>>7
千葉大に類似問題があったな。
(1)
log[10]2が有理数であると過程すると、
log[10]2=p/qとおける。　(但し、真数条件よりp,qは互いに素な自然数)
この時
10^(p/q)=2となるので、
10^p=2^q
2^p*5^p=2^q
5^p=2^(q/p)
このとき、5^pは奇数、2^(q/p)はかならず2のべき乗になるので、矛盾する。
よってlog[10]2は無理数。

(2)左辺-右辺。3/10を対数に直す
(3)対数を取る