>>22
別に、三角関数に限ったことじゃないが
例えば、t=x^2であっても
dt/dx=2xよりdt=2xdxとかできるだろ。

とりあえず、高校レベルでは、逆関数の微分等も含めて
｢分数と同じように扱える｣とだけ信じてればよろしい。

詳しくは大学に行ってやるから楽しみにしとけ。