>>531
x^2-(5+ka)x+a^2+5a+6=0の解の判別式をD1とすると、２つの解を持つので
D1=(5+ka)^2-4(a^2+5a+6)>0となればよい
D1=(k^2-4)a^2+10(k-2)a+1であり、これが常に>0であるので、この式の解の判別式をD2とすると
D2=100(k-2)^2-4(k^2-4)<0となればよい

したがって、2<k<13/6じゃないんですか？
どこか読み間違えたのかな？