座標平面上の1次変換fを表す行列をAとすると、次の事柄が成り立つとする。
fは点(1,1)を点(3,-6)に移す．
A^2+3A=0(0は2次の零行列)．
このとき座標平面全体のfによる像、楕円x^2/4+y^2=1のfによる像を求めよ。

まずAを求めないと話になりませんよね…でもそのAをどのように求めれば良いかが分かりません。
Aの成分を[[a,b],[c,d]]とおいて、
[[a,b],[c,d]]*[1,1]=[3,-6]
と何を用いて求めれば良いですか？