～マイナスじゃない
あ～ええ～じゃないか～ええじゃないか♪

0098ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2008/02/16(土) 08:16:43

数学の完全性｡

3-1に対しては2と答えられる一方､1-3に対しては負の数を定義しなければ答えることができない｡

1の平方根は±1と答えられる一方､-1の平方根は虚数を導入しなければ答えることができない｡

第3の符号が定義されないのは結局必要がないから｡

プラスとマイナスの2種類しかないことを不思議に感じるといえば電荷｡
プラスとマイナスの両方に引力､あるいは斥力が働くような第3第4の電荷は存在しないのだろうか?

0099１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 10:50:56

∞
ハミング符号

0100１３２人目の素数さん

2008/02/20(水) 09:38:31

>98
それが磁界なんじゃね

0101１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 15:49:55

１の累乗根のうち２によるものだけが簡単に拡張できる、
４によるものがあれば残りはそこから導けるが、３だと
直行していないからメンドクサイ、くらいだったような。
…でも量子力学では普通に使うんだよね→「色」。
（くおーくとかはどろんとかでぐぐるといいかも）

０は符号の定義可能範囲外、無限遠点もそうかな。
射影幾何学になるとイメージを超えすぎな感じ。

0102１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 15:50:27

>>101 直行→直交、ごめん。

0103１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 20:02:46

でも直行っていいな
直交と平行が同時に実現したものを表すのに使えそうだ

0104１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 20:47:22

＞直交と平行が同時に実現したものを表すのに使えそうだ

それは互いに排反

0105１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 22:24:27

背反しない空間があれば、そこに何かができる