端0,π]x*(sinx)^n dxってどのように求めるのですか？

例えば、
(sinx)^n dx
=(sinx)*(sinx)^(n-1) dx
=(-cosx)´(sinx)^(n-1) dx
…部分積分…
=1/n{(-sinx)^(n-1)*(cosx)+(n-1)*(sinx)^(n-2) dx}
になりますよね…？