>>12
四元数の積は可換にならないから体とは言わないのが普通なんじゃないの？
少なくとも八元数は結合律満たさないからまず体と呼ぶ数学者は居ないと思うぞ

＞四則演算を自由に行える条件
そういう前提条件、要請を最初に決めてしまわないと何も言えないだろ