正の実数aに対して、f(t)=(t-1)^2 -aとおく。x≧kをみたすすべての実数xに対して、
不等式　∫[k→x]f(t)dt≧0　が成り立つようなkの値の範囲をaで表せ。

左辺を素直に積分しても全く解法が思い浮かんできません・・・
どなたかご教授お願いします。