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【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 23:02:46
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問スレPART95【cos】
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過去ログ
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0655１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 20:26:52
方程式y＝−x^2＋ａ[n]x＋b[n]で定義された放物線Ｃ[n]の頂点のx座標からの高さは10/2^n,x軸との交点のx座標はα[2n],α[2n＋1](α[2n]＜α[2n＋1])である｡
α＝0,α[2n−1]＝α[2n]であるときlim[n→∞]α[n]の値を求めよ｡
お願いします｡
0656１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 20:39:46
>>644
の問題でy-2xの範囲教えてください
0657１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 20:48:12
>>656
k = y - 2x と置いて, y = 2x + k これを >>644 の式に代入する。
k の判別式をとれ。 D ≧ 0 を満たす k がそれ。
0658１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 20:49:00
>>657 k じゃなかった x だ。
0659１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 20:57:58
>>654
んな新しい時代のものではなかろう
0660１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:00:08
cos10°*cos50°*cos70°の値を
加法定理とその応用公式(2倍角、半角の公式と積を和･差に直す公式と和･差を積に直す公式)を用いて
求めたいのですが
1/4(cos130°+cos10°+cos110°+cos30°)まで式変換しましたが
このあとどうすればいいのでしょうか
0661１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:00:35
>>659
最初に発見したのはガウスじゃないだろうが、ガウスも発見してるんじゃ？
0662１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:02:19
そんなこと言ったら
俺だって発見した
0663１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:03:14
>>660
60-10=50、60+10=70を利用してどうにかなんないかな？←めっちゃ適当
0664１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:04:27
>>662
ガウスが発見したって話は有名だが、君が発見したって話は全く知られてない。
君も大数学者になれば、その逸話が語られるようになるかも知れない。
0665１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:07:52
18^2006を10進数で表すとき、1の位の数字を求めよ。

昨日から考えてるんですが全くわかりません。お願い致します。
0666１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:10:51
a,b二人が一枚の硬貨を４回ずつ投げるとき、
aが表を２回、ｂが表を一回以下だす確率を求めよ。

0667１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:11:09
>>665
8を掛け合わせていくと、1の位の数字がどういう順番で現れるかを見ればいいんジャマイカ？
8 4 2 6 8．．．
0668１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:12:03
>>666
求めろよ。悩むところはなさそうな問題だが。
0669１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:13:20
方程式y＝−x^2＋ａ[n]x＋b[n]で定義された放物線Ｃ[n]の頂点のx座標からの高さは10/2^n,x軸との交点のx座標はα[2n],α[2n＋1](α[2n]＜α[2n＋1])である｡
α＝0,α[2n−1]＝α[2n]であるときlim[n→∞]α[n]の値を求めよ｡
誰かお願いします｡ 助けてください｡
0670１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:22:29
円x^2+y~2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

誰か教えてください
0671１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:26:29
>>660
使うのは三倍角の公式じゃ。

cos30°= cos330°= cos390°
cos30°　= cos(3*10°) = 4cos(10°)^3 - 3cos(10°)
cos330°= cos(3*110°) = 4cos(110°)^3 - 3cos(110°)
cos390°= cos(3*130°) = 4cos(130°)^3 - 3cos(130°)

従って方程式4x^3 - 3x = cos30°の三つの解は
cos(10°)、cos(110°)、cos(130°)
であり、解と係数の関係から……


後、cos110°　= -cos70°　cos130°= -cos50°　な
0672１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:29:38
>>670
いい加減にしろ。アフォ。
06736602006/10/31(火) 21:36:22
>>671
すみません。まだ上記の公式が習ってないんですが
上記の公式だけでどうにかならないでしょうか
0674１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:39:32
>>673
さぁ……でも、三倍角の公式ぐらい自分で作れるよ
cos(3a) = cos(2a + a)
ってな感じで、加法定理を使っていけばいい。
0675１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:40:26
>>673
作ればいいだろ？
sin(2x+x)で加法定理
06766602006/10/31(火) 21:42:07
すみません。
上記の公式が ではなく 上記の公式しか習ってません。
あの4つの公式だけで解けないでしょうか
0677１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:44:05
だから加法定理と倍角の公式しか使ってないだろうが
頭堅いぞ
0678１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:51:02
>>147をよろしくお願いします。
0679１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:52:59
>>678
どこかに回答してないか？
バカは注意力も低いから困る。
0680１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 21:58:30
xの方程式|x^2-1|=x+kの解が4個になるときkの範囲教えてください
0681１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:01:28
>>673
なりそやで
与式=1/2(cos60゜+cos40゜)cos70゜
　　　=1/2(1/2+cos40゜)cos70゜
　　　=1/4cos70+1/4(cos110゜+cos30゜)
　　　=1/4cos70゜+1/4cos110゜+(1/4)*((√3)/2)
　　　=1/2(cos90゜cos20゜)+(√3)/8
　　　=(√3)/8
0682１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:01:32
y=|x^2-1|とy=x+kの二直線の交点が４つになりゃいいわけだ
0683１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:03:32
>>680
-1<x<0
0684１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:03:56
>>679
誘導ありがとうございました。
私がﾊﾞｶでございました。
0685１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:07:15
>>683
まちがった　ｽﾏｿ
0686１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:10:03
すみません。
どうしてもこの問題が解けないんです

１辺の長さが4cmの正方形の内部に9個の点を打つ。
３点を結んで三角形を作るとき、面積が２平方センチメートルより小さい
三角形が少なくとも１つ存在することを証明せよ。

宜しくお願いします（_ _)
06876852006/10/31(火) 22:12:07
0<k<1/4
06886602006/10/31(火) 22:14:03
>>681
ありがとうございます！
0689１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:15:12
求め方が分かりません。よろしくお願いします。

J(n)=端0,π]t*(sint)^n dt
において、
k=0,1,2,…に対してJ(2k)とJ(2k+1)の値を求めよ。
0690１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:15:31
f(x)=x^3-x,g(x)=(x-a)^3-(x-a)とし、a>0とする。
a=2のとき、∫[1,2]{f(x)-g(x)}dxを求めよ。

6∫[1,2](x^2-2x+1)dxを普通に積分して答えは出ましたが、解答でわからないところがあったのでお願いします。
解答の計算過程に「6∫[1,2](x-1)^2dx=6∫[0,1]x^2dx」と書いてあります。
結果的には同じ値になるかもしれませんが、どうしてこのように計算できるのでしょうか。

よろしくおねがいします。
0691１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:24:30
>>689
>>300を見ろと。

u=π-t とおけば
J(n)=∫[π,0](π-u)*(sinu)^n (-du) = ∫[0,π](π-t)*(sint)^n dt = ∫[0,π]π*(sint)^n dt - J(n)

J(n) = π∫[0,π](sint)^n dt = π∫[0,π/2](sint)^n dt + π∫[π/2,π](sint)^n dt
= π∫[0,π/2](sint)^n dt + π∫[π/2,0](sinv)^n (-dv) (v=π-t)
= 2π∫[0,π/2](sint)^n dt
06926852006/10/31(火) 22:26:26
>>686
・1辺４ｃｍの正方形を４つに区切る
・その一つの正方形の中（端は含まない）に3点が入ってしまえば面積は2より小さい
・一つの正方形に2個ずつ入れていったら、あと一つ余るが、
それはどこかの正方形の中に入らなきゃいけない

鳩ノ巣原理というらしいよ
0693１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:26:48
>>690
∫[1,2](x-1)^2dx で t=x-1 とでもおく。平行移動と考えてもいい。
0694１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:28:45
>>691
下３行
2J(n) = ・・・
に訂正。
0695１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:31:06
>>686
とりあえず、4隅に4点。←これを自明としていいのかどうかよくわからんけど。
すると、残りの5点は、元の正方形の中の2cm四方の正方形（意味わかってね）の中でなければならない。
その正方形の4隅に4点で、最後の1点はど真ん中。
これで、最小の三角形の面積は2cm^2。
正方形の内部というのが辺を含まないなら、最小の三角形の面積は2cm^2より小さくなる。
0696１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:34:19
>>691、>>694
丁寧な解説，本当にありがとうございました！
0697質問者ではない2006/10/31(火) 22:36:58
>>692
なるほどー
0698１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:40:46
a^2-bc=b^2-caのとき、この式の値はc^2-abにも等しい。
これは偽というか、成り立たないらしいのですが、証明の仕方がわかりません。orz
06996852006/10/31(火) 22:47:41
>>698
a=bのとき
0700１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:55:34
>>693
ありがとうございました！
0701１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:57:12
2倍角、3倍角の公式を使ってsin18°の値の求め方を教えてください
07026852006/10/31(火) 22:58:30
>>701
正五角形をかいて
対角線をひいて相似をつかう
0703１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 22:59:05
>>695 4隅の点は無しでお願いします。
0704１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:01:01
>>701
θ=18°
sin(3θ)=cos(2θ)
0705１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:10:03
>>703
>>692でFA
0706１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:22:34
>>703
最後の行を読めよ。
>>692が完璧だが。
0707１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:25:02
たとえばですが、
∫{(ax^2+bx+c)^f}dxといったようなものは展開してから積分するしかないのでしょうか。

高校では2Bまでしか習っていないのですが、少しだけ3Cの話を聞いたことがあります。
そのときに上の積分のやり方を聞いた覚えがあるのですが、名前はなんというのでしょうか。
チャートの置換積分部分積分の見てみましたが、ちがうようです。
0708１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:27:49
>>707
べーた関数
0709１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:28:47
>>698
a=bのとき成り立たないって事ですか？
与式を使って(?)証明したいのですが、展開すればいいのですか？？
07106852006/10/31(火) 23:31:01
>>709
偽であることを示すには反例をしめす
a=b=2,c=1とかを挙げれば
0711１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:31:16
f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax-3a+1で
f(x)=0が負の解をもつとき、f(x)の極大値mのとりうる範囲は？

教えてください。。
0712１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:33:19
>>707
ありがとうございます。
すみません。ぐぐったのですが、大学レベルの話ですか？
教科書にもチャートにも載ってないようなレベルの話なら覚えるのやめようと思うのですが、、、。
0713１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:37:53
>>711
微分したら極大値と極小値とそのときのxがaの関数になる。
後はaの大きさで場合分け。グラフ描けよ。
0714１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:42:05
（１）連続関数f(x)は、f'(x)>0,f(0)=1をみたす。このとき、a≧0,b≧1をみたす実数a,bに対して、
ab≦∫[0,a]f(x)dx+∫[1,b]f^(-1)(x)dx　が成り立つことを示せ。
ただし、f^(-1)(x)はf(x)の逆関数である。
（２）logπは1.13より大きいことを示せ。ただし、π=3.14・・・、e=2.71・・・とする。

(1)はy=f(x)とおいて、∫[1,b]f^(-1)(x)dx=∫[1,b]g(y)dy（ただしy=f(x)⇔x=g(y))であることから
証明しようと思ったんですが、答案にどう書けばいいかわかりません・・・
(2)は(1)を使うためにlogπを変形する、ということだと思うんですが・・・
ご教授のほどよろしくお願いします。
07156852006/10/31(火) 23:42:50
>>711
Ｍ＞8/27かな・・・
0716１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:42:55
>>712ベーター浣腸は入試にも結構でまつお。詳しくはUniで習いな
0717１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:47:18
座標平面上の1次変換fを表す行列をAとすると、次の事柄が成り立つとする。
fは点(1,1)を点(3,-6)に移す．
A^2+3A=0(0は2次の零行列)．
このとき座標平面全体のfによる像、楕円x^2/4+y^2=1のfによる像を求めよ。

まずAを求めないと話になりませんよね…でもそのAをどのように求めれば良いかが分かりません。
Aの成分を[[a,b],[c,d]]とおいて、
[[a,b],[c,d]]*[1,1]=[3,-6]
と何を用いて求めれば良いですか？
07186852006/10/31(火) 23:47:24
>>714
1）は図を見たら当然っぽいな・・・
f(a)>=b,f(a)<bで場合わけかな
0719１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:47:47
>>713 >>715
もう少し詳しくお願いできますか？？
0720１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:52:38
>>704
その式に代入してから
値を導き出す方法が分かりません
0721１３２人目の素数さん2006/10/31(火) 23:53:01
>>714
∫[0,a]f(x)dx+∫[1,b]f^(-1)(x)dx
は
∫[0,a]f(x)dx+∫[1,b]f^(-1)(y)dy
に代えちゃっても良いよね。
それでx∈[0,a]で常にf(x)≦bのときは等号成立、f(x)>bのxがあるとabより大きいかな。
07226852006/10/31(火) 23:58:40
>>719
まず微分
f'(x)=6(x-a)(x-1)
f(1)=0より負の解をもつにはa<1
またf(0)=3a+1=0より極大値をとるaが小さくなれば負の値をとる
よってa<1/3
f(a)=-(a-1)^3とa<1/3,a<1から
M>8/27となる気がするが他にも条件を忘れているかもしれん
0723１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:05:02
>>719
f´(x)=6(x-a)(x-1)
f(0)=-3a+1
f(1)=0
グラフ書いたらf(0)>0かつa<1っぽい。
a<1/3
0724１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:15:21
端0,π]x*(sinx)^n dxってどのように求めるのですか？

例えば、
(sinx)^n dx
=(sinx)*(sinx)^(n-1) dx
=(-cosx)´(sinx)^(n-1) dx
…部分積分…
=1/n{(-sinx)^(n-1)*(cosx)+(n-1)*(sinx)^(n-2) dx}
になりますよね…？
0725１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:28:03
>>717
Aは点(1,1)を点(3,-6)に移す。　...(1)
だから
A+3Eは点(1,1)を点(6,-3)に移す。
そうすると（A(A+3E)=0より）
Aは点(6,-3)を(0,0)に移す。...(2)

(1),(2)からAは求まるとおもいます。
0726１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:32:05
>>722>>723
なんとなーく分かりました。ありがとうございます。
07277142006/11/01(水) 00:37:52
>>718>>721
参考にしてみます。ありがとうございました。
0728１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:40:25
>>725
ありがとうございます。
A=[[1,2],[-2,-4]]となりました。
座標平面全体のfによる像とはどういう意味ですか？
0729１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:42:09
>>619お願いします。
0730１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:42:57
>>724
∫[0,π](sinx)^n dx
=∫[0,π](sinx)*(sinx)^(n-1) dx
=∫[0,π](-cosx)´(sinx)^(n-1) dx
…部分積分…
=[-(sinx)^n][0,π]+(n-1)∫[0,π](cosx)^2*(sinx)^(n-2) dx
=0 + (n-1)∫[0,π]{(sinx)^(n-2)-(sinx)^n}dx
=(n-1)∫[0,π](sinx)^(n-2)dx - (n-1)∫[0,π](sinx)^ndx
左辺に移項して
∫[0,π](sinx)^ndx = {(n-1)/n}∫[0,π](sinx)^(n-2)dx
0731１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:45:38
>>724 ｽﾏﾝ訂正。
∫[0,π](sinx)^n dx
=∫[0,π](sinx)*(sinx)^(n-1) dx
=∫[0,π](-cosx)´(sinx)^(n-1) dx
…部分積分…
=[-cosx*(sinx)^(n-1)][0,π]+(n-1)∫[0,π](cosx)^2*(sinx)^(n-2) dx
=0 + (n-1)∫[0,π]{(sinx)^(n-2)-(sinx)^n}dx
=(n-1)∫[0,π](sinx)^(n-2)dx - (n-1)∫[0,π](sinx)^ndx
左辺に移項して
∫[0,π](sinx)^ndx = {(n-1)/n}∫[0,π](sinx)^(n-2)dx
0732１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:48:09
>>728
意味はまあ言葉通りの意味です。
じつはそのfにより、座標平面のすべての点が、
ある一本の直線上に移るのです。
その直線の式を答えればよいのでしょう。
0733１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:49:58
>>730,>>731
ありがとうございました(^^)
0734１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:50:12
>>619
(1)x/{2√(1+x^2/2)}
(2)1/√(s^2+2)

(1){x/(x+y)^2}' = {(x+y)^2-2x(x+y)}/(x+y)^4 = (y-x)/(x+y)^3
∫(0→1)(x-y)/(x+y)^3dx = [-x/(x+y)^2][0→1] = -1/(1+y)^2
0735１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 00:55:38
ありがとうございます。

でも(2)はどうしてこうなるんですか？
置換積分すると1/{s+√(s^2+2)}
じゃないんですか？
0736１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 01:00:02
>>732
教えて下さってありがとうございました。
助かりました。
0737１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 01:17:44
>>731
それって端0,π](sinx)^n dxの値であって、端0,π]x*(sinx)^n dxの値じゃないですよね？
0738１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 01:18:07
>>735
どこから置換積分なんてでてきたんだ。

まあ、バカな質問者と甘やかす清書屋。
いいコンビとは言えるんだろうが。
0739１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 01:27:33
>>737
>>300や>>691を見てくれ。
0740１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 06:48:50
こんな時間にすいません。
シンプソン則で積分の近似値を求めると、
被積分関数によっては誤差がまったく出ないものがあるのは
なぜですか？
0741１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 07:29:26
ベクトル→a=(1,-3)に平行、垂直な単位ベクトルをそれぞれ求めよ
とゆう問題で、|→a|=10を求めるのは分かるのですが、次が
【したがって、→aに平行な単位ベクトルは±1/10(1,-3)】
となっているのですが、どうしてそうなるのか分かりません。
0742１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 07:58:17
(1，3)//(-1，-3)だから、

一般に
p↑//-p↑
0743１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 08:38:08
>>741
教科書で単位ベクトルの定義を確認してください
0744１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 09:08:47
>>740
シンプソン則は被積分関数を二次関数で近似する計算法。
だから二次関数までは誤差が無いのは当然。
また三次関数でも近似式と被積分関数の差が打ち消し合って誤差が出ない。
∫[-p,p]x^3dx=0がヒント
0745１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 09:09:57
畜(2x^3)/(2x-1)}
=畜x^2+(x^2)/(2x-1)}
この後どうすれば良いですか？
0746１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 09:15:42
>>745
x^2はまだまだ(2x-1)で割れるぞ。
整式の割り算は、余りの次数が割る式の次数より小さくなるまでやるものだ。
0747１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 09:43:26
>>746
ありがとうございます。
あと、e^(-2log3)の値は何になりますか？
0748１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:01:33
>>747
e^(-2log3)
=e^(log(3^(-2)))
=3^(-2)=以下略
0749１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:04:57
>>748
どうもありがとうございました！
0750１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:05:13
>>747
一般にこれを覚えておく
e^logx=x

出し方は
x=e^{-2log3}　と置いて両辺logとると
logx=-2log3
logx=log3^(-2)
logx=log(1/9)
x=1/9

補充問題
a^logbは何になる？
0751１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:37:37
何かここのスレみてたら、すごく低レベルな質問なんですけど、
２次関数のｘ軸に３平行移動みたいな問題あるじゃないですか
あれって何で　ｙ＝ｆ（ｘ−３）になるんですか？（ｘ＋３）じゃないんですか？
人に聞いても暗記するしかないとかで・・・
こんな自分でも分かる簡単な解説お願いします。
0752１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:46:10
>>751
もとのグラフに置き換えると考える
0753１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:48:13
ｙ＝ｘを、ｘ軸正に３移動　→　ｙ＝ｘ−３
ｙ＝x^2を、ｘ軸正に３移動　→　ｙ＝（ｘ−３）^2
と覚えておけば迷わない。
0754１３２人目の素数さん2006/11/01(水) 10:50:57
>>751
x軸に平行に3移動させるわけだろ？
移動した後のグラフでxに対応するyの値が何になるかというと、
元のグラフのx-3の時のyの値、つまりf(x-3)になるってことだよ。
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