a_1とb_1がわかってて
a_(n+1)=2a_n+3b_n
b_(n+1)=2a_n+b_n

みたいに連立漸化式が出来てたらa_nとb_nは求まりますよね

2つの未知数列に対して、それぞれの初項とそれぞれの隣接2項間の式(捕捉しあってる?)があれば数列は決定すると言えるでしょうか？
また、もし言えるとき、x個の未知数列についても同じことは言えるでしょうか？