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何故に符号は+-の2個だけなのか

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0001ストライクフリーダム

2006/10/28(土) 05:31:41

第3の符号☆を導入してはいけない理由はあるのだろうか。
-1×-1＝☆1
としてみた。
そうしたら☆1というのは実は+1のことだった
というのであれば、実に納得のいく話ではある。
しかしそういう証明は見たことが無い。

符号は+（1個）だけではいけない、しかし+-☆（3個）でもいけない
こんなばかげた理屈がありうるであろうか。
何故1個でもなく3個でもなく2個でなければならないのであろうか。
2個という数字に必然性はあるのであろうか。

であるならば当然4個、否、n個の可能性についても考えねばなるまい。

0002１３２人目の素数さん

2006/10/28(土) 06:24:53

証明
☆1＝-1×-1＝＋1
よって，☆1＝＋1
証明終

0003１３２人目の素数さん

2006/10/28(土) 06:45:17

>>1
このスレで議論済み。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/

0004１３２人目の素数さん

2006/10/28(土) 06:47:27

(1+(-1))*(-1)
=1*(-1)+(-1)*(-1)（∵分配法則）
=(-1)*(-1)-1

一方

(1+(-1))*(-1)
=0*(-1)=0

よって

(-1)*(-1)-1=0
(-1)*(-1)=1

0005１３２人目の素数さん

2006/10/28(土) 07:14:06

>>1
＞実に納得のいく話ではある。
なぜこれで納得するのか謎。
☆という符号が、正や負の数を掛けることによってしか出てこないとは限らない。
>>1が言ってるのは、例えば正の数しか知らない状況で、
「(+1)×(+1)=+1だから、符号は1つしかない。」
というのと同じことだ。
(☆1)×(☆1)=-1
という可能性だってあるし、
☆1をどんなに掛け算しても正や負の数にならないかもしれない。

しかし、このような第3の符号を導入しようと考えていくと
結局それは「虚数の導入」で実現できるわけで
(絶対値1の複素数全体を{±1}の拡張とみなせる)
お前はそれでは不満なのか、ということになる。

0006１３２人目の素数さん

2006/10/28(土) 17:53:14

+と-以外に新しい符号を考えようよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1121508597/
参考スレ

0007１３２人目の素数さん

2006/10/28(土) 21:49:43

参考スレも何もほとんど重複スレだな

0008ストライクフリーダム

2006/10/30(月) 18:19:54

いえ、こちらのスレはマイナス×マイナス＝プラスにからんだ
第三の符号模索スレですので全然重複してませんよ。
☆1＝+1が証明されれば符号は2個しかないことが証明されるじゃないですか。

複素数の時もそうだったじゃないですか。
i以外にもjもあるのではないかと仮定したら
jは結局iで表すことが可能だったじゃないですか。

0009１３２人目の素数さん

2006/10/30(月) 18:29:08

>>8
何をいいたいのかわからん

0010１３２人目の素数さん

2006/10/30(月) 18:33:09

いやなんだよ☆1って

＞複素数の時もそうだったじゃないですか。
＞i以外にもjもあるのではないかと仮定したら
＞jは結局iで表すことが可能だったじゃないですか。
いや知らんが。というか世の中には四元数というものがあるんだが。

0011１３２人目の素数さん

2006/10/30(月) 18:42:50

八元数や十六元数もあります（笑）

0012ストライクフリーダム

2006/10/30(月) 21:39:53

四元数や八元数は、実数、虚数の２元で構成される複素数を拡張しようという発想のもとにできたものであるが、
通常の四則演算を自由にすることができない。
それぞれ、四元数体、八元数体という数の体系に分類されている。
四則演算を自由に行える条件でｎ元数を求めると、実は複素数だったことがわかる。

0013１３２人目の素数さん

2006/10/30(月) 21:59:31

☆１×☆１＝★１
とかもありだろ

0014１３２人目の素数さん

2006/10/30(月) 22:53:48

>>12
四元数の積は可換にならないから体とは言わないのが普通なんじゃないの？
少なくとも八元数は結合律満たさないからまず体と呼ぶ数学者は居ないと思うぞ

＞四則演算を自由に行える条件
そういう前提条件、要請を最初に決めてしまわないと何も言えないだろ

0015１３２人目の素数さん

2006/10/31(火) 03:02:12

符号っていうのは0より小さいか大きいかを表しているだけだから二つしかないんじゃないの？

0016ストライクフリーダム

2006/11/01(水) 05:32:58

複素数を拡張した。そうしたらそれは実は複素数で表せた。
つまり複素数はもうこれ以上拡張はできない。
それと同じ事を符号でもやってみたらどうか、と。

そもそも-と言う符号の存在は
定理としてその存在が導かれたものなのか？
定義としてその存在を定めたものなのか？
これは後者であろう。
であるなら第三の符号☆を定義して悪いはずがない。

0017１３２人目の素数さん

2006/11/01(水) 06:48:25

だから早くその「第三の符号」を定義しろよ。

実数rの「符号」ってのはr/|r|の事だろ。

それに対して、-ってのはrに対してrのマイナス元-rを対応させる一価の函数のことだろ。
任意の実数xは正の実数rを用いて、rまたは-rとあらわせる、というのは定理なわけだ。

どっちの意味で言ってるんだ？それともまた何か別の意味で言ってるのか？
+と-以外の「符号」を考えるんだったらどういう意味で使ってるのか説明してくれ。

☆という「符号」があると定義しよう。だけだったら全然定義になってねえよ。
☆1×☆1がどういう数になるのか考えようがないだろ。

0018ストライクフリーダム

2006/11/02(木) 18:35:48

☆1＝-1×-1
とりあえず話はここからですよ。
あと分配法則は公理からはずしますね。
あれが任意の実数で成り立つ保証なんてどこにもないんですから。

0019１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 18:45:04

いや実数と言うのは公理上、分配法則が成り立つものなので
分配法則が成り立たない数を考えたいなら何か別の名前で呼んでください

0020１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 19:02:26

>>14
四元数体という言葉は慣習上使われることがあるぞ

0021１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 19:10:44

慣習とかじゃなくて、代数学では斜体（非可換体）のことを体と呼ぶ流儀もあります。

結合律を満たさない代数系を体と呼ぶ数学者はほぼ居ないでしょう。

結合律を満たさなくても二種類の算法が入っていて分配律が成立するなら
非結合環と呼ぶ人は多分居ると思います。

0022１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 19:20:32

あ、でも非可換体のことを「体」と呼ばない人が
四元数の集合だけは特別に他の用語法から言葉を拝借して
四元数体と呼ぶのは慣習かも。

とか思ったら8元数体という用語使ってる人は結構居ますね、、
fieldとかいったりKölperといったりは多分しないと思うんだけど、、
http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/vector_space.html

さすがに16元数体はないかな。

0023中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY

2006/11/02(木) 19:25:24

＞＞１
基本的に符号はマイナスだけだろ　　?
プラスの場合は普通は前には＋は　つけないから。

0024１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 19:29:51

>>22
ところでKolperって「クーパー」でいいの？

0025１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 19:36:14

>>15　が正解

順序の本質

0026１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 20:21:40

間違えた
K¨rperね

失礼

0027１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 20:22:25

また間違えた
Körper

0028１３２人目の素数さん

2006/11/02(木) 20:25:47

>>27
どうやって打つのか知らんが読み方はクーパーでおｋ？

0029ストライクフリーダム

2006/11/03(金) 22:03:53

いろいろ考えたけどやっぱり第３の符号はないですね。
直感的にないと感じました。
すいませんね。

ところで-×-＝+って定理なんですか？定義なんですか？
分配法則から導かれた定理なのか
分配法則を成り立たせる為の定義なのか
どっちなんですか？

0030１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:05:53

代数的には定理

0031１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:08:33

>>29
>>3

0032１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:09:05

>>27
ケルパー＝肉体＝body

0033１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:21:50

>>29
自然数の足し算に逆演算を定義して加法群を作ると整数が得られる。
このとき、自然数で成立していた掛け算を整数まで拡げることを考える。
この時点では、自然数mに対する加法群の逆元を-mと書くとき、
自然数ｍ、ｎについて
mxnは既に定まっているが、
（-m)ｘn　や
nｘ(-m)　や
(-m)x(-n)　は
これから定義しなければならない。
そこで、
(-m)xn　＝　-(mxn)　　　・・・（＊）
mx(-n)=-(mxn)　　　　　・・・（＊＊）
と定義すると
(-n)x(-m)　＝　-(nx(-m))　　　(＊)による　　　
　＝　-(-(nxm))　　　　　　　　(＊＊)による
-(-(nxm))はnxmの加法逆元の加法逆元であるから　nxmそのものである。
このように整数の掛け算を定義すると、
自然数の加法と乗法で成立していた分配法則が　そのまま整数でも成立することが証明できる。

0034β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 22:26:37

誰か教えてよおおおおおおおおおしぬううううううう

0035１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:27:30

何を？

0036ストライクフリーダム

2006/11/03(金) 22:35:41

>>33
>このように整数の掛け算を定義すると、
>自然数の加法と乗法で成立していた分配法則が　そのまま整数でも成立することが証明できる。

つまり分配法則を成り立たせる為の定義ということでしょうか？

0037１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:37:25

人間の数感に合致させるための定義です。

0038ストライクフリーダム

2006/11/03(金) 22:38:06

>>31
僕もそのスレには何回か参加していたんですよ。
でも結論でないで終わっちゃいましたよね。

0039β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 22:39:54

誰か答えて。。。。。しぬ、、、

0040β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 22:42:35

|x|≦z^2を満たす点全体からなる立体をRとする。点(0,0,1)を通りx軸に平行な直線を中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。
-1≦h≦1 に対して(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。

の解答が、

円柱Cの式は y^2+(z-1)^2≦1 。平面 z=1+h による断面。
|x|≦(1+h)^2 , y^2≦1-h^2
これは長方形だから
S = 4(1+h)^2√(1-h^2)

だったんですが、
なんで長方形なんですか？そしてその下のＳの式はどやって出したの…？

http://www.degitalscope.com/~mbspro/userfiles_res/idid/index.html#こうなると思う。

ついでに今日ずっとこの質問して、ずっと前からこの質問ばっかしてます。
でも誰も回答者現れず、現れた回答者は途中で急に消えてしまいます。何人も。

0041１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:45:56

>>40
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/388-

0042β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 22:48:00

0043１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:48:10

>>40
> 円柱Cの式は y^2+(z-1)^2≦1 。平面 z=1+h による断面。
> |x|≦(1+h)^2 , y^2≦1-h^2　（＊）

> なんで長方形なんですか？

x-y平面で（＊）が表す領域を図示してご覧。それからその領域をz=1+hの位置まで持ち上げる。
それが解答がいう長方形

0044β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 22:50:08

１どうやって図示するの？
２オレの描いた図形であってるの？（当然射線部分
３なぜ長方形がＳの式で？

0045１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 22:54:25

>>44
> １どうやって図示するの？
まずｚは忘れなさい。ｈは定数だと思えば、　
不等式　（＊）が示す領域はx-y平面の長方形ですよ。

> ２オレの描いた図形であってるの？（当然射線部分
あってない。

> ３なぜ長方形がＳの式で？
長方形の面積は90度を挟む2辺の長さの積だから。

0046１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:00:21

>>40
筑波の問題なら
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/ts1.html
ここの解説を見るといいよ
正しいことを詳しく書いてるから

0047１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:02:49

>>37
> 人間の数感に合致させるための定義です。
自然数の加法と乗法の間で成立していた分配則が整数に定義された乗法においても成立しているなら
(-m)x(-n)＝mxn　になることが示される。
そこで、自然数の乗法を整数にまで拡張するとき　(-m)x(-n)=mxn　と定義すれば
それが自然な拡張になっていると期待できる。

004846

2006/11/03(金) 23:06:26

補足を言えば立体の概形は図で描けなくても
非回転体の場合断面を求め領域に応じて体積を出すだけなんだけど
何度か色々な問題で断面を考える練習をすることでしか感覚はつかめないよ

0049１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:09:11

そもそも、虚数単位iってある意味符号みたいな奴じゃないのか？

0050β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:09:47

ちょｗｗｗツクバのかよこれｗｗはよそれ出してくれよｗｗｗ
オレのこの日は何だったんだｗｗｗ

0051１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:12:38

>>49
とっくに既出。

0052β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:14:00

ところでまだ１話題だけききたい。
x<z^2はy座標にも広がりをもつのか？

0053１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:18:02

>>52
> ところでまだ１話題だけききたい。
> x<z^2はy座標にも広がりをもつのか？
当たり前だろ。そんなことも気付かずにいたのか？

｛（ｘ、ｙ、ｚ）：x∈R、y∈R、z∈R、x＜z^2｝

yは-∞から+∞まで自由に動ける。

005446

2006/11/03(金) 23:19:13

>>52
xとｚにある程度の存在範囲の制約が設けられると
ｙ座標にも存在範囲の限度が出てくるよ
というか、質問するスレが違うのと１対１対応の演習の数Ⅲあたりで
練習して平面の方程式が扱えるようにならないとダメだよ

もうこれ以上は場の空気を読んでくれ、さすがにこれ以上は答えられない

0055β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:21:16

逆トンネルみたいな形なんだな。

0056１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:29:59

>>38
> >>31
> 僕もそのスレには何回か参加していたんですよ。
> でも結論でないで終わっちゃいましたよね。
一般の代数の話とプリミティブな整数環の話が愚じゃ愚じゃになって話されていたからね。

0057β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:35:41

円柱と逆トンネルの共通部分の断面ってわけだったんだな。あちゃー

0058β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/03(金) 23:44:39

>>54
平面の方程式って何…？ああ。x<z^2ってやつ？
それよりオレは円柱の方程式にびっくりしたぞ。
ブクオフで１００円ぐらいで売ってたが買おうか迷った。
なんか出そうにないからさ。内容が。

0059１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:46:13

スレ違いだから、あっちに行ってくれ

006046

2006/11/03(金) 23:52:43

>>58
平面の方程式が分からないならお前生き遅れだよ
これはやっている内容として普通レベル
みんなウザいと思ってるのが分からないのか？

0061１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:53:29

排他的論理和はあるが
排他的論理績が無いのは何故？

0062１３２人目の素数さん

2006/11/03(金) 23:56:45

mod(2)での加法演算をそう呼んだだけ。
命名の順を逆に考えるから妄想が始まる。

0063β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:01:01

>>60
ウザイのはお前やん。オレむしろ好かれてるし。
ていうか普通レベルなわけないじゃん？普通って偏差値５０ですよ？頭大丈夫？いっぺんしんでこれば？

0064β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:04:57

大体平面の方程式って青本に「高校の範囲では扱われないので」って説明載ってたぐらい必要ない範囲なんですけど。
つまりお前が時代遅れなんだよクズ。もうそんな問題でねーんだよアホが。

0065β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:05:33

ついでにツクバは変な問題出す上、あれ「平面の方程式」じゃないしね。

0066１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 00:08:45

＞β ◆aelgVCJ1hU

じゃあ、この解説で用いてる平面の方程式はなんだよ
普通にいろんなところで入試に出てるよ
詳しい解説まで用意してもらってるんだし
それに文句言える立場じゃないから、本当あっちに行ってくれ

0067β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/04(土) 00:15:06

>>66
これは平面の方程式じゃなく単純に方程式だ。しかも立体。
んでさらにいうとこれはあまり出ない。不必要。入試で出てるのはちょっと違う簡単なやつ。
あっちってどっち？ペニスんすん

0068１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 00:20:35

平面の方程式から「単純に方程式」へ、
「もうそんな問題でねーんだよアホが」
から「あまり出ない」へと、微妙に修正。
なんとしても負けたくないβであった。

0069１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 01:02:26

>>β
こいつ、問題の出典を教えてくれた>>46にまで暴言かよ。
>>46も一つ賢くなったな。これ以降はスルーで。

0070１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 01:15:21

βにはスレタイとかいう概念はないんだな

0071１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 10:09:11

俺様が話している話題こそが
常にスレのメインテーマである、と思ってるのかな。

0072１３２人目の素数さん

2006/11/04(土) 10:14:39

> 俺様が話している話題こそが
> 常にスレのメインテーマである、と思ってるのかな。
こういう議論の進め方を邪推に基づく議論という。
スルーでよろしく。

0073１３２人目の素数さん

2006/11/11(土) 17:30:05

符号 +,-,#,\を次のように定義。

+1*-1=#1
-1*#1=\1
#1*\1=+1
\1*+1=-1

これは非可換なのかな
まぁどうでもいいや

0074１３２人目の素数さん

2006/11/11(土) 22:01:18

+1って単位元じゃないんだ

0075１３２人目の素数さん

2006/11/12(日) 05:28:32

ある必ずしも可換ではない、体の元と仮定。
+1=x,-1=y,#=z,\1=uとおくと
ｘｙ＝ｚ（１）,ｙｚ=u（２）,zu=ｘ（３）,ux=y（４）
（３）のzに（１）を代入xyu=x
（１）にuをかけるxyu=zu→x=zu
（４）のuに（２）を代入yzx=y
（２）にｘをかけるyzx=ux→y=ux=uzu

（１）に代入zu・uzu＝ｚ（５）
（２）に代入uzu・z=u（６）
（５）にzをかけるzu・uzu・ｚ=z・ｚ→ｚｕ・u=ｚｚ（６）より→z=uu
z=u^2→x=u^3→y=u^4
(1)よりu^3・u^4=u^2→u^5=単位元

よって単位元の原始5乗根を\1とし
+1=\1^3,-1=\1^4,#1=\1^2とすればOK
（+1,\1,-1,#1が異なるとする。でなければAll1で自明）

ま、「記号」の意味は無いがな。

0076７６

2006/11/12(日) 05:29:19

記号というのを
定義域を0以上の実数（「符号」抜き）値域を複素数とするオペレータ（関数）
と解釈すると符号は２つどころか無限にあるぞ。

符号っぽいのではi：ｘ→xiとすれば全ての実数について（ix)^4=xを満たす符号が得られるし
上の\は\:ｘ→（１の原始5乗根）*xで、全ての実数について\x)^5=\xを満たす符号と呼ぶこともできる
ま、呼びたければな

0077１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 21:02:09

３つの2項演算を有する代数系というのは存在するのか？

0078１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 21:22:22

voa

0079１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 21:23:55

>>77
あ、自明な例を除いてね。
つまり、どの２つの演算についても何がしかの関係が定義されているようなもの。

0080１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 22:39:57

>>78
行列環をリー環と考えかけてるもの（和、積、積から誘導された交換子積）

0081１３２人目の素数さん

2006/12/09(土) 22:53:03

>>80
付随するリー環は面白くないなあ。
ゴメン。演算としてはその通りなんだけど。

0082１３２人目の素数さん

2006/12/10(日) 04:28:09

符号を複数作るとしたら偶数個がいい？それとも奇数個がいい？
偶数個のほうがいいと思うんだけどそうでもないの？

0083１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:00:02

426

0084１３２人目の素数さん

2007/02/17(土) 17:17:58

虚数単位も(i1)*(i1)=-1を満たす一つの「符号」と言えないだろうか？
(表記の厳密性を無視したが)

0085１３２人目の素数さん

2007/02/24(土) 10:40:25

>>84
arg(z)=log(z/|z|) で十分だろ。

0086１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 21:01:46

497

0087１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 09:19:54

154

0088１３２人目の素数さん

2007/07/06(金) 20:18:00

複素平麺っつーか、re^θ
このe^θは符号のアナログ化だよなっつーの

0089１３２人目の素数さん

2007/07/08(日) 20:05:27

age

0090１３２人目の素数さん

2007/08/31(金) 16:47:56

0091１３２人目の素数さん

2007/09/12(水) 02:50:01

2個にしておかないと俺の頭がパンクします

0092１３２人目の素数さん

2007/10/30(火) 12:45:23

927

0093名無し

2008/02/12(火) 16:49:54

符号って求められるのかなぁ…(-.-;)

0094名無し

2008/02/12(火) 16:52:42

符号って求められるのか…(-.-;)

0095名無し

2008/02/12(火) 19:54:10

符号って求められないんですかね(-.-;)

0096１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 03:37:16

0の符号って何なんだろう

0097１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 05:47:18

♪プラスの～ようで～プラスじゃない
マイナスの～ようで～マイナスじゃない
あ～ええ～じゃないか～ええじゃないか♪

0098ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc

2008/02/16(土) 08:16:43

数学の完全性｡

3-1に対しては2と答えられる一方､1-3に対しては負の数を定義しなければ答えることができない｡

1の平方根は±1と答えられる一方､-1の平方根は虚数を導入しなければ答えることができない｡

第3の符号が定義されないのは結局必要がないから｡

プラスとマイナスの2種類しかないことを不思議に感じるといえば電荷｡
プラスとマイナスの両方に引力､あるいは斥力が働くような第3第4の電荷は存在しないのだろうか?

0099１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 10:50:56

∞
ハミング符号

0100１３２人目の素数さん

2008/02/20(水) 09:38:31

>98
それが磁界なんじゃね

0101１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 15:49:55

１の累乗根のうち２によるものだけが簡単に拡張できる、
４によるものがあれば残りはそこから導けるが、３だと
直行していないからメンドクサイ、くらいだったような。
…でも量子力学では普通に使うんだよね→「色」。
（くおーくとかはどろんとかでぐぐるといいかも）

０は符号の定義可能範囲外、無限遠点もそうかな。
射影幾何学になるとイメージを超えすぎな感じ。

0102１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 15:50:27

>>101 直行→直交、ごめん。

0103１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 20:02:46

でも直行っていいな
直交と平行が同時に実現したものを表すのに使えそうだ

0104１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 20:47:22

＞直交と平行が同時に実現したものを表すのに使えそうだ

それは互いに排反

0105１３２人目の素数さん

2008/02/26(火) 22:24:27

背反しない空間があれば、そこに何かができる

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