四元数や八元数は、実数、虚数の２元で構成される複素数を拡張しようという発想のもとにできたものであるが、
通常の四則演算を自由にすることができない。
それぞれ、四元数体、八元数体という数の体系に分類されている。
四則演算を自由に行える条件でｎ元数を求めると、実は複素数だったことがわかる。