放物線 y=x^2+1 へ２本の接線が引ける平面上の点をPとし、
この2つの接点をQ、Rとする。点Pが、放物線 y=ax^2+bx+c 上を
動くとき、線分QRと放物線 y=x^2+1 とで囲まれた図形の面積が、
常に4/3となるようなa、b、cの値と、そのときの線分QRの中点の
えがく曲線の方程式を求めよ。

上記の問題が解けません…
どなたか解き方の過程を教えていただけないでしょうか？

できれば詳しくお願いします。