>>719
まず微分
f'(x)=6(x-a)(x-1)
f(1)=0より負の解をもつにはa<1
またf(0)=3a+1=0より極大値をとるaが小さくなれば負の値をとる
よってa<1/3
f(a)=-(a-1)^3とa<1/3,a<1から
M>8/27となる気がするが他にも条件を忘れているかもしれん